Помехоустойчивые коды:общие положения.

4.1.Помехоустойчивость и помехозащищенность

Помехоустойчивостью кодированного сигнала называется способность физическо-го процесса противостоять действию помех в канале связи.

В теории связи принято под помехоустойчивостью кодапонимать верность достоверного приема информации, переданной в канале при заданном отношении «сигнал/помеха» и при определённом способе приёма.

Помехозащищенностьюкода называется способность математической структуры кода к обнаружению и исправлению ошибок.

Однако,в теории радиосвязи (радиолокационного обнаружения)помехозащищённостьимеет более широкийсмысл, чем помехоустойчивость.

Здесь помехозащищенность канала радиосвязи - этоспособность системы связи противостоять воздействию мощных помех. Помехозащищённость включает в себя скрытность системы связи и ее помехоустойчивость, так как для создания мощных помех надо сначала обнаружить систему связи и измерить основные параметры её сигналов, а затем организовать мощную, наиболее сильнодействующую помеху. Чем выше скрытность и помехоустойчивость, тем выше помехозащищённость системы связи.

Помехоустойчивость радиоприемного устройства также удобно выражать относи-тельным увеличением отношения «сигнал/помеха», сравнивая значение этого отношения на выходе звена приемника, производящего основную обработку сигнала, со значением того же отношения на входе приёмника.

В технической литературе часто эти два понятия отождествляются по их единому целевому назначению – достоверности приема полезной информации, переданной по каналу связи от источника к приемнику при наличии в канале помех.

Помехозащищенность кодаобычно достигается за счет включения в код избыточных контрольных символов, значение которых вычисляется по определенному алгоритму.

Наиболее традиционным является метод остаток по модулю простого числа и использование весовых коэффициентов разрядов кода, минимальное значение d_minкоторого и определяет искомую помехозащищенность кода.

При этом чем больше d_min, тем выше помехозащищенность кода, так как при кратности ошибки,меньшейd_min, переход одной рабочей кодовой комбинации в другую невоз-можен, следовательно, не будет и ложного приема информации. Искаженная помехами кодовая комбинация легко обнаруживается, так как она не принадлежит к числу рабочих комбинаций.

\

4.2. Помехозащищенные коды

Двоичный код на все комбинации не является помехозащищённым, так как его комби-нации отличаются друг от друга лишь в одном разряде, что не позволяет в приемнике обнаружить и исправить возникшие ошибки. В этой связи возникает необходимость в помехозащищённом коде.

Помехозащищённые коды- это коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки, то есть корректировать полученные сообщения. Для достижения помехозащищенности, как упомянуто выше, можно ввести избыточность добавлением дополнительных контрольных разрядов.

Существуют различныепомехозащищённые коды, к которым относится широко ис-пользуемая группа т.н. циклических кодов , обнаруживающих и исправляющих 1 ошибку.Циклические коды являются основным классом групповых помехоустойчивых кодов и используются для исправления и обнаружения ошибок, возникающих при передаче информации по каналу связи. Кроме того, к настоящему времени разработано большое разнообразие помехоустойчивых (помехозащищенных) кодов, отличающихся друг от друга основанием, расстоянием, избыточностью, структурой, функциональным назначением, энергетической эффективностью, корреляционными свойствами, алгоритмами кодирования и декодирования, формой частотного спектра (рисунок 3).

Рисунок 3. Классификация помехоустойчивых кодов.

Из-за большого количества кодов и их многочисленных признаков систематизация и классификация их является довольно затруднительной. Поэтому в основу классификациицелесообразно положитьдве самостоятельные группы, отличающиеся поструктурному признаку. К первой относятся т. н. простые или первичные коды, использующие все возможные комбинации, - неизбыточные коды. Ко второй группе,называемойизбыточ-ными, относятся коды, использующие лишь определённую часть всех возможных комби-наций. Оставшаяся часть комбинаций используется для обнаружения или исправления ошибок, возникающих при передаче сообщений. В этих кодах количество разрядов кодо-вых комбинаций можно условно разделить на числопредназначенных для информации (информационные разряды), и числопредназначенных для коррекции ошибок(проверочныеразряды).К таким, в частности, относятся широко применяемые т.н. разделимыеблочные коды, в которых каждому сообщению соответствует кодовая комбинация (блок) из n символов. Блоки кодируются и декодируются отдельно друг от друга.

Самый большой класс разделимых блочных кодов составляют систематические коды, у которых проверочные символы определяются в результате проведения линейных операций над определёнными информационными символами. Для двоичных кодов эти операции сводятся к выбору каждого проверочного символа таким образом, чтобы его сумма по модулю два с определёнными информационными символами была равной нулю.

К систематическим кодам относятся коды с проверкой на чётность, коды с повторением, корреляционный, инверсный, коды Хэмминга, Голея, Рида-Маллера, Макдональда, Варшамова, с малой плотностью проверок на чётность, итеративный код. Эти коды получили наибольшее применение в системах передачи дискретной информации.

Разновидностью систематических кодов являются упомянутые циклические коды. Кроме всех свойств систематического кода, циклические коды имеют следующее свойство: если некоторая кодовая комбинация принадлежит коду, то получающаяся путём циклической перестановки символов новая комбинация также принадлежит данному коду. К наиболее известным циклическим кодам относятся простейшие коды, коды Хэмминга, Боуза – Чоудхури – Хоквингема, мажоритарные, коды Файра, Абрамсона, Миласа – Абрамсона, Рида – Соломона, компаундные коды.

Проблема помехоустойчивого кодирования представляет собой обширную область теоретических и прикладных исследований. Основными задачами при этом являются следующие: отыскание кодов, эффективно исправляющих ошибки требуемого вида; нахождение методов кодирования и декодирования и простых способов их реализации.

Наиболее разработаны эти задачи применительно к систематическим кодам. Такие коды успешно применяются в вычислительной технике, различных автоматизированных цифровых устройствах и цифровых системах передачи информации.