2. Проектирование автоматов

Проектирование АП содержит следующие этапы:

1) исходное задание функционирования;

2) формализованное задание функционирования;

3) минимизация состояний;

4) кодирование состояний;

5) составление таблицы переходов;

6) определение функций возбуждения элементов памяти (триггеров);

7) минимизация функций возбуждения триггеров;

8) переход к базису выбранной для реализации схемотехнологии;

9) составление логической схемы;

10) сборка и проверка автомата.

Исходное задание функционирования может иметь различную форму, в том числе и словесную. От неё переходят к формализованному заданию – таб­лицам, формулам, диаграммам состояния и т. п. Далее выполняются мини­мизация и кодирование состояний автомата, в результате чего получается таблица переходов, на основании которой можно найти функции возбужде­ния триггеров.

Минимизация и кодирование состояний в общем случае является задачей, решение которой может потребовать значительных усилий, однако при проектирова­нии узлов ЭВМ и цифровой автоматики она чаще всего проста, и её реше­ние подсказывается самой формулировкой задания на проектирование. Тра­диционно широко применяется кодирование состояний автомата двоичными кодами, при котором триггеры используются в схеме экономно. Для некото­рых новых СБИС программируемой логики, снабжённых большим числом триггеров, экономия их числа при построении автомата несущественна. Для таких случаев применение кодирования кодами "1 из N" может быть пред­почтительным, т. к. приводит к более быстродействующим схемам, хотя и требующим значительного числа триггеров.

Функции возбуждения триггеров, обеспечивающие переходы АП из одного состояния в другое, реализуются его комбинационной частью. Они, как ска­зано в перечислении этапов проектирования, минимизируются и переводятся в базис выбранных средств реализации автомата. Это положение следует понимать в широком смысле, поскольку в зависимости от средств реализа­ции КЦ требования к формам представления функций возбуждения могут существенно различаться. Точнее, можно говорить о приведении функций к виду, удобному для воспроизведения данными средствами.

После выполнения указанных действий можно получить логическую схему АП. Заканчивается процесс проверкой работы узла с помощью моделирова­ния или макетирования.

Рассмотрим более подробно методику проектирования автоматов, содержа­щих триггеры (рис. 2).

В тактируемых автоматах элементами памяти служат синхронные триггеры, причём любой автомат можно построить на любом типе триггера (D, JK, RS, Т и др.).

При двоичном кодировании состояний автомата число триггеров в его схеме равно n = {log₂N}, где N – число состояний автомата и {} – знак округ­ления до ближайшего справа (большего) целого числа (округления в сторону +∞).

При кодировании кодом "1 из N" число триггеров равно числу состояний автомата: n = N, т. к. каждому состоянию соответствует один триггер в еди­ничном состоянии при нулевом состоянии остальных.

Рис. 2. Структурная схема автомата Мура

Будем считать, что закон функционирования автомата определён и кодирова­ние его состояний произведено. Значит, известна последовательность состоя­ний триггеров, принимаемых ими в каждом такте под управлением входных сигналов x₁ , x₂ , ..., x_k и текущего состояния триггеров Q₁ , Q₂ , ..., Q_n . Предмет синте­за – получение функций возбуждения φ_i и ψ_i , для каждого входа всех тригге­ров, обеспечивающих необходимые переходы автомата.

Функции выхода для автоматов Мура зависят только от состояния автомата, поэтому нахождение выходов Z₁ , Z₂ , ..., Z_j осуществляется комбинационной схемой, на которую подаются только выходы триггеров Q₁ , Q₂ , ..., Q_n . Все триггеры тактируются общим синхросигналом С. После завершения выра­ботки функций возбуждения комбинационной схемой поступает очередной тактовый сигнал С, переводящий триггеры в новое состояние.

Вид функций возбуждения зависит от логического типа триггеров. Поэтому одним из средств синтеза служат "словари" для триггеров.

При поиске функций возбуждения триггеров вначале составляется таблица (табл. 1), содержащая следующие данные.

Таблица 1

Входы в момент времени t

Состояния триггеров

Необходимые сигналы на всех входах каждого триггера

Q (старое)

Qн (новое)

x1

x2

…

xk

Q1

Q2

…

Qn

Q1

Q2

…

Qn

φ1

ψ1

…

φn

ψn

Столбцы φ₁ , ψ₁ , ..., φ_n , ψ_n определяют функции возбуждения триггеров.

Многовариантность реализаций автомата связана с выбором типа триггеров и комбинационной части.

Относительно наиболее распространённых типов триггеров JK и D можно отметить следующее. Триггер типа JK обладает более развитыми логическими функциями, поэтому для него функции возбуждения в среднем более просты, но число их вдвое больше, чем для триггера D. Что же даст более простое ре­шение, заранее неизвестно.

Комбинационная часть автомата может быть построена на логических элемен­тах, мультиплексорах, ИС программируемой памяти, программируемых логи­ческих матрицах и т. д.

Состояния автомата можно кодировать двоичными кодами, кодами "1 из N" и др.

Автомат можно построить, приспособив к необходимому функционирова­нию типовую ИС среднего уровня интеграции (счётчик, сдвигающий ре­гистр), добавив к ним специально спроектированную логическую часть.

Реализации автомата с использованием ИС памяти, программируемых логи­ческих матриц и тому подобных устройств поясняются далее (после рас­смотрения соответствующих средств). Далее следуют примеры построения автоматов на уже изученных типовых элементах при кодировании состояний двоичными кодами и кодами "1 из N".