1. Механические колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.

Колебания — это повторяющиеся во времени изменения состояния системы. Понятие колебаний охватывает очень широкий круг явлений.

Колебания механических систем, или механические колебания — это механическое движение тела или системы тел, которое обладает повторяемостью во времени и происходит в окрестности положения равновесия. Период колебаний T — это время одного полного колебания.

Затухающие колебания - колебания с постоянно убывающей со временем амплитудой.

Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание обусловлено в основном трением (механические системы) и сопротивлением ( в электромагнитных колебательных контурах).

Вынужденные колебания — это колебания, совершаемые системой под воздействием внешней силы F(t), периодически изменяющейся во времени (так называемой вынуждающей силы).

В течение некоторого времени происходит установление вынужденных колебаний: система совершает сложное движение, которое является наложением вынужденных и свободных колебаний. Свободные колебания постепенно затухают, и в установившемся режиме система совершает

6 вынужденные колебания, которые также оказываются гармоническими. Частота установившихся вынужденных колебаний совпадает с частотой ω вынуждающей силы (внешняя сила как бы навязывает системе свою частоту). Резонанс - это резкое возрастание амплитуды колебаний при приближении частоты внешней возмущающей силы к собственной частоте колебаний системы.

2 Идеальный газ ( в лекции все написано * )

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнениеМенделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением,молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

,

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — универсальная газовая постоянная

•  — абсолютная температура, К.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой в рамках молекулярно-кинетической теории предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией; 2) суммарный объём частиц газа пренебрежимо мал; 3) между частицами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги; 4) время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц[1]. В рамках термодинамики идеальным называется газ, подчиняющийся термическому уравнению состояния Клапейрона — Менделеева[2][3].

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна).

3. Энергия связанная с движением частей называется внутренней энергией . Энергия движения электронов , энергия взаимодействия электронов с ядром ,энергия ядра и энергия движения частиц в-ва .

Теплоемкость- численно равна кол-ву тепла которое необходимо для нагрева тела на 1 градус . Идеальная теплоемкость – для единицы массы . Молекулярная теплоемкость – теплоемкость одного моля

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

Q = ΔU + A.

4. Процессы, в которых один из параметров (p, V или T) остается неизменным называются изопроцессами.

Изотермический процесс (T = const)

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения (*) состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным: 

pV = const.

Изохорный процесс (V = const)

Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным.

Как следует из уравнения (*) состояния идеального газа, при этих условиях давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T или 

Изобарный процесс (p = const)

Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p.

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества ν имеет вид: 

где V₀ – объем газа при температуре 0 °С. Коэффициент α равен (1/273,15) К^–1. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Адиобатный процесс- осуществляется если его проводить очень быстро или хорошо теплоизолировать систему .