Горизонтальная проекция

Для определения отхода на север и восток, необходимо рассмотреть горизон­тальную проекцию участка ствола, лежащую на радиусе R_h (cм. рис. 4-6).

Аналогично выводам для вертикальной проекции, получаем:

R_h = 180 H [  (А₂-А₁)]^-1

так, что :

North = R_h(sinA₂-sinA₁)

East = R_h (cosA₁-cosA₂)

Точность. В тот время как метод среднего угла достаточно точен при малой кривизне и не большом расстоянии между точками замера, метод радиуса кривизны хорошо подходит и в случаях при большом расстоянии между точками замера и боль­ших кривизнах ствола

Метод минимальной кривизны

Рисунок 4-7

Этот метод эффективно заменяет участок реальной кривой ствола между двумя точками замера сферической дугой. Т.е. требуется найти пространственный вектор, который определяется углами наклона и направления в каждой из двух точек замера и который плавно соединял бы дугу с этими точками при помощи фактора отношения, определяемого кривизной участка ствола (см.рис. 4-7). Этот метод - один из наиболее точных в определении положения ствола сква­жины. Кривизна (Dog-leg) DL = cos-1[cos(I2-I1) - sinI1sinI2(1 - cos(A2-A1)]

Фактор отношения (rf)

Курсовая длина MD измеряется вдоль кривой, в то время как I и А определяют направ­ления прямых линий в пространстве. Необходимо совместить эти прямые с сегментами кривой при помощи фактора отношения, определяемого как:

RF = 360 tan (DL/2) [ DL/ ]^-1

или

RF = 360*(1 - cosDL) *[ DL* *sinDL ]^-1

Где DL выражается в градусах. Для маленьких углов (DL <.0001), RF полагают равным 1. Затем мы можем определить увеличение по трем осям для определения следующей точки замера

TVD = (MD/2) (cosI₁+cosI₂) RF

North = (MD/2) (sinI₁cosA₁+sinI₂cosA₂) RF

East = (MD/2) (sinI₁sinA₂+SinI₂sinA₂) RF

На сегодняшний день метод минимальной кривизны - наиболее точный. Именно его Анадрилл выбрал в качестве расчетного.

Метод Меркюри

Свое название он получил по месту первого применения в Меркюри, Невада, при бурении шахты для испытания атомной бомбы. В нем скомбинированы тангенци­альный и сбалансированный тангенциальный методы и учитывается длина измеритель­ного прибора. (STL). В нем, та часть измеряемой кривой, где находится измерительный прибор, рассматривается как отрезок прямой линии, а остальная часть кривой рассчи­тывается сбалансированным тангенциальным методом

TVD = [ (MD - STL)/2 ] *(cosI₁+cosI₂) + STL*cosI₂

North = [(MD-STL)/2](sinI₁cosA₁+sinI₂cosA₂) + STL sinI₂cosA₂

East = [(MD-STL)/2](sinI₁sinA₁ + sinI₂sinA₂) + STL sinI₂sinA₂

Относительная точность различных методов

Предположим, что существует скважина, пробуренная в направлении на север длиной 2000’ MD cо скоростью набора угла 3/100’ и расстояниями между замерами параметров в 100’. Можно вычислить относительную точность различных методов. Сравнивая с “действительной” TVD, равной 1653,99’ и отходом на север в 954,93’ мы находим следующее.

Ясно, что это лишь показатель относительной точности и наиболее предпочти­тельным оказывается тот метод, который представляет ствол скважины в виде серии сегментов длин окружностей. Действительный профиль скважины может не совпадать с вычисленным.

Необходимо отметить, что в приведенном примере не рассматривалось измене­ние азимутального угла, хотя его следовало бы учесть при оценке точности расчетов. Однако, совершенно очевидно, что учет и этого параметра только лишь еще больше увеличит расхождения в вычислениях трехразмерного случая.