35. Реализация простых логических операций на базе электронных схем (логический базис)
Логические функции могут быть реализованы простейшими логическими элементами. Совокупность логических элементов И, ИЛИ, НЕ, с помощью которых можно воспроизвести и реализовать любую функцию алгебры логики (ФАЛ), будем называть полным логическим базисом.
При проектировании логических схем вычислительной техники самое широкое применение получили базис Шеффера И-НЕ и базис Пирса ИЛИ-НЕ, обладающие свойством логического базиса.
И
– НЕ, функция Шеффера
ИЛИ
– НЕ, функция Пирса Одну и ту же логическую
функцию (операцию)
можно реализовать в различных базисах.
Логический базис, представляющий собой совокупность типов логических элементов, может быть выполнен на универсальных логических элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ, выпускаемых промышленностью в интегральном исполнении. Полный логический базис И, ИЛИ, НЕ обычно используется на начальной стадии проектирования функциональных узлов для составления функциональных схем.
37
36. Классификация и основные параметры логических элементов
Логическими элементами (ЛЭ) называются функциональные устройства, с помощью которых реализуются элементарные логические функции. Они обычно используются для построения сложных преобразователей цифровых сигналов комбинационного типа.
Любую логически сложную функцию, отражающую сложное высказывание, можно реализовать используя три типа логических элементов: И, ИЛИ. НЕ.
Логический элемент И реализует операцию логического умножения (конъюнкции), смысл которого заключается в том, что сложное высказывание истинно только в том случае, если истинны все состав-ляющие его простые высказывания. Этот элемент выполняют в виде устройства, имеющего несколько входов и один выход. Сигнал логической единицы появляется на выходе такой схемы только в том случае, если на все входы поданы сигналы, соответствующие единице. Поэтому логический элемент И часто называют схемой совпадений или конъюнктором.
Функцию логического умножения математически записывают в виде
F=X ˄ Y ˄ Z или F = XYZ, где X, Y, Z — логические переменные, которые могут иметь только два значения: 1 или 0.
На структурных схемах логический элемент, выполняющий функцию И, обозначают в виде прямоугольника, внутри которого имеется символ &
(энд) (рис.1а).
Логический элемент ИЛИ реализует функцию логического сложения. При логическом сложении сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из составляющих его простых высказываний. Элемент, выполняющий функцию ИЛИ, имеет несколько входов и один выход. Сигнал логической единицы появляется на выходе такого устройства в том случае, если хотя бы на один из входов подана логическая единица.
Функцию логического сложения математически записывают в виде
F=X+Y+Z или F= X ˅ Y ˅ Z.
Схему ИЛИ обозначают прямоугольником с символом 1 внутри него (рис.1б).
Логический элемент НЕ реализует функцию логического отрицания. Смысл отрицания заключается в том, что сложное высказывание истинно, когда определенное высказывание ложно, и соответственно ложно, если это высказывание истинно. Сигнал, соответствующий единице на выходе устройства, появляется тогда, когда на вход подан сигнал логического нуля.
Логическое отрицание обычно обозначают сплошной линией над соответствующими логическими переменными, например F = ̅ .
Инверсия по выходу (входу) обозначается кружком (О) в контуре прямоугольника, изображающем схему (рис.1в).
Основные параметры логических элементов.
1). Коэффициент объединения по входу Коб;
2). Коэффициент разветвления по выходу Краз;
3). Быстродействие характеризуется временем задержки распространения сигналов. 4). Напряжения высокого U1 и низкого U0 уровней и их допустимая нестабильность. 5). Пороговые напряжения высокого Uпор1 и низкого Uпор0 уровней.
6). Входные токи Iвх0 Iвх1 при входных напряжениях низкого и высокого уровней. 7). Помехоустойчивость.
8). Потребляемая мощность Рпот или ток потребления Iпот.
38