6.2. Основные понятия. Номенклатура показателей надежности.

Одним из проявлений научно-технического прогресса является установление единой терминологии в каждой отрасли науки, тех­ники, культуры. Единые термины в любой области знаний позво­ляют четко классифицировать предметы, явления, события; исклю­чают разное понимание и толкование одного и того же явления, процесса, позволяют использовать математический аппарат и сов­ременную вычислительную технику для обработки результатов эксплуатации, исследований.

Термины и определения основных понятий и показателей на­дежности приведены в руководящих документах. Целесообразно привести дополнительные разъяснения некоторых основных понятий и ис­ходных положений теории и практики надежности.

Любой объект, с точки зрения соответствия предъявляемым к нему требованиям, в каждый момент может находиться в одном из следующих состояний: исправном, работоспособном, неис­правном, неработоспособном, предельном. Понятие исправность шире, чем по­нятие работоспособность. Работоспособный объект в отличие от исправного удовлетворяет лишь тем требованиям нормативно-тех­нической документации, которые обеспечивают его нор­мальное функционирование с параметрами, установленными в НТД, т. е. с установленными значениями мощности, скорости, на­пряжения, точности регулирования, производительности, сопротив­ления изоляции и т. д.

Работоспособный объект может быть неисправным, однако его неисправность при этом не настолько существенна, чтобы нару­шать нормальное функционирование объекта (например, перего­рание сигнальной лампы контроля питания на щите при наличии вольтметра; деформация рукоятки управления, практически не влияющая на процесс управления, и т. п.).

При делении объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые, с одной стороны, и на ремонтируемые и неремонтируемые - с другой, следует иметь в виду, что термин ремонтируе­мый характеризует приспособленность объекта к проведению ремонта и ТО как внутреннее свойство объекта, определяемое его конструкцией, а термин восстанавливаемый характеризует воз­можность и целесообразность восстановления работоспособности и исправности объекта в конкретной ситуации при эксплуатации. Объект может быть ремонтируемым, но не восстанавливаемым. Например, многие контрольно-измерительные приборы и элемен­ты автоматики по своей конструкции являются объектами ремон­тируемыми, но в условиях судна, как правило, не подлежат ре­монту, т. е. восстановлению работоспособности после отказа, и поэтому рассматриваются как невосстанавливаемые. В тоже время имеется немало объектов, которые однозначно можно отнести либо к восстанавливаемым и ремонтируемым, либо к невосстанавливаемым и неремонтируемым. Большинство судовых механизмов: дви­гатели, насосы, сепараторы и т. д. - являются объектами ремон­тируемыми и восстанавливаемыми, а такие изделия, как электри­ческие лампы, шарикоподшипники и т. п. - неремонтируемыми и невосстанавливаемыми. Деление объектов на ремонтируемые и неремонтируемые является определяющим при выборе показате­лей для оценки их надежности.

Совокупность свойств, обусловливающая пригодность продук­ции, объекта для удовлетворения определенных потребностей в соответствии с их назначением, называется качеством. Надеж­ность является одним из составляющих свойств качества объекта. В свою очередь, надежность можно рассматривать как сложное свойство, включающее в себя несколько частных свойств, в том числе безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохра­няемость.

Безотказность является основным составляющим свойством на­дежности, так как именно она обеспечивает выполнение объектом своих функций. Этим свойством объект может обладать в период его использования (работы) и в период ожидания, хранения, транспортирования.

Для восстанавливаемых объектов одним из основных свойств является ремонтопригодность, которая может быть качественно оценена следующими характеристиками:

-возможность быстрого доступа к месту повреждения;

-доступность деталей и узлов для осмотра и ремонта;

-наличие средств для определения места и причины отказа, повреждения (сигнализация о неисправности, контрольные точки за­меров, маркировка, возможность деления узлов, схем на участки и т. д.);

-простота монтажа;

-возможность и удобство регулировки отдельных параметров, изменяющихся в процессе эксплуатации;

-возможность ремонта и обслуживания с минимальными затра­тами времени, дефицитных материалов, моющих средств и т. д.

-Все указанные выше характеристики ремонтопригодности мо­гут быть оценены количественно затратами времени и трудоемко­стью работ по отысканию и устранению отказов (повреждений), по проведению ТО и ремонта.

Надежность - это свойство объекта выполнять заданные функ­ции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатаци­онных показателей (параметров) в заданных пределах, соответ­ствующих заданным режимам и условиям использования, ТО, ре­монта, хранения и транспортирования. Надежность - комплексное свойство, которое в зависимости от назначения, конструктивных особенностей и условий эксплуатации может включать безотказ­ность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость в от­дельности, либо определенные сочетания этих свойств как для объ­екта в целом, так и для его частей. Так, для неремонтируемых объектов надежность включает безотказность, долговечность и со­храняемость, а для объектов восстанавливаемых и ремонтируе­мых часто определяющим свойством является ремонтопригод­ность, хотя для них характерно наличие всех четырех составляю­щих свойств надежности.

Следующая группа понятий, относящихся к надежности, содер­жит такие события, как повреждение и отказ, которые находятся между собой в таком же соотношении, как исправность и работо­способность. Повреждение может быть существенным (значитель­ным) и являться причиной нарушения работоспособности, т. е. от­каза, или несущественным, при котором нарушается исправность объекта, но сохраняется его работоспособность. Некоторые отка­зы объектов не связаны с их повреждениями. Например, непра­вильные действия обслуживающего персонала могут привести к несрабатыванию некоторых органов управления установкой, и в результате нарушается ее работоспособность, возникает отказ, хо­тя никаких повреждений при этом не было.

Необходимо различать отказы изделий, объектов и отказы со­ставных частей (узлов, блоков, деталей). Одно и то же событие - повреждение может являться отказом для составной части и не вызывать отказа объекта в целом.

Качественное определение надежности не позволяет измерить надежность. Между тем для решения практических задач обеспе­чения и повышения надежности необходимо иметь возможность количественно оценить уровень надежности конкретных объектов. Только количественная оценка надежности позволяет задавать конкретные требования и нормы надежности вновь разрабатывае­мых изделий; производить расчет надежности при проектировании; сравнивать по надежности различные элементы (объекты) и на этой основе выбирать лучшие, наиболее надежные изделия, про­ектные и конструкторские решения; рассчитывать сроки службы и ресурсы элементов и определять необходимое количество запас­ных частей; определять периодичность ТО и планировать ремонт.

Отказ и восстановление - два противоположных случайных со­бытия, которые могут быть охарактеризованы соответствующими случайными величинами. В качестве случайных величин можно рассматривать наработку до отказа (между отказами), длитель­ность и трудоемкость восстановления, а также число отказов, воз­никших за фиксированный промежуток времени.

Наиболее полной характеристикой любой случайной величины является закон распределения, т.е. соотношение, устанавливаю­щее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. В теории надежности наи­более часто в качестве случайных величин рассматриваются время и количество отказов. Если, например, Т - время безотказной ра­боты объекта, то функцией распределения случайной величины Т называется функция вида:

Q(t) = Р {T< t},

Где: Р {T< t}, вероятность того, что время Т до возникновения данного отказа будет меньше заданного промежутка времени t, т. е. Q(t) - вероятность отказа объекта за время t.

Производная от функции Q(t) называется плотностью вероят­ности отказа, или плотностью распределения:

f(t) = Q’(t) = dQ / dt.

График плотности распределения наиболее полно характеризу­ет закон распределения; большие значения f(t) соответствуют мо­ментам времени, в которых более часто возникают отказы.

Каждый закон распределения случайных величин характери­зуется определенным соотношением основных параметров, из которых наибольший интерес представляют математическое ожида­ние как характеристика положения центра группирования слу­чайных величин и дисперсия как характеристика их рассеивания.

Знание законов распределения случайных величин необходимо для правильного выбора математического аппарата при обработ­ке данных об отказах и ремонтах. Оно позволяет с большей точ­ностью определять и прогнозировать время безотказной работы объекта, необходимое количество запасных частей на заданный пе­риод эксплуатации и т.д.

В ряде случаев необходимо и достаточно знать основные пара­метры законов распределения, которые используются для опреде­ления показателей надежности. Точечные значения основных ге­неральных характеристик могут быть оценены по опытным, выбо­рочным (эксплуатационным) данным с использованием формул математической статистики. Так, оценкой математического ожи­дания является статистическое среднее t¯:

t¯= 1 / n Σ t_i,

где: t_i - значение рассматриваемой случайной величины;

п - количество значений случайной величины в выборке.

Для оценки надежности объектов используются показатели на­дежности, т. е. количественные характеристики одного или несколь­ких свойств, составляющих надежность объекта. Показатели на­дежности можно разделить на две группы: единичные и комплекс­ные. При этом единичный показатель надежности относится к од­ному из свойств надежности объекта (например, безотказности, долговечности, ремонтопригодности), а комплексный показатель надежности характеризует одновременно несколько свойств, со­ставляющих надежность объекта (например, коэффициент готов­ности - комплексный показатель, характеризующий одновремен­но безотказность и ремонтопригодность объекта).

Рассмотрение номенклатуры и содержания показателей надеж­ности будем вести последовательно по основным составляющим свойствам надежности - безотказности, долговечности, ремонто­пригодности, используя термины и определения стандартов.

Показатели безотказности. Пусть под наблюдением находятся п невосстанавливаемых объектов. В процессе работы (эксплуата­ции) отдельные объекты отказывают, и с течением времени рабо­тоспособных объектов становится все меньше. За величину, харак­теризующую степень надежности объекта в каждый данный момент, принимают отношение числа объектов, отказавших в едини­цу времени, к числу объектов, работоспособных к данному момен­ту времени. Этот показатель называется интенсивностью отказов λ (t).

Согласно приведенному определению,

λ (t) = [N(t) – N(t+∆t)] / ∆tN(t),

где: N(t) и N(t+∆t) - количест­во работоспособных объектов в моменты времени t и t+∆t со­ответственно.

Для многих невосстанавливаемых объектов по кривой изменения интенсивности отказов во времени можно обозначит три периода: Первый период «жизни» объекта с повышенным уровнем λ (t) называется периодом приработки, так как в это вре­мя значительная часть отказов является следствием скрытых де­фектов, некачественного монтажа, регулировки. Второй период с относительно постоянным значением λ (t) называется периодом нормальной работы. Третий период - пе­риод износа и старения - характеризуется прогрессирую­щим ростом интенсивности отказа.

Зная форму кривой λ (t) и характер отказов в каждый из ука­занных периодов, можно принимать активные меры для повыше­ния надежности объекта. Во-первых, необходимо установить такие режимы и длительность испытаний объектов, чтобы сократить ко­личество приработочных отказов и период приработки; во-вторых, рассчитать и организовать профилактическое обслуживание с за­меной объектов (элементов) в конце периода нормальной работы, чтобы избежать неожиданных и опасных отказов сложных уст­ройств.

Вероятность безотказной работы Р(t) - вероят­ность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает:

P (t) = exp [-∫λ (t) dt];

при λ (t) = λ =const P(t) = e^{- λ t}.

Пользуясь принятой выше схемой функционирования невосстанавливаемого объекта, дадим статистическое определение этому показателю надежности. Ве­роятность безотказной работы - отношение числа N(t) объектов, исправно проработавших до мо­мента t, к общему количеству п объектов, первоначально постав­ленных под наблюдение:

P (t) = N(t) / n.

Средняя наработка до отказа Т₁- математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

При экспоненциальном распределении времени до отказа, ког­да λ = const ,

T₁ = 1 / λ.

Восстанавливаемый объект в течение всего срока службы мо­жет отказать много раз. После каждого отказа производится вос­становление работоспособности путем замены отказавших элемен­тов, регулировки, ремонта, и объект снова включается в работу. Последовательность отказов восстанавливаемого объекта образу­ет поток отказов, который характеризуется ведущей функцией потока Ω (t), представляющей собой математическое ожидание, т. е. среднее значение количества отказов на момент времени t. При этом время восстановления не учитывается, так как Т_b<T₀. Рассмотрим показатели безотказности восстанавливаемых объек­тов, пользуясь схемой их функционирования.

Параметр потока отказов ω (t) - среднее количество отказов восстанавливаемого объекта в единицу времени, взятое для рассматриваемого момента времени t:

ω (t) = m(∆t)/N∆t,

где: m(∆t) - количество отказов за промежуток времени ∆t;

N - общее количество объектов под наблюде­нием.

Для большинства реальных потоков отказов

Ω (t) = ∫ ω (t) dt.

При экспоненциальном распределении наработки между отка­зами

ω (t)= λ.

Изменение функции ω(t) во времени аналогичен изменению функции λ(t). Имеется явно выраженный период приработки с увеличенным значением ω(t), период нормальной эксплуатации с ω (t)=const, но пе­риод износа и старения наступает значительно позднее, чем у λ (t). Это можно объяснить тем, что восстановление работоспособности после отказов часто осуществляется путем замены отказавших элементов на новые, а износовые отказы объекта в целом опреде­ляются сроком службы базовых деталей (корпуса, станины).

Наработка на отказ - отношение наработки восстанав­ливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отка­зов в течение этой наработки:

T₀ = t / M (m).

При экспоненциальном распределении наработки между отказами

T₀ = 1 / ω.

Вероятность безотказной работы Р(t), как пока­затель надежности, может применяться и для восстанавливаемых объектов. Однако, в этом случае он характеризует безотказность объекта с учетом системы планового ТО либо рассматривается вероятность безотказной работы за период между очередными ТО.

Перечисленные выше показатели безотказности характеризуют абсолютный уровень надежности конкретных объектов.

Наряду с этим для определения наименее надежных элементов сложных объектов, для выделения наиболее часто встречающихся видов отказов применяются показатели относительной безотказности - коэффициенты отказов, которые показывают долю отказов элементов определенного типа в общем потоке отка­зов объекта (системы, сложного изделия) либо долю отказов оп­ределенного вида (характера) в общем количестве отказов объекта:

Выбор номенклатуры показателей надежности и, в частности, безотказности для конкретных объектов производится исходя из их функционального назначения, конструктивного исполнения, по­следствий отказов. Так, например, для объектов ответственного назначения, отказ которых может вызвать аварию судна или слож­ных агрегатов, сорвать выполнение задания, как правило, нормируется вероятность безотказной работы за время выполнения за­дания (рейса, якорной или швартовной операции и т. д.). Для объектов, отказ которых приводит к материальным потерям, нор­мируется средняя наработка до отказа или наработка на отказ (соответственно для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов). Для комплектующих элементов основным показателем является интенсивность отказов или параметр пото­ка отказов.

Показатели долговечности. Показатели долговечности могут быть разбиты на две группы - технические ресурсы и сроки службы.

Технический ресурс - наработка объекта от начала экс­плуатации или ее возобновления после капитального ремонта до наступления предельного состояния.

Срок службы — календарная продолжительность эксплуа­тации объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после капитального ремонта до наступления предельного состояния. В таблице 3 приведена классификация показателей долговечности в зависимости от метода определения и характера предельного со­стояния.

Классификация показателей долговечности

Таблица 3.

Ресурс (срок службы)
По методу определения	По предельному состоянию
Средний Гамма- процентный Медианный Назначенный	До заводского ремонта До капитального ремонта Межремонтный До списания

Средний ресурс (срок службы) - математическое ожидание ре­сурса (срока службы). Зная значения ресурса отдельных объек­тов, можно определить средний ресурс.

Гамма- процентный ресурс - наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятно­стью γ (гамма) процентов, или гамма-процентный - это такой ресурс, который имеют или превышают в среднем обусловленное число γ (гамма) процентов объектов. Гамма-процентный ресурс определяется из уравнения:

1 – F_pc(t) = γ / 100,

где: F_pc(t) - функция распределения ресурса.

Если γ = 90%, то соответствующий ресурс называется девяно­стопроцентным; при γ = 50% гамма-процентный ресурс называется медианным. Существенным преимуществом гамма-процентных по­казателей является возможность их оценки и проверки при значи­тельно меньшем объеме статистических данных.

Назначенный ресурс - суммарная наработка объекта, при ко­торой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния. Пользуясь таблицей 3, можно составить наименование любого показателя долговечности. Например, средний ресурс до списания – средний ресурс объекта от начала эксплуатации до его списания, обусловленного предельным состоянием. Выбор показателей долговечности для конкретных объектов осуществляется с учетом режимов работы, схемы эксплуатационного цикла, а также возможности проверки показателей по данным испытаний или эксплуатации. Например, для объектов, работающих в продолжительном режиме (охлаждающие насосы, вентиляторы и т.п.), используются ресурсы до капитального ремонта и до списания; для объектов кратковременного режима (брашпили, шпили, шлюпочные лебедки и т.п.) более целесообразно оценивать сроки службы до капитального ремонта и до списания, а также ресурс до списания.

По мере развития методов безразборной и непрерывной диагностики применение назначенных ресурсов будет сокращаться.

Показатели ремонтопригодности. Показатели ремонтопригодности могут быть условно разделены на показатели восстановления работоспособности после отказов и показатели ТО и ремонта.

Процесс восстановления работоспособности характеризуется случайной величиной времени восстановления Т_bi, т.е. времени, необходимого для отыскания и устранения одного отказа. С ним связаны показатели ремонтопригодности.

Вероятность восстановления в заданное время– вероятность того, что время восстановления работоспособности объекта не превысит заданного времени t_b:

V(tb) = P{ Tbi< tb}.

Более наглядными и распространенными показателями ремонтопригодности являются: среднее время восстановления ¯Т_в – математическое ожидание времени восстановления работоспособности, средняя трудоемкость восстановления ¯Н_в – математическое ожидание трудоемкости восстановления работоспособности.

Наряду с этим применяются показатели ремонтопригодности, характеризующие ТО и ремонт:

- среднее время одного ТО данного вида;

- среднее время одного ремонта (среднего, капитального);

- средняя трудоемкость одного ТО данного вида;

- средняя трудоемкость одного ремонта;

- средняя стоимость одного ремонта.

Комплексные показатели надежности. Рассмотренные выше единичные показатели надежности, давая количественную оценку уровню отдельных свойств, не позволяют, однако, производить сравнение надежности объектов комплексно по всем свойствам. У одних объектов могут оказаться выше показатели безотказности, но ниже показатели долговечности и ремонтопригодности, или наоборот. В связи с этим возникает необходимость введения таких показателей, которые учитывали бы совместное влияние нескольких составляющих свойств надежности. В настоящее время применяются комплексные показатели надежности, учитывающие совместное влияние безотказности и ремонтопригодности.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование объекта по назначению не предусмотрено:

k_г = T₀ / (T₀ + ¯T_в).

Коэффициент технического использования – отношение времени пребывания объекта в работоспособном состоянии t_р за некоторый период эксплуатации к сумме времени работоспособного состояния и простоев, обусловленных ТО tто и ремонтами t_в + t_рем за тот же период эксплуатации:

k_ти = t_p / t_p + tв + t_то + t_рем).

Коэффициенты k_г и k_ти применяются для оценки надежности агрегатов, машин, механизмов, устройств и судов в целом. Наряду с ними большое практическое значение имеют такие комплексные показатели, как средняя суммарная стоимость ТО за определенный период эксплуатации; средняя суммарная стоимость ремонтов, а также другие удельные показатели, например трудоемкость или стоимость ТО, приходящаяся на условную единицу наработки (например, 1000 часов), на один цилиндр и т.д.