Робота, внутрішня енергія та кількість теплоти при ізобарному процесі

З визначення роботи слідує, що макроскопічна робота при нескінченно малій зміні об'єму на величину dV при ізобаричному процесі дорівнює:

Повна робота процесу визначається інтегралом від даного виразу:

де ΔV — зміна об'єму.

Розглядаючи графік ізобаричного процесу у координатах (p,V) отримати цей результат простіше. Графічно робота є площа фігури під кривою. У випадку ізобаричного процесу це площа прямокутника, яку знаходять за формулою, яку отримано в результаті інтегрування.

Якщо в останній формулі використати рівняння стану ідеального газу, то можна отримати такий результат:

Де, ν — кількість речовини, R — універсальна газова стала, ΔT — зміна температури.

Зміна внутрішньої енергії ідеального газу може бути знайдена за формулою:

де і — число ступенів вільності, яке залежить від кількості атомів у молекулі (3 для одноатомної (наприклад, водень), 5 для двоатомної (наприклад, кисень) і 6 для триатомної і більше (наприклад, молекула водяної пари)).

З визначення та формули теплоємності, формулу для внутрішньої енергії можна переписати у вигляді:

де — молярна теплоємність при сталому об'ємі.

Застосувавши перше начало термодинаміки можна знайти кількість теплоти при ізобаричному процесі:

Тепер до цієї формули підставимо значення роботи та зміни внутрішньої енергії:

Застосувавши рівняння Роберта Майєра () отримаємо:

де — молярна теплоємність при сталому тиску.

Теплоємність системи при ізобаричному процесі більша, ніж при ізохоричному, оскільки теплота потрібна не тільки для зміни внутрішньої енергії термодинамічної системи, а й для виконання цією системою роботи.

Всі формули, які подано вище виводилися з урахуванням незмінної маси речовини під час процесу, або відсутності параметра порядку при хімічній реакції.

16. Ізотермічний процес

Ізотермічний проце́с — фізичний процес, під час якого температура не змінюється.

Ізотермічний процес відбувається достатньо повільно для того, щоб температура підтримувалася сталою завдяки теплообміну із середовищем. При ізотермічному стисненні тіло віддає тепло в середовище, при ізотермічному розширенні — вбирає тепло із середовища.

Теорія ізотермічного процесу для ідеального газу

Згідно з рівнянням стану ідеального газу (або рівняння Клапейрона-Менделєєва), характеристики ідеального газу задовільняють рівність

де p — тиск, V — об'єм, m — маса, T — температура газу відповідно, μ — молярна маса газу, R — газова стала.

Газ сталої маси може перебувати в різних станах з різними параметрами:

Оскільки праві частини обох виразів однакові, то, порівнюючи їх ліві частини, отримаємо рівняння, справедливе для газу незмінної маси:

або

Останнє рівняння називають рівнянням Клапейрона (об'єднаним газовим законом).

Процеси, які відбуваються за незмінного значення одного з параметрів ідеального газу сталої маси m і молярної маси μ називають ізопроцесами. Оскільки жоден із параметрів газу не може бути строго фіксованим, то ізопроцес — це ідеалізована модель стану ідеального газу. Ізотермічним процесом називається процес, в якому маса газу, молярна маса газу та його температура є константами.

Якщо до ізотермічного процесу застосувати рівняння Клапейрона, то з урахуванням сталості температури Т₁=Т₂ воно набуде вигляду

або

тобто, для деякої маси газу добуток тиску газу на об'єм за незмінної температури є сталою величиною. Цей закон (закон Бойля-Маріотта) справедливий для будь-яких газів, які можна вважати ідеальними, а також для їхніх сумішей.

Графічно залежність тиску газу від об'єму при умові незмінності температури можна зобразити у вигляді кривої — ізотерми. Прикладами ізотермічного процесу є процес стискання повітря компресором, або розширення під поршнем насоса газу внаслідок відкачування його з посудини.