14. Ізохоричний процес

Ізохори́чний або ізохо́рний проце́с (від грец. isos — рівний, та грец. chora — простір, зайняте місце ) — це термодинамічний процес, який відбувається при сталому об'ємі. У газах та рідинах здійснюється дуже просто. Для цього досить нагрівати (охолоджувати) речовину у посудині, яка не змінює свого об'єму.

При ізохоричному процесі тиск ідеального газу прямопропорційний його температурі. Закон Шарля:

де Т — термодинамічна температура; Р — тиск газу.

У реальних газах закон Шарля не виконується тому,що частина теплоти, яку отримує система, витрачається на збільшення енергії взаємодії частинок.

На графіках зображується лініями, які називаються ізохорами. Для ідеального газу вони є прямими у всіх діаграмах, які пов'язують параметри T (температура), V (об'єм) і P (тиск).

Внутрішня енергія та кількість теплоти при ізохоричному процесі

З визначення роботи слідує, що зміна роботи при ізохоричному процесі дорівнює:

Щоб визначити повну роботу процесу проінтегруємо даний вираз. Оскільки об'єм сталий, то:

Але такий інтеграл дорівнює нулю (A=0). Отже, при ізохоричному процесі газ роботи не виконує.

Графічно довести це набагато простіше. З математичної точки зору, робота процесу — це площа під графіком. Але графік ізохоричного процесу є перпендикулярним до осі абсцис. Таким чином, площа під ним дорівнює нулю.

Зміна внутрішньої енергії ідеального газу може бути знайдена за формулою:

де і — число ступенів вільності, яке залежить від кількості атомів у молекулі (3 для одноатомної (наприклад, водень), 5 для двоатомної (наприклад, кисень) і 6 для трьохатомної і більше (наприклад, молекула водяної пари)).

З визначення та формули теплоємності, формулу для внутрішньої енергії можна переписати у вигляді:

де — молярна теплоємність при сталому об'ємі.

Застосувашви перше начало термодинаміки можна знайти кількість теплоти при ізохоричному процесі:

Але при ізохоричному процесі газ не виконує роботу. Тобто, має місце рівність:

тобто вся теплота, яку отримує газ йде на зміну його внутрішньої енергії.

Ентропія ізохоричного процесу

Оскільки у системі при ізохоричному процесі відбувається теплообмін із зовнішнім середовищем, то відбувається зміна ентропії. З визначення ентропії випливає:

Вище вже було виведено формулу для визначення кількості теплоти. Перепишемо її у диференціальному вигляді:

де ν — кількість речовини, — молярна теплоємність при сталому об'ємі. Отже, мікроскопічна зміна ентропії при ізохоричному процесі може бути визначена за формулою:

Або, якщо проінтегруємо останній вираз, повна зміна ентропії після проходження процесу:

У цьому випадку виносити вираз молярної теплоємності при сталому об'ємі за знак інтегралу не можна, оскільки вона є функцією, яка залежить від температури.

15. Ізобарний процес

Ізобарний проце́с (від грец. ísos — рівний, báros — вага) — термодинамічний процес, який відбувається при сталому тиску. Прикладом ізобаричного процесу може бути нагрівання води у відкритій посудині, або розширення газу у циліндрі з поршнем, який може вільно пересуватися. В обох випадках тиск дорівнює атмосферному.

При ізобаричному процесі об'єм ідеального газу прямопропорційний температурі (див. Закон Гей-Люссака).

На графіках процес зображується лініями, які називаються ізобарами. Для ідеального газу вони є прямими у всіх діаграмах, які пов'язують параметри T (температура), V (об'єм) і P (тиск).