1 0) Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма вынужденных колебаний.
Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и так далее.
11) Установившиеся вынужденные колебания. Резонансная частота и резонансная амплитуда.
Основные свойства установившихся вынужденных колебаний:
1) Установившиеся вынужденные колебания (УВК) - незатухающие, и продолжаются пока f0 не равно нулю;
2) УВК не зависят от начальных возмущений;
3) В случае гармонической вынуждающей силы УВК - гармонические, с частотой вынуждающей силы;
4) УВК отстают по фазе от вынуждающей силы на угол гамма (гамма в пределах от нуля до пи).
Резона́нс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.
Резонансная амплитуда А в числе прочих факторов существенно зависит от сдвига фаз между возмущающей силой и гармонической пульсацией параметра.
Вычисление резонансной амплитуды возможно, если известна зависимость декремента колебаний от амплитуды.
Расчет резонансных амплитуд, связанный с определением максимумов прогибов ротора как функций его угловой скорости, значительно более сложен и часто приводит лишь к несущественно различающимся значениям амплитуд.
12) Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики вынужденных колебаний.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного сигнала. А также функция выражающая (описывающая) эту зависимость. А также — график этой функции.
Фа́зочасто́тная характеристика (ФЧХ) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также — график этой функции.
13) Параметрические колебания. Параметрический резонанс. Автоколебание.
Параметрические колебания — это колебания, в процессе которых происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы (например, раскачивание качелей: приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек, находящийся на качелях, изменяет момент инерции качелей).
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС - явление раскачки колебаний при периодич. изменении параметров тех элементов колебат. системы, в к-рых сосредоточивается энергия колебаний (реактивные или энергоёмкие параметры).
Автоколеба́ния — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.