Модель бертрана, як теорія олігополії

У моделі Бертрана розглядається проблема олігополістичного взаємозв'язку - необхідність кожній фірмі взяти до уваги поведінку конкурентів при визначенні своєї ринкової стратегії . Щоб зрозуміти поведінку конкуруючих фірм, потрібно зробити просте припущення щодо реакції кожної фірми на діі конкурентів.  Згідно «цінової» варіації моделі Бертрана, кожна фірма встановлює ціну так, начебто вона очікує, що інші фірми галузі залишать свої ціни незмінними . На мал. 57 зображено, як цінова теорія Бертрана може працювати в галузі, що складається тільки з двох фірм. Кожна фірма визначає ціну, яка максимізує прибуток при будь-якій ціні, що може установити конкурент. Ці ціни зображені у вигляді т.зв. кривої реакції .    мал. 57. Теорія олігополії Бертрана.  Де:  R1 – крива реакції 1-й фірми;  R2 – крива реакції 2-й фірми.  Відповідні криві описують найкращі ціни для кожної з двох фірм при заданій ціні іншої фірми. Наприклад, якщо фірма 1 буде монополістом, вона установить ціну 150 гривень. Якщо потім на ринку з'явиться фірма 2, то вона почне цінову війну, пересуваючи галузь крок за кроком у точки А, В, С, D і, нарешті, Е. У точці Е встановлюється стабільна рівновага.  У крайньому випадку, фірма 2 може встановити таку високу ціну, що ця ціна виведе її з ринку, залишивши першій фірмі чисту монополію. У цьому випадку фірма 1 максимізує прибуток, установивши ціну 150 гривень, що показує пунктирна лінія, називається «монопольна ціна фірми 1». Монопольна ціна фірми 2 показана в такий же спосіб. Ці дві криві реакції можуть визначатися кривими витрат двох фірм і кривими попиту.  Теорія Бертрана приводить до стабільної рівноваги. При цінах вищих за точку перетину двох відповідних кривих, кожна фірма має стимул знижувати ціну, встановлену конкурентом. При цінах нижчих за точку перетину, кожна фірма має стимул встановити ціну більшу, ніж її конкурент.  Таким чином, при цьому припущенні існує тільки одна ціна, яку може встановити ринок. Однак, оскільки ця теорія поширюється на ринки не тільки з двома фірмами, можна довести, що рівноважна ціна рухається поступово від монопольної ціни до ціни, рівної граничним витратам. Отже, рівновага Бертрана в галузі, де існує тільки одна фірма, досягається при монопольній ціні; у галузі з великим числом фірм — при конкурентній ціні; а в олігополії розбіжності розмірів — коливається в цих межах.

38Модель послідовної гри (лідерство в цінах)

Моделі послідовної гри мають вигляд моделей асиметрич­ної дуополії. Таку модель запропонував Г. фон Штакельберг у 1934 році. Вона є розвитком кількісної моделі Курно. Аси­метрія дуополіїШтакельберга полягає в тому, що дуополісти можуть дотримуватися різних типів поведінки — прагнути бути лідером або залишатися послідовниками (аутсайдерами). Мо­дель олігополістичної поведінки за умови неоднакової еконо­мічної сили конкурентів дає підстави найсильнішій фірмі взяти на себе функцію лідера. Послідовник, за Штакельбергом, дот­римується припущень Курно, він діє згідно зі своєю кривою ре­агування і приймає рішення щодо прибуткомаксимізуючого ви­пуску, вважаючи випуск суперника заданим. Лідер, навпаки, знає функцію реагування фірми послідовника і намагається привести її до стану, який дає йому (лідеру) змогу отримувати максимальний прибуток. В умовах, коли ринок представлений декількома фірмами, які є не однаковими за розмірами і несуть різні середні витрати, як правило, має місце олігополістична поведінка, яка називається лідерством в цінах. Лідерство в цінах є засобом, який дозволяє координувати рішення щодо цін, не вступаючи у пряму таємну змову.

Суть лідерства в цінах полягає в тому, що найбільш крупна чи найбільш ефективна фірма галузі встановлює або змінює ціну, а всі інші автоматично наслідують ці зміни і пристосовують до них свої обсяги виробництва.

Послідовна гра – це гра, коли одна з фірм грає роль лідера і, сподіваючись на свою економічну могутність, примушує інших учасників ринку “грати за її правилами” (моделі Штакельберга, лідерство в цінах). Емпіричні дослідження підтвердили, що дані моделі найбільше розповсюджені у світі.

Модель Штакельберга - теоретико-ігрова модель олігополістичного ринку при наявності інформаційної асиметрії. Названа на честь німецького економіста Генріха фон Штакельберга , вперше описана його в роботі Marktform undGleichgewicht ( Структура ринку і рівновага), що вийшла в 1934р.

У цій моделі поведінка фірм описується динамічною грою з повною досконалою інформацією, що відрізняє її від моделі Курно, в якій поведінка фірм моделюється за допомогою статичної гри з повною інформацією. Головною особливістю гри є наявність лідируючої фірми, яка першою встановлює обсяг випуску товарів, а інші фірми орієнтуються в своїх розрахунках на неї.

У дуополіїШтакельберга передбачається ієрархія гравців. Першим своє рішення оголошує гравець I, після цього стратегію вибирає гравець II. Перший гравець називається лідером, а другий — веденим. Рівновагою по Штакельбергу в грі називається набір стратегій  , де   що є найкращою відповіддю гравця II на стратегію  , яка знаходиться як вирішення завдання

.