- •Алгоритмы и структуры данных
- •Лекция 1 Тема 1.1. Критерии оценки алгоритмов
- •1.1.1. Асимптотические характеристики
- •Временная оценка (оценка порядка)
- •Общий случай определения временной сложности
- •Тема 1.2. Классификация алгоритмов по степени сложности
- •Виды функций оценки сложности алгоритмов
- •Экспериментальный метод оценки трудоемкости (сложности) алгоритма
- •Оценка пространственной (емкостной) сложности
- •Линейные структуры данных
- •Иерархические структуры данных
- •Сетевые структуры данных
- •Табличные структуры данных
- •Представление данных в памяти эвм
- •Базовые алгоритмы обработки данных
- •Тема 2.2. Алгоритмы обработки данных линейной структуры
- •3. Алгоритмы сортировки
- •3.1. Основные определения и классы алгоритмов
- •Наиболее распространенные простые алгоритмы внутренней сортировки (массивов)
- •Сортировка вставками
- •Сортировка выбором
- •3.2.3. Сортировка обменом (Пузырьковая сортировка)
- •3.2.4.Сортировка Шейкером
- •Эффективные методы внутренней сортировки
- •Сортировка Шелла
- •3.3.2. Быстрая сортировка
- •3.4.3. Сортировка Боуза - Нельсона
Линейные структуры данных
Элемент линейной структуры характеризуется порядковым номером или индексом в линейной последовательности элементов.
Массив – это в статическая линейная структура однотипных данных, оптимизированная для операций поиска элемента по его индексу. Однозначное местоположение элемента в памяти обеспечивается именно однотипностью элементов в массиве и определяется произведением его индекса на размер памяти, занимаемой одним элементом.
Линейный
массив.
Адрес (элемент(index)) = размер_ячейки
* index.
Список – это динамическая линейная структура данных, в которой каждый элемент ссылается
только на следующий (однонаправленный линейный список),
либо на предыдущий и следующий за ним (двунаправленный линейный список).
Достоинством этой структуры данных является простота реализации. Кроме того, благодаря наличию ссылок, каждый элемент в списке, в отличие от массива, может занимать разный объем памяти. Адрес первого элемента в линейном списке однозначно определяется адресом самого списка.
|
|
Связанный список – это вариант обычного линейного списка, оптимизированный для операций добавления и удаления элементов. Оптимизация заключается в том, что элементы связанного списка не обязаны в памяти располагаться друг за другом. Порядок элементов определяется ссылкой на первый элемент (который не обязан быть в самом начале выделенной для списка памяти) и последовательностью ссылок на остальные элементы списка.
Связанный
список.
Стек
– это динамическая линейная структура
данных, для которой определены всего
две операции: добавление элемента в
конец и удаление последнего элемента.
Еще говорят, что стек реализует очередь
LIFO (Last in, First Out) – последним пришел, первым
вышел. Например, при выполнении программы,
компьютер в случае необходимости вызвать
некоторую функцию или метод сначала
заносит указатель на место ее вызова в
стек. Этот подход обеспечивает корректный
возврат после завершения метода к
инструкции, следующей после точки
вызова. Такая структура данных н
азывается
стеком вызовов подпрограмм.
Стек.
О
чередь
– очень похожая на стек,
динамическая
структура данных. Она реализует дисциплину
FIFO (First in, First
out) – первым пришел, первым вышел. В
программировании с помощью очередей,
например, обрабатывают события
пользовательского интерфейса, обращения
клиентов к веб
- сервисам и прочие информационные
запросы.
Очередь.
Иерархические структуры данных
Элемент в иерархической структуре данных характеризуется ссылкой на вышестоящий в иерархии элемент (или ссылками на нижестоящие элементы) и (необязательно) порядковым номером в линейной последовательности своего уровня (иерархические списки).
Дерево – динамическая иерархическая структура данных, представленная единственным корневым узлом и его потомками. Максимальное количество потомков каждого узла определяет размерность (степень) дерева.
Выделяют двоичные или бинарные деревья, поскольку они используются в алгоритмах сортировки и поиска. Каждый узел двоичного дерева поиска соответствует элементу из некоторого отсортированного набора. Все его «левые» потомки являются меньшими элементами, а «правые» – большими. Каждый узел в дереве однозначно идентифицируется последовательностью неповторяющихся узлов от корня и до него, которую называют путем.
Иерархический список представляет собой комбинацию линейного списка и дерева. Каждый элемент такого списка может быть началом списка следующего подуровня иерархии. Пример иерархического списка – структура интернет форумов: последовательность сообщений образует линейный список, в то время как сообщения, являющиеся ответами на другие сообщения, порождают новые потоки обсуждения.

Список.
Двунаправленный
список.