16. 1. Работа тока

Электрический ток, конечно же, не стал бы так широко использоваться, если бы не одно обстоятельство. Работу тока или же электроэнергию легко преобразовывать в любую нужную нам энергию или работу: тепловую, механическую, магнитную…

Для практического применения тока прежде всего хочется знать, какую работу можно обратить в свою пользу. Выведем формулу для определения работы тока: 

Так как все величины, входящие в формулу, можно измерить соответствующими приборами (амперметр, вольтметр, часы), формула является универсальной.

Формулу можно также записать в несколько ином виде, используя закон Ома:

Если в исходную формулу для работы тока подставить силу тока, записанную таким образом, то получим:

Если же из закона Ома выразить напряжение, то тогда:

Использование этих формул удобно, когда в цепи присутствует какое-то одно соединение: параллельное для первого случая и последовательное для второго

3. Мощность тока

Наряду с работой тока очень важно отметить мощность тока, так как эта характеристика является ключевой в бытовом использовании электроэнергии (на всех бытовых приборах указано приемлемое напряжение его мощность).

Определение. Мощность – это работа, выполненная за единицу времени (скорость выполнения током работы):

Единица измерения мощности – ватт:

И теперь, используя наши знания о работе тока, мы без труда найдем формулу для мощности тока:

Или же, если использовать другие виды формулы для работы:

1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль.^[3] Таким образом, ватт является производной единицей измерения и связан с другими единицами СИ следующими соотношениями:

Вт = Дж / с = кг·м²/с³

Вт = H·м/с

Вт = В·А

Кроме механической (определение которой приведено выше), различают ещё тепловую и электрическую мощность.

Закон Джоуля-Ленца:

     в интегральной форме:         Q = I² × R × t;

     в дифференциальной форме:     Р_уд =   × Е²= .

Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов   , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна 

По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно 

Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил

Данное Соотношение выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме. Введем плотность тепловой мощности   , равную энергии выделенной за единицу время прохождения тока в каждой единице объема проводника

где S - поперечное сечение проводника,   - его длина. Используя (1.13) и соотношение   , получим

Но   - плотность тока, а   , тогда с учетом закона Ома в дифференциальной форме   , окончательно получаем

Формула выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.

.

1