2. Теория детонации идеального взрывчатого газа. Кривые Гюгонио. Детонация и дефлаграция Чемпена-Жуге

Теория детонации идеального взрывчатого газа

Относительно полно теоретически и экспериментально исследована детонация взрывных газов (например, в гремучей смеси водорода и кислорода, или в смесях углеводородов с кислородом ив топливно-воздушных смесях -ТВС).

Топливно-воздушные смеси - это смеси горючих газов или паров топлива с воздухом, а также аэровзвеси мелких жидких капель или твердых частиц горючих материалов. В качестве горючего, обычно углеводородного, могут использоваться газы (метан, этан, пропан, ацетилен, природный газ и др.), либо пары жидкостей (бензин, керосин, ацетон и др.).

Существуют две формы взрывчатого превращения ТВС - горение и детонация. Для возникновения горения ТВС необходимы два условия: перемешивание горючего с воздухом в определенном соотношении и наличие источника воспламенения (до температуры 400° и выше). При воспламенении ТВС в замкнутом объёме (дома, гаражи и т. п.) повышается давление, и скорость фронта горения может достигать сотен м/с, т. е. имеет место взрывное горение, называемое дефлаграцией. При этом максимальное давление может достигать нескольких атмосфер, что достаточно для разрушения окон, дверей, а иногда и стен строений.

Для детонации ТВС необходим детонатор, в качестве которого служит взрыв конденсированного ВВ (от сотен граммов до нескольких килограммов) или мощный искровой разряд.

Скорость детонационной волны в ТВС составляет 1500-1800 м/с, давление 15-20 атм, массовая скорость 600-800 м/с. При детонации ТВС удельная теплота взрыва для углеводородов составляет 10000-12000 ккал/кг, что в 10 раз больше, чем у тротила. А температура в детонационной волне составляет 2000-3300 К.

Давление детонационной волны в ТВС в 10⁴ раз меньше давления при детонации конденсированных ВВ, но время действия ударной волны при детонации ТВС в тысячи раз превышает время действия ударной волны конденсированного ВВ вблизи от заряда. В замкнутых объёмах при определенных условиях (необходимая ТВС, эффективный детонатор, прочное замкнутое помещение) тротиловый эквивалент при детонации 1 кг горючего может быть равен 5 кг тротила.

В результате исследований детонации взрывных газов была создана гидродинамическая теория детонационной волны в газовых взрывчатых системах. Основные закономерности этой теории справедливы и для конденсированных ВВ.

Наиболее простым случаем является рассмотрение взрывного газа, как совершенного газа, подчиняющегося уравнению pv = RT с постоянной теплоёмкостью ПД. В этом случае внутренняя удельная энергия Е = р/р(к - 1), где к — показатель изоэнтропы (адиабаты Пуассона), р — Ар^k. Полная система уравнений для совершенного взрывчатого газа запишется в следующем виде:

а также уравнения для давления, плотности и скорости:

При детонации взрывчатых газов свойства исходного газа и свойства продуктов детонации различны (различные уравнения состояния), что требует для точного расчёта рассматривать вопросы, связанные с химической реакцией взрывчатого газа в детонационной волне.

Детонационное горение в виде взрыва горючих газовых смесей встречается чрезвычайно редко. Детонационное горение распространяется со скоростью ударной волны, т. е. от нескольких сот метров в секунду до нескольких километров в секунду. В зависимости от механизма распространения зоны химических реакций горения по горючей смеси различают два характерных режима горения: дефлаграционное (сравнительно медленное распространение зоны химических реакций, со скоростью движения тепловой волны по горючей смеси от 0,5 до 50 м/с). В условиях пожара горение протекает только в дефлаграционом режиме.

Теория детонационной волны

Когда ударная волна распространяется по ВВ и скорость ее не только больше скорости звука, но и вызывает взрывное разложение ВВ, такую волну называют детонационной.

Явление детонации в газах было открыто в 1881г. независимо Бертло и Вьелем, а также Милляром и Ле-Шателье в ходе работ по исследованию распространения пламени в трубах. Уже первые опыты показали, что после установления стационарного режима детонация распространяется с постоянной скоростью, достигающей для некоторых газовый смесей весьма больших значений порядка 3500–4000 м/с, что в несколько раз больше скорости звука.

Большую роль в развитии теории детонационной волны сыграла гидродинамическая теория детонации. Она дает возможность рассчитать все параметры детонационной волны (скорость, давление, плотность, температуру, энергию).

Основоположником современной гидродинамической теории детонации является русский физик Михельсон (1889г.), также Чепмен (1899г.), Жуге (1905г.) и Крюссар (1907г.).

Согласно гидродинамической теории передача детонации обусловлена распространением по ВВ ударной волны.

Движение обычной ударной волны складывается из движения сначала уплотнения и перемещения самой среды. Распространение детонационной волны обладает более сложной структурой; распространение последней обуславливается движением ударной волны, зоны химической реакции и конечных продуктов взрыва. Поверхность, которая разделяет зону химической реакции и продуктов детонации, называют поверхностью Чепмена-Жуге. Исходное ВВ определяется от зоны химической реакции фронтом ударной волны (В-В).

Для описания стационарного процесса детонации достаточно сопоставить состояние исходного вещества и конечных продуктов реакции.

Зона реакции остается неподвижной в системе координат, движущейся со скоростью  в сторону, противоположную распространению детонации.

Рисунок 2.1 – Поверхность Чепмена-Жуге

 

Для определения параметров детонационной волны мы можем воспользоваться основными уравнениями ударных волн.

Введем обозначения:

− скорость детонации;

− скорость продуктов реакции за фронтом детонационной волны;

− параметры состояния за зоной химической реакции;

− параметры состояния перед зоной химической реакции;

- удельная энергия продуктов за зоной химической реакции;

- удельная энергия исходного вещества;

- удельная энергия взрывчатого превращения.

При переходе от ударных волн к детонационным основные уравнения сохранения остаются в силе. Поэтому можно написать:

 (2.1)

 (2.2)

Так как для детонационных процессов  , то последнее уравнение в переменных  и  дает прямую линию

 (2.3)

проходящую через начальную точку  , причем квадрат скорости  определяется тангенсом угла наклона этой прямой к оси абсцисс. Прямая эта известна под названием прямой Михельсона.

Уравнение Гюгонио принимает следующий вид:

 , (2.4)

где  − изменение внутренней энергии вследствие сжатия вещества ударной волной;

− избыток энергии за счет теплоты реакции.

Рисунок 2.2 – Кривая Гюгонио для детонационной волны

Кривая Гюгонио для детонационной волны (АС) построена для конечных продуктов реакции, обладающих повышенным содержанием энергии и поэтому лежит выше кривой Гюгонио для ударной волны.

Для процессов детонации реальное значение имеет лишь ветвь (CH) на кривой Гюгонио, так как вдоль этой ветви, как следует из уравнения  > 0 и  > 0. Ветвь DE, где  > 0 и  > 0, соответствует процессам горения. Причем продукты горения направлены в сторону противоположную направлению распространения фронта пламени. Участок MD не отвечает никакому реальному стационарному процессу.

Проведем из точки A  прямую AC под некоторым углом α. Она пересечет кривую Гюгонио в двух точках. Но при этом из условия  вытекает, что одна и та же скорость детонации может быть реализована при двух различных состояниях разложившегося вещества во фронте волны, что является абсурдом с физической точки зрения.

Чепмен и Жуге обосновали следующее:

«Процессу детонации отвечает лишь одно единственное состояние продуктов взрыва, характеризуемое точной энтальпией, в которой прямая Михельсона касается адиабаты Гюгонио для продуктов детонации. В этой точке  , а следовательно и скорость детонации, достигают своего минимального значения. Эта минимальная стационарная скорость называетсянормальной скоростью детонации».