8. Вязкость жидкости

В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул имеет место внутреннее трение. Силы трения между слоями подчиняются уравнению Ньютона.

, (18.1)

где градиент скорости,S– площадь слоев,dr– расстояние между слоями, коэффициент внутреннего трения или динамическая вязкость. зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости. Определяют вязкость вискозиметрами

Вязкость некоторых веществ, Па·с

Температура t,оС 20 20 36 36

Вязкость 1,5∙10 5 1∙10 3 4∙10 3 1,5∙10 3

вещество воздух вода кровь плазма

Вязкость крови увеличивается при тяжелой физической работе, при некоторых заболеваниях: 23∙10 3Па·с при сахарном диабете, или уменьшается 10 3Па·с при туберкулезе. Вязкость сказывается на таком клиническом параметре, как скорость оседания эритроцитов (СОЭ).

Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Ньютоновскими называютжидкости, вязкость которых зависит только от ее природы и температуры и не зависит от градиента скорости. Такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона, поэтому их называютНьютоновскими.

Неньютоновскими называютжидкости, вязкость которых зависит не только от ее природы и температуры, но и от градиента скорости. Они не подчиняются уравнению Ньютона. Иногда вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, а неньютоновских – аномальной.

Жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, например, растворы полимеров, и образующие благодаря сцеплению молекул или частиц пространственные структуры, являются неньютоновскими. Их вязкость при прочих равных условиях много больше, чем у простых жидкостей. Увеличение вязкости происходит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней силы затрачивается не только на преодоление истинной, ньютоновской вязкости, но и на разрушение структуры.

Ламинарное течение.Течение крови в артериях в норме является ламинарным, т.е. упорядоченным.

Турбулентное течение– это хаотическое, крайне нерегулярное, неупорядоченное течение. Элементы жидкости совершают движение по сложным траекториям, что приводит к перемешиванию. При турбулентном течении эритроциты, которые обычно ориентированы своей длинной осью по направлению потока, переориентируются и располагаются хаотически. При таком движении местное изменение давления вызывает колебательное движение жидкости, которое сопровождается шумом. Турбулентное движение приводит к дополнительной работе сердца. Шум при турбулентности может быть использован для диагностирования заболевания. Шум прослушивается, например, на плечевой артерии при измерении давления крови.

9. Формула Пуазейля

Объем жидкости, протекающей по горизонтальной трубе радиуса Rи длинойLламинарно, можно вычислить следующим образом. Выделим в трубе тонкий цилиндрический слой радиусомrи толщиной dr

лощадь его сечения . Т.к. слой тонкий, скорость жидкости в нем одинакова . За единицу времени слой перенесет объем жидкости:

Подставляя в это выражение из формулы (19.1), получим:

Интегрируем это выражение по всему сечению трубы:

Окончательно: Формула Пуазейля для ньютоновских жидкостей.

Для труб переменного сечения нужно заменить на градиент давления , тогда: .

Видно, что Qзависит отR4. Это очень сильная зависимость. Например, если при атеросклерозе радиус сосудов уменьшается в 2 раза, то для сохраненияQ перепад давлений нужно увеличить в 16 раз. При этом сердце работает с перегрузкой. Скорость кровотока можно менять, изменяя вязкость крови, но вязкость зависит от температуры. С ростом температуры увеличивается скорость кровотока.

Риноманометрия– метод определения объема носового дыхания и сопротивления после ринопластики.

Риноманометр– прибор, позволяющий регистрировать давление в одной половине носа, пока пациент дышит через другую. Это осуществляется с помощью катетера, который крепится в носу.

Фотогемотерапия. Этот метод используется для уменьшения вязкости крови. У больного берут кровь ~ 2 мл/кг веса, облучают ее ультрафиолетом и вводят обратно в кровеносное русло. Примерно через 5 минут наблюдается значительное снижение вязкости. Сильнее всего вязкость снижается в медленно движущейся крови (снижается агрегация эритроцитов, увеличивается их деформируемость, улучшается макро- и микроциркуляция крови).

Пульсовая волна.Одним из важных гемодинамических процессов является распространение пульсовой волны

Пульсовая волнараспространяющаяся по аорте и артериям волна увеличения объема сосуда в результате одновременного увеличения в нем давления (повышенного над атмосферным) и массы жидкости, вызванного выбросом крови из левого желудочка сердца в период систолы.

При распространении вдоль сосудов происходит затухание амплитуды пульсовой волны.

Скорость распространения пульсовой волны ( ) можно найти из выражения, полученного Т. Юнгом.

–диаметр сосуда; h– толщина стенки сосуда,ρ– плотность вещества сосуда,E– модуль упругости.

Наряду с пульсовой волной в системе «сосуд-кровь» могут распространяться и звуковые волны.

Выделяют обычно три процесса движения.

1. Перемещение частиц крови. Скорость 0,3 0,5 м/с

2. Распространение пульсовой волны. Скорость 6 8 м/с

3. Распространение звуковых волн. Скорость ~ 1500 м/с.

За время систолы ~ 0,3 с пульсовая волна успевает распространиться на расстояние ~ 2 м, т.е. охватить все крупные сосуды.

Метод предложен Н.С. Коротковым (1905 г.). Манжету накладывают в области плечевой артерии. Плечевая артерия в опущенной руке находится на уровне сердца. На рис. 30 дана схема процессов, последовательно проявляющихся при измерении давления.

а) Pи – избыточное давление в манжете.Ри = 0. Кровь свободно течет по артерии.

б) PиРс. В манжету накачивается воздух. Манжета пережимает артерию. Кровотока нет.Рс– систолическое давление.

в) РдРиРс. Давление в манжете постепенно понижается и когда давление на артерию станет равным систолическому, кровь начинает проходить через сдавленную артерию в момент систолы. Возникает турбулентность и слышен шум. Шум фиксируется фонендоскокопом. Рд– диастолическое давление. Шум обусловлен вибрацией стенок артерии непосредственно за манжетой. В момент появления шумов по манометру региустрируют систолическое (верхнее) давление.

г) РдРи. Избыточное давление равно 0. Кровоток восстановлен. Шум от турбулентности исчез. В момент прекращения шумов по манометру регистрируют диастолическое давление (нижнее).

Схема измерения давления крови

Сердце как насос

В 1628 году английский врач В. Гарвей подсчитал массу крови, выбрасываемой сердцем в артерии в течение нескольких часов. Оказалось, что она значительно превышает массу человеческого тела. Отсюда вывод: в сердце многократно поступает одна и та же кровь, то есть сердце работает как насос.

нормальной работе сердца объем желудочка меняется от 85 до 25 см3(в конце систолы).

Моделируя объем желудочка сферой, можно рассчитать, что сила, развиваемая сердцем в начале систолического выброса равна 87 Н, а в конце 66 Н (соответственно давление (9,3 кПа и 16 кПа). Это означает, что сердце развивает меньшую силу при наибольшем давлении. Время систолы tс= 0,3 с; время диастолы равно 0,7 с.

Выделим две фазы кровотока в системе «левый желудочек сердца – крупные сосуды – мелкие сосуды». Крупные сосуды рассматриваются как упругий резервуар. Это артериальная часть системы кровообращения.

Периферическая часть системы кровообращения (артериолы, капилляры) рассматривается как жесткая труба.

1-я фаза– приток крови в аорту из сердца с момента открытия аортального клапана до его закрытия. Стенки крупных сосудов растягиваются благодаря их эластичности. Часть крови резервируется в крупных сосудах, а часть проходит в мелкие сосуды (рис. 32). Ударный объем крови – объем крови, выбрасываемый желудочком сердца за одну систолу.

2-я фаза– это изгнание крови из крупных сосудов в мелкие после закрытия аортального клапана. Стенки крупных сосудов за счет упругости возвращаются в исходное состояние, проталкивая кровь в микрососуды. В это время в левый желудочек поступает кровь из левого предсердия.dV/dtна рисунке это скорость изменения объема сосудов.