1. Различие философии и науки по предмету и способам познания мира

Наука – это деятельность, направленная на получение нового знания, преобразующего мир, обогащающего духовный мир человека, общества, цивилизации.

Философия – это не наука вообще, а принципиально иной способ познания мира. И философия, и наука исследуют мир, устанавливая объективные факты и обобщая их. Существуют законы и в философии – в частности, три закона диалектики. Но уровень обобщения фактов в науке и в философии различается. 

Основа науки – эксперимент. В философии эксперимент невозможен в силу предельной обобщенности ее предмета исследования. Изучая наиболее общие законы существования мира, философ не может выделить некий конкретный объект для эксперимента, поэтому философское учение не всегда может быть воспроизведено на практике.Таким образом, сходство философии и науки очевидно.

Как и наука, философия устанавливает факты и закономерности и систематизирует знания о мире. Различие же заключается в степени связи научных и философских теорий с конкретными фактами и практикой. В философии эта связь носит более опосредованный характер, чем в науке. 

2. Передача знания в древности, отличие древней философии от современной

Знания передавались в виде наскальных рисунков, мифов, легенд, сказок и песен.

Языческие религиозные верования, тотемы.

Далее посмотри Лекцию 2.

Если говорить совсем просто - в античной философии люди стремились к величию (в положительном смысле большинство). 

В средневековой раболепствовали перед религией.

3. Философская школа Пифагора и его учение. Соотношение философии и математики

К настоящему времени философия прошла в своем развитии свыше двух тысяч лет. Пифагор – это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул.

Сформировалось множество направлений и школ. Он утверждал, что для понимания Бога, человека и природы надо изучать алгебру с геометрией, музыку и астрономию. Всё в природе, говорил Пифагор, разделено на три части. Поэтому прежде чем решать любую проблему, её надо представить в виде треугольной диаграммы.

«Узрите треугольник – и задача на две трети решена».

Заслугой Пифагора и его школы была идея о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир – значит познать управляющие им числа. Школа Пифагора много сделала, чтобы придать геометрии характер науки. Основной особенностью метода Пифагора было объединение геометрии с арифметикой.

Пифагор одним из первых считал, что Земля имеет форму шара и является центром Вселенной. Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. 

философия и религия оформились несколько тысячелетий назад. Одно время они были даже неразрывно связаны, поэтому довольно сложно провести грань между философскими и религиозными воззрениями древних. И все же между философией и религией существует не только сходство, но и различия.