4 Низькочастотні параметри та еквівалентні схеми транзистора

При розрахунку параметрів каскаду за змінним струмом, коли зміна напруги і струмів транзистора проходить у зоні лінійних ділянок його характеристик, транзистор у схемах каскаду замінюють його еквівалентними схемами. Для цього використовують низькочастотні еквіваленти схеми транзистора з власними параметрами (рис. 4.1), що відображають фізичні якості структури транзистора, або з формальними гібридними параметрами еквівалентного транзистору чотирьохполюсника (рис. 4.2).

Рисунок 4.1 – Еквівалентна схема із власними параметрами.

Власні параметри не залежать від схеми включення транзистора. Власними параметрами є:

r_e та r_c – диференційні опори емітерного та колекторного переходів;

r_bb’ – опір бази;

r_bb’’ – диференційний опір бази, що враховує внутрішній зворотній зв'язок за напругою у транзисторі;

β – диференційний коефіцієнт передачі струму бази у нормальному активному режимі.

Рисунок 4.2 – Еквівалентна схема з h - параметрами

У схемі (рис. 4.2):

h_11E – малосигнальний вхідний опір;

h_21E – малосигнальний коефіцієнт передачі струму бази;

h_12E – малосигнальний коефіцієнт зворотнього зв’язку за напругою, що зумовлено модуляцією ширини базового шару;

h_22E – вихідна малосигнальна провідність;

Простота вимірювання h-параметрів зумовлює їх переважне використання. Значення h-параметрів залежить від схеми включення транзистора і можуть визначатися графічно за відповідними статичними характеристиками.

Визначимо h_e - параметри за статичними характеристиками транзистора (див. Додаток А):

Вхідний опір h_11e визначається у робочій точці Q’ на вхідній характеристиці за виразом (рис. 2):

.

Коефіцієнт прямої передачі струму бази h_21E у робочій точці Q на вихідних характеристиках (рис. 2):

.

Вихідна провідність h_22E – за вихідними характеристиками у робочій точці Q (рис. 2):

.

Параметр h_12e графічно визначити неможливо, бо він характеризує зміну напруги U_BE, що забезпечує сталість базового струму при модуляції ширини базового шару, що спричиняється малими змінами напруги U_CE, що не відображається на вхідних характеристиках. Тому для визначення коефіцієнта зворотного зв’язку по напрузі h_12e необхідно скористатися рівнянням зв’язку параметрів h_12e та h_22e.

(4.1)

де – температурний потенціал, що дорівнює 0.025В при кімнатній температурі t₀=20⁰C;

I_E – постійний струм емітера у робочій точці.

.

Правильність визначення h-параметрів схеми перевіримо за значеннями визначника:

, (4.2)

що відповідно із фізичними процесами у структурі транзистора повинен задовольняти умові 0<Δh_e<1:

.

Значення h-параметрів залежать від схеми включення транзистора. Якщо порівняти схеми включення транзистора із спільним емітером і спільною базою, виразити напруги та струми однієї схеми через напруги та струми іншої, то отримаємо вирази для визначення h_b –параметрів схеми із СБ через h_е –параметри схеми із СЕ:

Вхідний опір у схемі із СБ:

(4.3)

Коефіцієнт зворотного зв’язку по напрузі у схемі із СБ:

(4.4)

.

Статичний коефіцієнт передачі струму:

(4.5)

.

Вихідна провідність:

(4.6)

Через h_e – параметри можна також визначити і власні параметри транзистора. Для цього треба розглянути схему (рис. 4.1) при холостому ході на вході та короткому замиканні на виході і отримати вирази для h_e – параметрів чотирьохполюсника, еквівалентного даній схемі. А із цих виразів отримаємо вирази для власних параметрів через h_e – параметри:

Диференційний опір емітерного переходу визначається як:

(4.7)

Опір бази:

(4.8)

Диференційний опір бази визначимо за наступним рівнянням:

(4.9)

Також треба визначити диференційний опір емітерного переходу:

(4.10)

Нарешті визначимо диференційний коефіцієнт передачі струму бази у нормальному активному режимі:

(4.11)

.