2. Линейные разветвленные и неразветвленные цепи постоянного тока с одним источником эдс. Метод эквивалентных преобразований. Баланс мощностей
Линейной называется электрическая цепь, параметры которой (элементы) не зависят от напряжений или токов цепи. К линейным элементам относятся, например, резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.
Электрические цепи подразделяют на неразветвленные (рис.1) и разветвленные (рис.2).
Во всех элементах неразветвленной цепи течет один и тот же ток, в каждой ветви разветвленной цепи течет свой ток. Электрические цепи постоянного тока с одним источником ЭДС (электродвижущей силы) называются простыми.
Рис.1 Рис.2 Простые цепи могут содержать последовательное, параллельное и смешанное (рис. 2) соединения
приемников.
При расчетах в простых цепях может использоваться метод эквивалентных преобразований, который заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными, т.е. такими, какими они были до преобразования. В результате преобразований расчет цепи упрощается и часто сводится к элементарным арифметическим операциям.
Баланс мощностей
На основании закона сохранения энергии в электрической цепи, сумма мощностей, развиваемая источниками энергии, должна быть равна сумме мощностей приемников: ΣЕист = ΣЕпр или в общем виде для любой электрической цепи: Σ Е I + Σ U I = Σ E I + Σ U I + Σ I2r.
3. Методы расчета сложных цепей постоянного тока: методы уравнений Кирхгофа, наложения и др.
Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников ЭДС. Для таких цепей применяются несколько методов расчета.
Метод законов Кирхгофа. Используя 1-й и 2-й законы Кирхгофа, можно для любой разветвленной электрической цепи составить необходимое число независимых уравнений и путем их совместного решения найти все подлежащие определению величины, например токи. Решая совместно уравнения, можно установить также зависимость между какими-либо величинами: между током и ЭДС, между двумя токами и т.д.
Метод контурных токов. В данном методе за основные неизвестные величины принимают контурные токи, которые замыкаются только по независимым контурам (главным контурам).
Контурные токи находят, решая систему уравнений, составленную по 2-му закону Кирхгофа для каждого контура. По найденным контурным токам определяют токи ветвей схемы.
Метод узловых напряжений. Заключается в определении на основании 1-го закона Кирхгофа потенциалов в узлах электрической цепи относительного некоторого базисного узла. Базисный узел в общем случае выбирается произвольно, потенциал этого узла принимается равным нулю. Разности потенциалов рассматриваемого и базисного узлов называется узловым напряжением. По известным разностям узловых напряжений можно определить токи во всех ветвях.
Метод наложения. Основан на том, что в линейных электрических цепях ток любой ветви может быть определен как алгебраическая сумма токов от каждого источника в отдельности.
Метод эквивалентного генератора. Суть метода состоит в нахождении тока в одной
выделенной ветви, при этом остальная часть сложной электрической цепи заменяется эквивалентным ЭДС Еэкв, с еѐ внутренним сопротивлением rэкв. При этом часть цепи, в которую входит источник ЭДС называют эквивалентным генератором или активным двухполюсником.
3