1.3. Домішкова електропровідність

Я

Рис .1 8. Виникнення домішкової електронної

електропровідності

кщо в напівпровіднику є домішки інших речовин, то додатково до власної електропровідності з'являється ще домішкова електропровідність, яка в залежності від виду домішок може бути електронною або дірковою Наприклад, германій, будучи чотиривалентним, має домішкову електронну електропровідністю, якщо до нього додані п’ятивалентна сурма (Sb), або миш'як (As), або фосфор (Р) Їх атоми взаємодіють з атомами германію тільки чотирма своїми електронами, а п'ятий електрон вони віддають у зону провідності У результаті додається деяка кількість електронів провідності. Домішки, атоми яких віддають електрони, називають донорами (“донор” означає “той, що дає, що жертвує”) Атоми донорів, втрачаючи електрони, самі заряджаються додатно. На рис1.8 показано за допомогою площинної схеми будови напівпровідника, як атом донорної домішки (п’ятивалентної сурми), що знаходиться в оточенні атомів германію, віддає один електрон в зону провідності.

Н

Рис.1. 9. Зонна діаграма напівпровідника п- типу

апівпровідники в яких переважає електронна електропровідність називають електронними напівпровідниками або напівпровідникам п-типу. Зонна діаграма такого напівпровідника показана на рис.1.9. Енергетичні рівні атомів донора розташовані лише трохи нижче за зону провідності основного напівпровідника Тому з кожного атома донора один електрон легко переходить в зону провідність, і таким чином в цій зоні з'являється додаткова кількість електронів, рівна числу атомів донора В самих атомах донора при цьому дірки не утворяться.

Якщо ж чотиривалентний германій містить домішки тривалентних бору (В), індію (In), або алюмінію (Аl), то їх атоми віднімають електрони від атомів германію і в останніх утворюються дірки. Речовини, які відбирають електрони і створюють домішкову діркову електропровідність, називають акцепторами (“акцептор” означає “той, що приймає”). Атоми акцептора, захоплюючи електрони, самі заряджаються від’ємно. Рис.1.10 показує схематично, як атом акцепторної домішки, розташований серед атомів германію, захоплює електрон від сусіднього атома германію, в якому при цьому утворюється дірка.

Напівпровідники в яких переважає діркова електропровідність називають дірковими напівпровідниками або напівпровідниками р-типу (рис.1.11). Енергетичні рівні акцепторних атомів розташовуються лише дещо вище валентної зони. На ці рівні легко переходять електрони з валентної зони, в якій при цьому виникають дірки.

У напівпровідникових приладах використовуються головним чином напівпровідники, що містять донорні або акцепторні домішки, які називають домішковими. При звичайних робочих температурах в таких напівпровідниках всі атоми домішок беруть участь в створенні домішкової електропровідності, тобто кожний атом домішок або віддає, або захоплює один електрон.

Щоб домішкова електропровідність переважала над власною, концентрація атомів донорних домішок N_д або акцепторних домішок N_а повинна перевищувати концентрацію власних носіїв заряду. Практично при виготовленні домішкових напівпровідників значення N_д або N_а завжди на багато порядків більша, ніж n_i або р_i. Наприклад, для германію, у якого при кімнатній температурі n_і = p_i = 10¹³ см^-3, концентрації N_д , і N_а можуть бути рівними (10¹⁵-10¹⁸) см^-3 кожна, тобто в (10² - 10⁵) разів більша концентрації власних носіїв. Надалі всі числові приклади ми будемо наводити для германію при кімнатній температурі.

Носії заряду, концентрація яких в даному напівпровіднику переважає, називаються основними. Ними є електрони в напівпровіднику n-типу і дірки в напівпровіднику р-типу. Неосновними називаються носії заряду, концентрація яких менше, ніж концентрація основних носіїв. Якщо N_д >> n_I то можна нехтувати концентрацією власних носіїв, тобто електронів, і тоді n_n =N_д. Наприклад, для германію n-типу може бути n_n = 10¹⁶ см^-3. Ясно, що в порівнянні з цим значенням концентрацію власних носіїв n_I = 10¹³ см^-3 враховувати не треба, оскільки вона в 1000 раз менша.

К

Рис.1.9. Зонна діаграма напівпровідника р-типу

онцентрація неосновних носіїв в домішковому напівпровіднику зменшується в стільки разів, у скільки збільшується концентрація основних носіїв. Таким чином, якщо в германію i-типу n_i = p_i = 10¹³ см^-3, а після додавання донорних домішок концентрація електронів зросла в 1000 разів і стала n_n = 10¹⁶ см^-3, то концентрація неосновних носіїв (дірок) зменшується в 1000 разів і стане p_n = 10¹⁰ см^-3, тобто буде в мільйон разів менша концентрації основних носіїв. Це пояснюється тим, що при збільшенні в 1000 разів концентрації електронів провідності, отриманих від донорних атомів, нижні енергетичні рівні зони провідності є зайняті і перехід електронів з валентної зони можливий тільки на більш високі рівні зони провідності. Але для такого переходу електрони повинні мати більшу енергію, ніж у власному напівпровіднику, і тому значно менше число електронів може його здійснити. Відповідно цьому значно зменшується кількість дірок провідності у валентній зоні. Виявляється, що завжди для домішкового напівпровідника n-типу справедливе співвідношення

n_np_n=n_ip_i=n_i²=p_i² (1.11)

У нашому прикладі отримуємо:

10¹⁶·10¹⁰=(10¹³)²=10²⁶. (1.12)

Сказане про напівпровідник n-типу відноситься також і до напівпровідника р-типу. У ньому N_а>>р_i, і можна вважати, що р_р=N_а. Наприклад, для германію р-типу може бути р_р=10¹⁶ і n_р=10¹⁰ см^-3. Для напівпровідника р-типу також завжди справедливе співвідношення

n_рр_p=n_ip_i=n_i²=p_i² (1.13)

Розглянуті приклади наочно показують, що дуже мала кількість домішок істотно змінює характер електропровідності і провідність напівпровідника. Дійсно, концентрація домішки 10¹⁶ см^-3 при кількості атомів германію 4,410²² в 1 см³ означає, що додається усього лише один атом домішок на чотири із зайвим мільйона атомів германію, тобто домішки складають менше за 10^-4 %. Але внаслідок цього концентрація основних носіїв зростає в 1000 раз і відповідно збільшується провідність.

Отримання напівпровідників з таким малим і строго дозованим вмістом потрібних домішок є достатньо складним процесом. При цьому початковий напівпровідник, до якого додаються домішки, повинен бути дуже чистим. Для германію сторонні домішки допускаються в кількості не більше за 10^-8 %, тобто не більше за один атом на 10 мільярдів атомів германію. А для кремнію сторонніх домішок допускається ще менше: вони не повинні перевищувати 10^-11 %.

Питома провідність домішкових напівпровідників визначається так само, як і для власних напівпровідників. Якщо нехтувати провідністю за рахунок неосновних носіїв, то для напівпровідників n - типу і р-типу можна відповідно написати

і . (1.14)

Р

Рис.1.12. Струм в напівпровідниках з електронною (а) і дірковою (б) електропровідністю

озглянемо механізм проходження струму через напівпровідники з різним типом електропровідності, зокрема для спрощення будемо нехтувати струмом неосновних носіїв. На рис.1.12, як і раніше, дірки зображені світлими, а електрони темними кружечками. Знаки “плюс” або “мінус” означають відповідно заряджені атоми кристалічних граток. Під дією ЕРС джерела в провідниках, що з'єднують напівпровідник п- типу з джерелом, і в самому напівпровіднику рухаються електрони провідності. У з'єднувальних провідниках напівпровідника р-типу як і раніше рухаються електрони, а в самому напівпровіднику струм потрібно розглядати як переміщення дірок. Електрони з від’ємного полюса надходять у напівпровідник і заповнюють дірки, що прийшли сюди. До додатного полюса надходять електрони з сусідніх частин напівпровідника, і в цих частинах утворяться дірки, які переміщаються від правого краю, до лівого.

В електротехніці прийнятий умовний напрямок струму від плюса до мінуса. При вивченні електронних приладів звичайно зручніше розглядати дійсний напрямок переміщення електронів від мінуса до плюса. Ми будемо показувати, як і вище, цей напрямок стрілкою з великою крапкою на початку, а умовний напрям струму стрілкою без крапки.