2.1. Статистическая обработка результатов исследования мазков крови.
Проведем прямые многократные равноточные измерения одной и той же физической величины – линейного размера эритроцитов (светящихся объектов или кристаллитов) в анализе крови с диагнозом Iga-нефропатия.
Таблица 12. Эритроциты мазка крови при увеличении в 550 раз.
|
, мкм |
Интервалы, мкм |
|
|
|
1 |
6,61 |
|
|
|
|
2 |
6,7795 |
1-2 |
0 |
0 |
0,185 |
3 |
6,7795 |
2-3 |
0 |
0 |
0,185 |
4 |
6,949 |
3-4 |
0 |
0 |
0,292 |
5 |
6,949 |
4-5 |
0 |
0 |
0,292 |
6 |
6,949 |
5-6 |
0 |
0 |
0,292 |
7 |
7,034 |
6-7 |
6 |
0,133333 |
0,354 |
8 |
7,1185 |
7-8 |
30 |
0,666667 |
0,419 |
9 |
7,2035 |
8-9 |
9 |
0,2 |
0,485 |
10 |
7,2885 |
9-10 |
0 |
0 |
0,549 |
11 |
7,2885 |
|
|
|
0,549 |
12 |
7,2885 |
|
|
|
0,549 |
13 |
7,373 |
|
|
|
0,607 |
14 |
7,4575 |
|
|
|
0,655 |
15 |
7,4575 |
|
|
|
0,655 |
16 |
7,4575 |
|
|
|
0,655 |
17 |
7,5425 |
|
|
|
0,691 |
18 |
7,5425 |
|
|
|
0,691 |
19 |
7,627 |
|
|
|
0,712 |
20 |
7,629 |
|
|
|
0,712 |
21 |
7,712 |
|
|
|
0,717 |
22 |
7,712 |
|
|
|
0,717 |
23 |
7,712 |
|
|
|
0,717 |
24 |
7,7965 |
|
|
|
0,706 |
25 |
7,7965 |
|
|
|
0,706 |
26 |
7,7965 |
|
|
|
0,706 |
27 |
7,8 |
|
|
|
0,705 |
28 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
29 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
30 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
31 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
32 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
33 |
7,883 |
|
|
|
0,678 |
34 |
7,883 |
|
|
|
0,678 |
35 |
7,966 |
|
|
|
0,637 |
36 |
7,968 |
|
|
|
0,636 |
37 |
8,051 |
|
|
|
0,585 |
38 |
8,1355 |
|
|
|
0,524 |
39 |
8,2205 |
|
|
|
0,459 |
40 |
8,2205 |
|
|
|
0,459 |
41 |
8,6445 |
|
|
|
0,167 |
42 |
8,729 |
|
|
|
0,127 |
43 |
8,729 |
|
|
|
0,127 |
44 |
8,8985 |
|
|
|
0,069 |
45 |
8,8985 |
|
|
|
0,069 |
Рисунок 11. Распределение размеров эритроцитов в крови при увеличении в 550 раз
Таблица 13. Основные статистические характеристики непрерывной случайной величины
Среднее алгебраическое значение , мкм |
7,6952 |
Дисперсия
,
|
0,309163 |
Среднеквадратичное отклонение , мкм |
0,556024 |
Нормальное распределение эритроцитов данного мазка мочи выглядит следующим образом:
Рисунок
12. График
функции плотности распределения
линейных размеров эритроцитов в крови
Таблица 1. Доверительный интервал
Интервал, нм |
Вероятность |
|
68,3% |
|
95,0% |
|
99,7% |
Таблица 2. Функция плотности распределения
№ |
, мкм |
|
1 |
1,13 |
0,062 |
2 |
2,556 |
0,165 |
3 |
2,995 |
0,195 |
4 |
3,177 |
0,205 |
5 |
3,553 |
0,221 |
6 |
4,445 |
0,218 |
7 |
5,282 |
0,171 |
8 |
5,673 |
0,141 |
9 |
6,827 |
0,06 |
Рисунок
1. График функции плотности распределения
линейных размеров эритроцитов в моче
Таблица 6. Эритроциты при увеличении в 10000 раз.
|
, мкм |
Интервалы, мкм |
|
|
|
1 |
1,13 |
0-1 |
0 |
0 |
0,039 |
2 |
2,556 |
1-2 |
0 |
0 |
0,135 |
3 |
2,995 |
2-3 |
2 |
0,222222 |
0,172 |
4 |
3,177 |
3-4 |
1 |
0,111111 |
0,186 |
5 |
3,553 |
4-5 |
3 |
0,333333 |
0,212 |
6 |
4,445 |
5-6 |
2 |
0,222222 |
0,236 |
7 |
5,282 |
6-7 |
0 |
0 |
0,202 |
8 |
5,673 |
7-8 |
1 |
0,111111 |
0,173 |
9 |
6,827 |
8-9 |
0 |
0 |
0,08 |
Рисунок 5. Распределение размеров эритроцитов в моче при увеличении в 10000 раз
Таблица 7. Основные статистические характеристики непрерывной случайной величины
Среднее алгебраическое значение , мкм |
4,342167 |
Дисперсия , |
2,852752 |
Среднеквадратичное отклонение , мкм |
1,689009 |
Нормальное распределение эритроцитов данного мазка мочи выглядит следующим образом:
Рисунок
6.
График функции плотности распределения
линейных размеров эритроцитов
Таблица 8. Светящиеся объекты при увеличении в 10000 раз.
|
, нм |
Интервалы, нм |
|
|
|
1 |
61,818 |
0-20 |
0 |
0 |
0,093 |
2 |
70,423 |
20-40 |
0 |
0 |
0,111 |
3 |
73,077 |
40-60 |
0 |
0 |
0,203 |
4 |
74, 039 |
60-80 |
4 |
0,571429 |
0,234 |
5 |
121,818 |
80-100 |
0 |
0 |
0,236 |
6 |
134,896 |
100-120 |
0 |
0 |
0,226 |
7 |
147,273 |
120-140 |
2 |
0,285714 |
0,218 |
8 |
|
140-160 |
1 |
0,142857 |
|
Рисунок 7. Распределение размеров светящихся объектов в моче при увеличении в 10000 раз
Таблица 9. Основные статистические характеристики непрерывной случайной величины
Среднее алгебраическое значение , нм |
97,62057 |
Дисперсия
, |
1270,057702 |
Среднеквадратичное отклонение , нм |
35,63786893 |
Рисунок
8.
График функции плотности распределения
линейных размеров светящихся объектов
в мазке мочи
Здесь у – непрерывная величина, т. е.
f(y) – это
общий вид функции плотности распределения
f(x).
Таблица 10. Кристаллиты при увеличении в 150 раз.
|
, мкм |
Интервалы, мкм |
|
|
|
1 |
15.1945 |
0-10 |
0 |
0 |
0.013 |
2 |
17.0805 |
10-20 |
4 |
0,222222 |
0.016 |
3 |
17.0955 |
20-30 |
5 |
0,277778 |
0.016 |
4 |
19.876 |
30-40 |
5 |
0,277778 |
0.02 |
5 |
20.699 |
40-50 |
2 |
0,111111 |
0.021 |
6 |
20.816 |
50-60 |
2 |
0,111111 |
0.021 |
7 |
26.8655 |
60-70 |
0 |
0 |
0.029 |
8 |
27.6115 |
70-80 |
0 |
0 |
0.03 |
9 |
29.8835 |
|
|
|
0.031 |
10 |
31.0615 |
|
|
|
0.031 |
11 |
34.5525 |
|
|
|
0.031 |
12 |
37.6765 |
|
|
|
0.028 |
13 |
38.4665 |
|
|
|
0.028 |
14 |
39.21 |
|
|
|
0.027 |
15 |
45.2415 |
|
|
|
0.018 |
16 |
46.236 |
|
|
|
0.017 |
17 |
50.621 |
|
|
|
0.011 |
18 |
58.6005 |
|
|
|
0.00353 |
Рисунок 9. Распределение размеров кристаллитов в моче при увеличении в 150 раз
Таблица 11. Основные статистические характеристики непрерывной случайной величины
Среднее алгебраическое значение , мкм |
32,04378 |
Дисперсия , |
161,3389 |
Среднеквадратичное отклонение , мкм |
12,70192 |
Нормальное распределение линейных размеров кристаллитов данного мазка мочи выглядит следующим образом:
Рисунок
10.
График функции плотности распределения
линейных размеров кристаллитов в мазке
мочи
|
, мкм |
Интервалы, мкм |
|
|
|
1 |
6,61 |
0-1 |
0 |
0 |
0,107 |
2 |
6,7795 |
1-2 |
0 |
0 |
0,185 |
3 |
6,7795 |
2-3 |
0 |
0 |
0,185 |
4 |
6,949 |
3-4 |
0 |
0 |
0,292 |
5 |
6,949 |
4-5 |
0 |
0 |
0,292 |
6 |
6,949 |
5-6 |
0 |
0 |
0,292 |
7 |
7,034 |
6-7 |
6 |
0,133333 |
0,354 |
8 |
7,1185 |
7-8 |
30 |
0,666667 |
0,419 |
9 |
7,2035 |
8-9 |
9 |
0,2 |
0,485 |
10 |
7,2885 |
9-10 |
0 |
0 |
0,549 |
11 |
7,2885 |
|
|
|
0,549 |
12 |
7,2885 |
|
|
|
0,549 |
13 |
7,373 |
|
|
|
0,607 |
14 |
7,4575 |
|
|
|
0,655 |
15 |
7,4575 |
|
|
|
0,655 |
16 |
7,4575 |
|
|
|
0,655 |
17 |
7,5425 |
|
|
|
0,691 |
18 |
7,5425 |
|
|
|
0,691 |
19 |
7,627 |
|
|
|
0,712 |
20 |
7,629 |
|
|
|
0,712 |
21 |
7,712 |
|
|
|
0,717 |
22 |
7,712 |
|
|
|
0,717 |
23 |
7,712 |
|
|
|
0,717 |
24 |
7,7965 |
|
|
|
0,706 |
25 |
7,7965 |
|
|
|
0,706 |
26 |
7,7965 |
|
|
|
0,706 |
27 |
7,8 |
|
|
|
0,705 |
28 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
29 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
30 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
31 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
32 |
7,8815 |
|
|
|
0,678 |
33 |
7,883 |
|
|
|
0,678 |
34 |
7,883 |
|
|
|
0,678 |
35 |
7,966 |
|
|
|
0,637 |
36 |
7,968 |
|
|
|
0,636 |
37 |
8,051 |
|
|
|
0,585 |
38 |
8,1355 |
|
|
|
0,524 |
39 |
8,2205 |
|
|
|
0,459 |
40 |
8,2205 |
|
|
|
0,459 |
41 |
8,6445 |
|
|
|
0,167 |
42 |
8,729 |
|
|
|
0,127 |
43 |
8,729 |
|
|
|
0,127 |
44 |
8,8985 |
|
|
|
0,069 |
45 |
8,8985 |
|
|
|
0,069 |
Рисунок 11. Распределение размеров эритроцитов в крови при увеличении в 550 раз
Таблица 13. Основные статистические характеристики непрерывной случайной величины
Среднее алгебраическое значение , мкм |
7,6952 |
Дисперсия , |
0,309163 |
Среднеквадратичное отклонение , мкм |
0,556024 |
Нормальное распределение эритроцитов данного мазка мочи выглядит следующим образом:
Рисунок
12.
График функции плотности распределения
линейных размеров эритроцитов в крови
Таблица 14. Эритроциты мазка крови при увеличении в 1000 раз.
|
, мкм |
Интервалы, мкм |
|
|
|
1 |
6,511 |
0-1 |
0 |
0 |
0,102 |
2 |
6,776 |
1-2 |
0 |
0 |
0,355 |
3 |
6,916 |
2-3 |
0 |
0 |
0,567 |
4 |
7,0095 |
3-4 |
0 |
0 |
0,72 |
5 |
7,1495 |
4-5 |
0 |
0 |
0,921 |
6 |
7,1965 |
5-6 |
0 |
0 |
0,971 |
7 |
7,243 |
6-7 |
3 |
0,176471 |
1,008 |
8 |
7,351 |
7-8 |
14 |
0,823529 |
1,039 |
9 |
7,3835 |
8-9 |
0 |
0 |
1,032 |
10 |
7,4765 |
9-10 |
0 |
0 |
0,974 |
11 |
7,5235 |
|
|
|
0,925 |
12 |
7,5235 |
6,0-6,2 |
0 |
0 |
0,925 |
13 |
7,5235 |
6,2-6,4 |
0 |
0 |
0,925 |
14 |
7,6165 |
6,4-6,6 |
1 |
0,058823529 |
0,799 |
15 |
7,757 |
6,6-6,8 |
1 |
0,058823529 |
0,573 |
16 |
7,85 |
6,8-7,0 |
1 |
0,058823529 |
0,427 |
17 |
7,944 |
7,0-7,2 |
3 |
0,176470588 |
0,299 |
18 |
|
7,2-7,4 |
3 |
0,176470588 |
|
19 |
|
7,4-7,6 |
4 |
0,235294118 |
|
20 |
|
7,6-7,8 |
2 |
0,117647059 |
|
21 |
|
7,8-8,0 |
2 |
0,117647059 |
|
Рисунок
13. Распределение размеров эритроцитов
в крови при увеличении в 1000 раз с шагом
Рисунок
13. Распределение размеров эритроцитов
в крови при увеличении в 1000 раз с шагом
.
Таблица 15. Основные статистические характеристики непрерывной случайной величины
Среднее алгебраическое значение , мкм |
7,338265 |
Дисперсия , |
0,147343941 |
Среднеквадратичное отклонение , мкм |
0,383854062 |
Нормальное распределение эритроцитов данного мазка мочи выглядит следующим образом:
Рисунок
14. График функции плотности распределения
линейных размеров эритроцитов в крови
