1. Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Электромагнитные взаимодействия – это взаимодействия между заряженными частицами или телами. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения. Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q1+q2+q3+…+qn = const С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы –нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e. В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси . Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном  Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой. Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл). Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер. В системе СИ элементарный заряд e равен: e = 1,602177·10^–19 Кл ≈ 1,6·10^–19 Кл

3. По определению, Поток dФ_Е вектора напряженности Е через малую площадку dS есть скалярное произведение векторов Eи dS

Под вектором dS понимается вектор, направленный перпендикулярно к плоскости площадки и равный по величине площади этой элементарной площадки dS. Направление dS задается правилом обхода контура площадки, и для замкнутых поверхностей совпадает с направлением внешней нормали.

Таким образом, вектор элемента поверхности dS имеет определенную величину, измеряемую в квадратных метрах (м²), и определенное направление  направление внешней нормали где n  единичный вектор внешней нормали к площадке в данной точке поверхности

Рис. 1.15. Поток вектора напряженности электрического поля E через малую площадку dS

Следовательно, поток вектора напряженности E через площадку dS запишется в виде:

где   угол между векторами E и n, E_n  нормальная к поверхности dS составляющая вектора E. Поток вектора E через произвольную поверхность S равен интегралу по этой поверхности Если векторное поле напряженности однородно, а поверхность плоская, то

12. Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Как мы уже знаем, электростатические силы взаимодействия консервативны; значит, система зарядов обладает потенциальной энергией. Будем искать потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q₁ и Q₂, которые находятся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией (используем формулу потенциала уединенного заряда):  где φ₁₂ и φ₂₁ — соответственно потенциалы, которые создаются зарядом Q₂ в точке нахождения заряда Q₁ и зарядом Q₁ в точке нахождения заряда Q₂. Согласно,   и    поэтомуW₁ =W₂ =W_и  Добавляя к нашей системе из двух зарядов последовательно заряды Q₃, Q₄, ... , можно доказать, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных­_зарядов_равна  где φ_i — потенциал, который создается в точке, где находится заряд Q_i, всеми зарядами, кроме i-го. 

Энергия заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией, которая равна   (4)  где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Δφ — разность потенциалов между обкладками_конденсатора. Используя выражение (4), будем искать механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягиваются друг к другу.Энергия_электростатического_поля    где V= Sd — объем конденсатора. Формула (7) говорит о том, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, — напряженность Е.  Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)    Выражение справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется_соотношение: Р =æε₀Е. 

21. Прохождение тока через электролит сопровождается химическими реакциями на электродах, в результате которых выделяются элементы, входящие в состав электролита. Жидкости, как и твёрдые тела, могут проводить электрический ток. Если переносчиками тока в жидкости служат ионы, то её проводимость называют ионной, а такую жидкость – электролитом. Электролитическая диссоциация — процесс распада электролита на ионы при его растворении или плавлении. Одновременно с электролитической диссоциацией идёт процесс рекомбинации – образование из ионов нейтральных молекул растворённого вещества. Положительные и отрицательные ионы в электролите способны перемещаться независимо друг от друга, участвуя, например, в тепловом движении Однако при таком беспорядочном движении ионов ток через электролит остаётся равным нулю. Для пропускания тока через электролит в него погружают проводники которые называют электродами, создавая с их помощью в электролите электрическое поле. При этом положительный электрод называют анодом, а отрицательный – катодом. Когда между электродами возникает разность потенциалов, движение ионов становится упорядоченным: отрицательные ионы движутся к аноду, а положительные – к катоду.В отличие от электронной, ионная проводимость сопровождается, переносом вещества (ионов). Соприкасаясь с катодом, положительные ионы получают от него недостающие электроны и становятся электрически нейтральными. При соприкосновении отрицательных ионов с анодом они теряют лишние электроны и тоже становятся нейтральными атомами или молекулами. Таким образом, ток, проходя через электролит, приводит к выделению на электродах веществ, входящих в состав электролита.  Это явление и сопровождающий его процесс разложения электролита при пропускании электрического тока называют электролизом.Впервые электролиз исследовал М. Фарадей, который экспериментально доказал, что масса, выделяющегося на электроде вещества, пропорциональна величине заряда, протекающего через электролит. Это заключение называютзаконом электролиза Фарадея, который сейчас можно легко вывести теоретически. Пусть в электролите присутствуют положительные и отрицательные ионы с валентностью n. Тогда заряд каждого положительного иона будет равен ne (e – элементарный заряд). Если при электролизе через электролит прошёл заряд q, то очевидно, что число N положительных ионов, достигших катода равно: N=q/ne.       Электролиз широко применяется для очистки металлов от примесей. Таким образом очищают медь и получают алюминий. Кроме того, используя электролиз, можно покрыть металлические предметы тонким слоем другого металла (никелирование, хромирование и т.п.).

5. Пусть в однородном электрическом поле напряженностью положительный точечный заряд q перемещается из точки 1 с координатой x1 в точку с координатой x2. Вычислим работу, выполненную силами электростатического поля при перемещении этого заряда. Работа, выполненная силой по перемещению тела, равна A = Fscos. В нашем случае сила = q, а scos = d = x2 — х1. Получается, работа сил однородного электростатического поля при перемещении электрического заряда с точки 1 в точку 2 равна: A1- 2 = qE (x2 — x1), или A1- 2 = qEd. Если бы заряд перемещался с точки 2 в точку 1, то знак работы изменился бы на противоположный, потому что работу выполняли бы против сил поля. Очевидно, что при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2 и обратно была выполнена работа, равная: A = A1 + A2. Поскольку заряд q вернулся в исходную точку, то система зарядов осталась неизменной, а следовательно, и поле осталось прежним. Каждое поле имеет определенную энергию. Энергия в этом случае осталась неизменной, а поскольку работа является мерой изменения энергии, то суммарная работа равна нулю: A = 0. Отсюда следует, что | A1 | = | A2 |.

Аналогичные рассуждения можно провести и в случае, если перемещать заряд q с точки 1 в точку 2 и обратно по другим траекториям. На основании вышеизложенных соображений можно сделать выводы:

1) работа в электростатическом поле зависит не от формы пути, а только от положения точек в поле, между которыми перемещается заряд;

2) работа с любого замкнутого контура в электростатическом поле равна нулю.

Э нергия системы неподвижных точечных зарядов. Как мы уже знаем, электростатические силы взаимодействия консервативны; значит, система зарядов обладает потенциальной энергией. Будем искать потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q₁ и Q₂, которые находятся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией (используем формулу потенциала уединенного заряда):  где φ₁₂ и φ₂₁ — соответственно потенциалы, которые создаются зарядом Q₂ в точке нахождения заряда Q₁ и зарядом Q₁ в точке нахождения заряда Q₂. Согласно,  и поэтому W₁ = W₂ = W и  Добавляя к нашей системе из двух зарядов последовательно заряды Q₃, Q₄, ... , можно доказать, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна  где φ_i — потенциал, который создается в точке, где находится заряд Q_i, всеми зарядами, кроме i-го.  2. Энергия заряженного уединенного проводника. Рассмотрим уединенный проводник, заряд, потенциал и емкость которого соответственно равны Q, φ и С. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, при этом затратив на это работу, которая равна  элементарная работа сил электрического поля заряженного проводника. Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до φ, нужно совершить работу    Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:   или  где Q=∑Q_i - заряд проводника.  3. Энергия заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией, которая изравна    где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Δφ — разность потенциалов между обкладками конденсатора.  будем искать механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягиваются друг к другу. Для этого сделаем предположение, что расстояние х между пластинами изменилось на величину dx. Тогда действующая сила совершает работу dA=Fdx вследствие уменьшения потенциальной энергии системы Fdx = — dW, откуда   , тогда   Продифференцировав при фиксированном значении энергии (см. (5) и (6)), получим искомую силу:  где знак минус указывает, что сила F является силой притяжения.  4. Энергия электростатического поля. Используем выражение (4), которое выражает энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов, и спользуя выражением для емкости плоского конденсатора (C=ε₀εS/d) и разности потенциалов между его обкладками (Δφ=Ed. Тогда    где V= Sd — объем конденсатора. Формула (7) говорит о том, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, — напряженность Е.  Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L .Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.  , то

13. Под электрическим током обычно понимают направленное движение электрических зарядов. Различают ток проводимости и конвекционный ток. Ток проводимости – это направленное движение зарядов в проводящих телах: электронов – в металлах, электронов и дырок – в полупроводниках, ионов – в электролитах, ионов и электронов – в газах. Конвекционный ток – это движение заряженных тел и поток электронов или других заряженных частиц в вакууме. Плотность тока – векторная характеристика электрического тока, численно равная отношению силы тока, проходящего сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, образующих ток, к площади этого элемента:.j = dl/dS יЕсли эту формулу умножить на заряд q носителя тока, то получим плотность тока:

j = qj = qnv Сила тока есть производная по времени от заряда, проходящего сквозь некоторое сечение или поверхность. Для того чтобы постоянный ток протекал по проводнику, необходимо на его концах поддерживать разность потенциалов. Это осуществляется источниками тока. Электродвижущей силой источника называют величину, численно равную работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда по всей цепи.Практически работа сторонних сил отлична от нуля только внутри источника тока. Отношение сторонней силы к единичному положительному заряду равно напряженности поля сторонних сил: E_CT = F_CT/ q Электродвижущая сила соответствует скачкообразному изменению потенциала в источнике тока. ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи

где r - внутреннее сопротивление источника.

 Если число электронов, проходящих через поперечное сечение проводника, не изменяется со временем, то такой ток называют постоянным. Для создания постоянного тока в проводнике необходимо в нем все время поддерживать электрическое поле. Электрическое поле в проводниках замкнутой электрической цепи создается и поддерживается с помощью источников постоянного тока. Наиболее широкое применение в практике получили гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы, солнечные батареи.     В итоге условия существования электрического тока таковы: наличие свободных зарядов, источника тока, потребителя и замкнутой электрической цепи.       Электрический ток возникает не только при упорядоченном движении свободных электронов в металле, но и при упорядоченном движении положительных и отрицательных ионов в растворах электролитов, ионов в газах и т. д.     Электрический заряд частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в 1 с, определяет силу тока в цепи,т.е. Единица силы тока — ампер (А), но используют и кратные единицы: 1 мА = 10~3 А, 1 кА = = 103 А.   Силу тока в цепи измеряют амперметром.     Электрический ток в замкнутой цепи совершает работу, которая в первую очередь зависит от источника тока, вернее, от его напряжения.      Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле источника при перемещении единичного положительного заряда из начальной точки в конечную:      Единица напряжения — вольт (В), но используют и кратные единицы: 1 мВ = 10~3 В, 1 кВ = = 103 В.     Напряжение измеряют вольтметром.

Источник тока - это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию. Существуют различные виды источников тока: Механический источник тока- механическая энергия преобразуется в электрическую энергию.

К ним относятся : электрофорная машина (диски машины приводятся во вращение в противоположных направлениях. В результате трения щеток о диски на кондукторах машины накапливаются заряды противоположного знака), динамо-машина, генераторы.

Тепловой источник тока- внутренняя энергия преобразуется в электрическую энергию.

Например, термоэлемент - две проволоки из разных металлов необходимо спаять с одного края, затем нагреть место спая, тогда между другими концами этих проволок появится напряжение.  Применяются в термодатчиках и на геотермальных электростанциях.

Световой источник тока - энергия света преобразуется в электрическую энергию.

Например, фотоэлемент - при освещении некоторых полупроводников световая энергия превращается в электрическую. Из фотоэлементов составлены солнечные батареи. Применяются в солнечных батареях, световых датчиках, калькуляторах, видеокамерах.

Химический источник тока- в результате химических реакций внутренняя энергия преобразуется в электрическую. Например, гальванический элемент - в цинковый сосуд вставлен угольный стержень. Источники тока на основе гальванических элементов применяются в бытовых автономных электроприборах, источниках бесперебойного питания. Аккумуляторы - в автомобилях, электромобилях, сотовых телефонах.

Закон Ома для участка цепи Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R : I=U/R

Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при напряжении 1 В через него течет ток 1 А. Сопротивление R проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

где ρ- удельное сопротивление материала ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ При последовательном соединении двух проводников: I=I₁=I₂, U=U₁+U₂

Разделив второе равенство на первое, получаем: Так как I=U₁/R₁=U₂/R₂ то U ₁/U ₂=R ₁/R ₂

При параллельном соединении двух проводников: I=I₁+I₂, U=U₁=U₂ Разделив первое равенство на второе, получаем:

Так как U=I ₁R ₁=I ₂R ₂ тоI₁/I ₂=R ₁/R ₂

4. если силовые линии однородного электрического поля напряженностью   пронизывают некоторую площадку S, то поток вектора напряженности (раньше мы называли число силовых линий через площадку) будет определяться формулой:

где E_n – произведение вектора   на нормаль   к данной площадке (рис. 2.5).

   Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф_Е через эту поверхность. В векторной форме можно записать   – скалярное произведение двух векторов, где вектор  Таким образом, поток вектора   есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, поток вектора напряженности зависит от заряда. В этом смысл теоремы Остроградского-Гаусса.

: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

СГС	СИ

где

•  — поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность  .

•  — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность  .

•  — электрическая постоянная.

• Замечание: поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда (расположения зарядов) внутри поверхности.

Напряженность равномерно заряженной сферы.

Пусть по поверхности сферы равномерно распределен электрический заряд q (рис.5.9). Задача центрально-симметричная

  ,

поэтому в качестве поверхностей интегрирования выбираем сферы радиуса r. При этом в соответствии с (5.8) будем иметь:  внутри сферы, так как Q=0, то E_r=0, снаружи сферы, поскольку Q=q, то E_r=q/4r²₀. Таким образом, получаем, формулу (5.13) и график на рис.5.11.

(5.13)

Напряженность равномерно заряженного шара.

Пусть имеется однородно заряженный шар (рис.5.12). Задача снова центрально симметричная, т.е.   (E_r,0,0). Вне шара все аналогично сфере. Применение интегральной формы теоремы Гаусса для внешней области вполне стандартно. Покажем, что этот же результат может быть получен и с помощью дифференциальной формы этой же теоремы (5.6). В нашем случае это уравнение с учетом выражения для дивергенции в сферической системе координат имеет вид

, где 

Разделяя переменные, получим

.

Константу считаем равной 0, чтобы не было расходимости при r=0. В итоге получаем формулу (5.14) и график на рис.5.13.

(5.13)

6. Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: φ = W / q = const - энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. Потенциалом электростатического поля называют саклярную физическую величину, равную отношению потенциальной энергии заряда в поле к модулю этого заряда:φ = W_п / q = const Потенциал однородного поля: φ = W_п / q = -E_xx + C Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала. Этот уровень выбирают произвольно. Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к модулю этого заряда: U = φ₁ - φ₂ = -Δφ = A / q, A = -(W_п2 - W_п1) = -q(φ₂ - φ₁) = -qΔφРазность потенциалов измеряется в вольтах (В = Дж / Кл) Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов: E_x = Δφ / Δx Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала. Измеряется в вольтах, делённых на метры (В / м).Потенциал поля точечного заряда

 Направление силовой линии (линии напряженности) в каждой точке совпадает с направлением  . Отсюда следует, чтонапряженность  равна разности потенциалов U на единицу длины силовой линии.    Именно вдоль силовой линии происходит максимальное изменение потенциала. Поэтому всегда можно определить между двумя точками, измеряя U между ними, причем тем точнее, чем ближе точки. В однородном электрическом поле силовые линии – прямые. Поэтому здесь определить   наиболее просто:   Теперь дадим определение эквипотенциальной поверхности. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение этой поверхности

(3.6.2)

      Графическое изображение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей показано на рисунке 3.4

Эквипотенциальные поверхности. ЭПП - поверхности равного потенциала.

Свойства ЭПП:

- работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

- вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей задается формулой: Е=σ/ε₀, где σ — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между плоскостями, ежду которыми расстояние равно d (используем формулу E_x = -∂φ/∂x), равна 

7. Диэлектрики - это вещества, не содержащие свободных заряженных частиц, т.е. таких заряженных частиц, которые способны свободно перемещаться по всему объему тела. Поэтому диэлектрики не могут проводить электрический ток. Диэлектрики иначе называются изоляторами, Внутри диэлектрика может существовать электрическое поле! Электрические свойства нейтральных атомов и молекул: Нейтральный атом -положительный заряд ( ядро) сосредоточен в центре; - отрицательный заряд - электронная оболочка;  считается, что из-за большой скорости движения электронов по орбитам центр распределения отрицательного заряда совпадает с центром атома. Молекула - чаще всего - это система ионов с зарядами противоположных знаков , т.к. внешние электроны слабо связаны с ядрами и могут переходить к другим атомам. Электрический диполь - молекула, в целом нейтральная , но центры распределения противоположных по знаку зарядов разнесены; рассматривается, как совокупность двух точечных зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся внутри молекулы на некотором расстоянии друг от друга. Существуют 2 вида диэлектриков ( различаются строением молекул) : 1) полярные - молекулы, у которых центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают ( спирты, вода и др.);

2) неполярные - атомы и молекулы, у которых центры распределения зарядов совпадают (инертные газы, кислород, водород, полиэтилен и др.).

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

- смещение положительного и отрицательного зарядов в противоположные стороны, т.е.ориентация молекул.

Поляризация полярных диэлектриков Диэлектрик вне эл.поля - в результате теплового движения электрические диполи ориентированы беспорядочно на поверхности и внутри диэлектрика. q = 0 и Eвнутр = 0 Диэлектрик в однородном эл.поле - на диполи действуют силы, создают моменты сил и поворачивают диполи вдоль силовых линий эл.поля НО ориентация диполей - только частичная, т.к. мешает тепловое движение. На поверхности диэлектрика возникают связанные заряды, а внутри диэлектрика заряды диполей компенсируют друг друга. Таким образом, средний связанный заряд диэлектрика = 0. Поляризация неполярных диэлектриков - тоже поляризуются в эл.поле: положительные и отрицательные заряды молекул смещаются, центры распределения зарядов перестают совпадать (как диполи), на поверхности диэлектрика возникает связанный заряд, а внутри эл.поле лишь ослабляется. Ослабление поля зависит от свойств диэлектрика.

8. Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.

В СИ:  .

В СГС:  .

Величина электрической индукции в системе СГС измеряется в СГСЭ или СГСМ единицах, а в Международной системе единиц (СИ) — в кулонах на м²

Для поля в диэлектрической среде электростатическая теорема Гаусса может быть записана еще и иначе (альтернативным образом) — через поток вектора электрического смещения (электрической индукции). При этом формулировка теоремы выглядит следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду:

В дифференциальной форме:

Сегнетоэлектрики- диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной ) поляризованностью, т.е поляризованностью в отстутствие внешнего электрического поля (сегнетова соль, титанат бария) Пьезоэлектрики – кристаллические вещ-ва, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутствие внешнего электрического поля (прямой пьезоэффект). Наблюдается и обратный пьезоэффект – появление механической деформации под действием электрического поля.

9. электростатическая индукция – явление перераспределния поверхностных зрядов на проводнике во внешнем электростатическом поле.

Вещество или материальное тело, в котором имеются заряды, способные переносить электрический ток, называется проводником. В металлах переносчиками тока служат свободные (т.е. не привязанные к атомам) электроны, в электролитах — ионы, в плазме — и электроны, и ионы. Для электростатических явлений поле внутри проводника равно нулю: E→in ≡ 0 . Механизм исчезновения электрического поля в проводниках связан со смещением свободных зарядов ровно настолько, чтобы как раз компенсировать внешнее электрическое поле, если таковое имеется. При изменении внешнего поля свободные заряды в проводнике перераспределяются, а в момент перераспределения в проводнике течет ток.   Рис.  Проводящая пластина в однородном электрическом поле и распределение плотности заряда в объёме проводника. В плазме толщина заряженного слоя на поверхности составляет несколько радиусов Дебая, в металле — несколько длин Ферми. Поскольку E→in = 0, то и плотность заряда внутри проводника также равна нулю:ρin = 1 4π divE→in ≡ 0. Заряды, компенсирующие внешнее поле, могут размещаться только на поверхности проводника. В связи с этим говорят, что проводник квазинейтрален. По аналогии с объёмной плотностью заряда ρ = limΔV →0Δq∕ΔV , поверхностную плотность определяют, как предел отношения заряда на физически малом участке поверхности Δq к площади этого участка ΔS: σ = limΔS→0Δq∕ΔS . Все точки проводника имеют одинаковый потенциал, так как gradϕin = −E→in = 0. Поверхность проводника также эквипотенциальна. Следовательно, электрическое поле перпендикулярно к ней. Этот факт иногда формулируют в виде равенства нулю тангенциальной (касательной к поверхности проводника) проекции внешнего электрического поля E→t = [[n→,E→],n→]: E→t = 0. Здесь и далее n→ обозначает внешнюю нормаль к поверхности проводника.

Если зарядить изолированный проводник, заряд распределится только на поверхности проводника по следующим причинам:

• поскольку одноимённые заряды отталкиваются, избыточные электрические заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга; это соответствует распределению заряда на поверхности;

• то же можно доказать с помощью теоремы Гаусса: поля внутри проводника быть не может (иначе заряды ещё бы двигались, и не было бы равновесия), следовательно, и поток поля через любую замкнутую поверхность, построенную внутри проводника, равен нулю; из теоремы Гаусса тогда следует, что внутри проводника нет нескомпенсированных электрических зарядов.

Заряд должен распределиться по поверхности проводника таким образом, что бы эта поверхность былаэквипотенциальной. Иначе вдоль поверхности существовало бы электрическое поле, что приводило бы к перемещению зарядов, то есть не было бы равновесия.Электрическое поле, созданное зарядами на изолированном проводнике, всегда направлено перпендикулярно поверхности проводника.  Это поле не приводит к движению зарядов, ибо заряды не могут покинуть проводник (на поверхности металла существует потенциальный барьер, "запирающий" электроны внутри металла, так называемая "работа выхода электрона из металла"). Таким образом, еапряженность электростатического поля у поверхности проводника определяется поверхностной плотностью зарядов.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, E = . σ/ ε0 ε

25. Магнитное поле¹ – силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды (токи) и на тела, обладающие магнитным моментом. Источниками макроскопического магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина – магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента. Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности  электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции   который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле. За положительное направление вектора   принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора   Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор   направлен по касательной. Линии всегда замкнуты.

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением: 

F = IBΔl sin α.

Это соотношение принято называть законом Ампера.

Магнитное поле Земли слабо действует на магнитную стрелку компаса, поэтому ее приходится устанавливать на специальных подшипниках. Если же к компасу поднести электромагнит, в обмотках которого про­ходит электрический ток, то действие на стрелку будет значительно сильнее.

Интенсивность магнитного вза­имодействия может быть раз­личной.

По-разному взаимодействуют и парал­лельные проводники с током. Сила взаи­модействия этих проводников будет изменяться, если изменять силу тока в них, рас­стояние между ними, среду, в которой они находятся.

Во всех таких и подобных случаях говорят о поле «слабом» или «сильном». Если для характеристики силового действия электри­ческого поля на электрически заряженное тело используется напряженность, то для магнитного поля — магнитная индукция. По­скольку магнитная индукция характеризует силовое действие магнитного поля, она явля­ется векторной величиной. Для определения направления магнитной индукции сначала воспользуемся магнитной стрелкой, наса­женной на тонкое острие, для уменьшения силы трения.

Как физическая величина магнитная индукция обозначается буквой B̅.

Магнитная индукция — это си­ловая характеристика магнит­ного поля.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину 

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором   и нормалью   к плоскости контура

26.

Радиационные пояса Земли   внутренние области земной магнитосферы, в которыхмагнитное поле Земли удерживает заряженные частицы (Протоны, Электроны, Альфа-частицы),обладающие кинетической энергией от десятков кэв до сотен Мэв (в разных областях Р. п. З. энергия частицразлична, см. ст. Земля, раздел Строение Земли). Выходу заряженных частиц из Р. п. З. мешает особаяконфигурация силовых линий геомагнитного поля, создающего для заряженных частиц магнитную ловушку(См. Магнитные ловушки). Захваченные в магнитную ловушку Земли частицы под действием Лоренца силы(См. Лоренца сила) совершают сложное движение, которое можно представить как колебательноедвижение по спиральной траектории вдоль силовой линии магнитного поля из Северного полушария вЮжное и обратно с одновременным более медленным перемещением (долготным дрейфом) вокруг Земли.

Удельным зарядом электрона называется отношение заряда электрона к его массе. Существует множество методов определения удельного заряда электрона. Рассмотрим один из них - метод фокусировки в продольном магнитном поле. Поверхностный потенциал зависит от удельного заряда электронов. Если заряд большой ( как у истока), то в силу экранирующего действия этого заряда поверхностный потенциал близок к флор и слабо зависит от напряжения затвора. Если заряд мал ( как у стока), то поверхностный потенциал значительно выше и увеличивается при повышении напряжения затвора. Поэтому под затвором возникают разность потенциалов и продольное электрическое поле, тянущее электроны от истока к стоку, формируется проводящий канал и в цепи стока течет ток- определение удельного заряда электрона методами магнитной фокусировки и магнетрона. Измерение удельного заряда электрона таким методом было впервые выполнено Дж

 Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, которая помещена в магнитное поле. Анод в этой лампе представляет собой металлический цилиндр, по оси которого натягивается нить накала – катод. При подогреве катода из него вылетают электроны. Вылетевшие из катода электроны образуют вокруг катода «электронное облачко». Если между катодом и анодом создать разность потенциалов, то электроны из облачка устремятся к положительно заряженному аноду. В анодной цепи лампы пойдет ток. Если двухэлектродную лампу поместить в магнитное поле, то электрон попадет в сложное электромагнитное поле. Известно, что на заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца F = e·v·B·sinα Из формулы видно, что величина силы Лоренца зависит не только от значения скорости и индукции магнитного поля, но и от взаимной ориентации векторов v и В. Сила Лоренца будет равна 0, если заряд будет двигаться вдоль линии индукции магнитного поля, и будет максимальна при движении заряда в направлении, перпендикулярном индукции магнитного поля.

Ускорителями заряженных частиц назы­ваются устройства, в которых под дей­ствием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (элек­тронов, протонов, мезонов и т.д.).

Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, со­общаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители делятся нанепрерывные (из них выходит равномерный по времени пу­чок) и импульсные (из них частицы вы­летают порциями — импульсами). По­следние характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и меха­низму ускорения частиц ускорители делят­ся на линейные, циклические и индукци­онные. В линейных ускорителях траекто­рии движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных — траекториями частиц являются окружно­сти или спирали.

Циклотрон — циклический резонан­сный ускоритель тяжелых частиц (прото­нов, ионов). Между полюсами

сильного электромагнита помещается ва­куумная камера, в которой находятся два электрода (1 и 2) в виде полых металличе­ских полуцилиндров, или дуантов. К дуантам приложено переменное электриче­ское поле. Магнитное поле, создаваемое электромагнитом, однородно и перпенди­кулярно плоскости дуантов.

Если заряженную частицу ввести в центр зазора между дуантами, то она, ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, войдя в дуант 1, опишет полуокружность, радиус кото­рой пропорционален скорости частицы К моменту ее выхода из дуанта1 полярность напряжения изменя­ется (при соответствующем подборе изме­нения напряжения между дуантами), по­этому частица вновь ускоряется и, перехо­дя в дуант 2, описывает там уже полу­окружность большего радиуса и т. д.

Для непрерывного ускорения частицы в циклотроне необходимо выполнить усло­вие синхронизма (условие «резонан­са») — периоды вращения частицы в маг­нитном поле и колебаний электрического поля должны быть равны. При выполне­нии этого условия частица будет двигать­ся по раскручивающейся спирали, полу­чая при каждом прохождении через зазор дополнительную энергию. На последнем витке, когда энергия частиц и радиус ор­биты доведены до максимально допусти­мых значений, пучок частиц посредством отклоняющего электрического поля выво­дится из циклотрона.

Циклотроны позволяют ускорять про­тоны до энергий примерно 20 МэВ. Даль­нейшее их ускорение в циклотроне ограни­чивается релятивистским возрастанием