6.Основные уравнения гидростатики(оуг), его геометрическая и энергетическая интерпретация.

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение

,

где

 — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

 — плотность жидкости,

 — ускорение свободного падения,

 — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор^]),

 — гидростатический напор^].

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля^[4].

Основное уравнение гидродинамики имеет геометрический и физический смысл:

Каждое полученное слагаемое имеет линейное значение, поэтому ОУГ имеет геометрический и физический смысл.

Геометрический заключается в следующем:

- геометрический напор

– Пьезометрический напор

Физический смысл гидростатики заключается – это уравнение показывает запас потонциальной энергии , которое обладает рассматриваемый объем житкости.

7.Силы гидростатического давления действующие на плоские поверхности конечного размера.

На плоской поверхности выбираем элементарную площадку и определим силу действующую на эту площадку

тарную площадку , которое опре

Где P – давление на элемеделяется по основному закону кинематики

.

=

H=Z*sina

,

-внешнее давление, – Глубина погружения центра тяжести, w- площадь поверхности плоскй.

1. Если не учитывается

2. Если

3. Если

8.Определение центра избыточного давления.

Центр давления силы атмосферного давления p0S будет находиться в центре тяже­сти площадки, поскольку атмосферное давление передаётся на все точки жидкости одина­ково. Центр давления самой жидкости на площадку можно определить из теоремы о моменте равнодействующей силы. Момент равнодействующей

силы относительно оси ОХ будет равен сумме моментов составляющих сил относительно этой же оси.

, откуда    где:  - положение центра избыточного давления на вертикальной оси,  -  момент инерции площадки S относительно оси ОХ.

Центр давления (точка приложения равнодействующей силы избыточного давления) расположен всегда ниже центра тяжести площадки. В случаях, когда внешней действующей силой на свободную поверхность жидкости является сила атмосферного давления, то на стенку сосуда будут одновременно действовать две одинаковые по вели­чине и противоположные по направлению силы обусловленные атмосферным давлением (на внутреннюю и внешнюю стороны стенки). По этой причине реальной действующей несбалансированной силой остаётся сила избыточного давления.

При расчете конструкций, воспринимающих давление жидкости необходимо знать не только силу давления, но и точку ее приложения. Попробуем предположить, что результирующая сила давления приложена в геометрическом центре.

, где

9. Силы гидростатического давления действующие на криволинейные поверхности.

Давление жидкости на цилиндрическую поверхность.Пусть жидкость заполняет резервуар, правая стенка которого представляет собой цилиндрическую криволинейную поверхность АВС (рис.2.2), простирающуюся в направлении читателя на ширину b. Восстановим из точки А перпендикуляр АО к свободной поверхности жидкости. Объем жидкости в отсеке АОСВ находится в равновесии. Это значит, что силы, действующие на поверхности выделенного объема V, и силы веса взаимно уравновешиваются.

Представим, что выделенный объем V представляет собой твердое тело того же удельного веса, что и жидкость (этот объем на рис.2.2 заштрихован). Этот объем называется телом давления. Левая поверхность этого объема (на чертеже вертикальная стенка АО) имеет площадь Sx = bH, являющуюся проекцией криволинейной поверхности АВС на плоскость yOz.Cила гидростатического давления на площадь S_x равна F_x = γS_xh_c.С правой стороны на отсек будет действовать реакция R цилиндрической поверхности. Пусть точка приложения и направление этой реакции будут таковы, как показано на рис.2.2. Реакцию R разложим на две составляющие R_x и R_z.Из действующих поверхностных сил осталось учесть только давление на свободной поверхности Р₀. Если резервуар открыт, то естественно, что давление Р₀ одинаково со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивается.На отсек АВСО будет действовать сила собственного веса G = γV, направленная вниз.Спроецируем все силы на ось Ох:

F_x - R_x = 0 откуда F_x = R_x = γS_xh_c

Таким образом, вертикальная составляющая давления жидкости на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.Составляющая силы гидростатического давления по оси Oу обращается в нуль, значит R_y = F_y = 0.Таким образом, реакция цилиндрической поверхности в общем случае равна

а поскольку реакция цилиндрической поверхности равна равнодействующей гидростатического давления R=F, то делаем вывод, что

Направление силы давления по отношению к горизонту жидкости определяется углом  , причем  .