51.Задача о минимальном остове. Алгоритм Краскала.

Кому интересно – Брал все в папке 9. Экстремальные задачи на графах и пдф 1.Храмова на 1, 2 и 3 страницах.

52. Алгоритм Прима («алгоритм ближайшего соседа»)

Кому интересно – Брал все в папке 9. Экстремальные задачи на графах и пдф 1.Храмова на 3 странице.

53. *Задача о кратчайшем пути. Алгоритм Дейкстры.

Кому интересно – Брал все в папке 9. Экстремальные задачи на графах и пдф 1.Храмова на 8 и 9 странице.

Совет: Так как это вопрос со звездочкой, то я бы посоветовал прочитать еще пдф файл в той же папке 2.Алгоритм Дейкстры там все подробней расписано.

54. *Алгоритм Форда-Беллмана.

Кому интересно – Брал все в папке 9. Экстремальные задачи на графах и пдф 1.Храмова на 17 и 18 странице.

55. Свободные деревья. Ориентированные (корневые) деревья. Корневые упорядоченные деревья.

Вопрос 56: Прямой порядок обхода дерева.

Существует несколько способов обхода (прохождения) всех узлов дерева. Три наиболее часто используемых способа обхода дерева называются обход в прямом порядке, обход в обратном порядке и обход во внутреннем порядке .

При прохождении в прямом порядке (т.е. при прямом упорядочивании) узлов дерева Т сначала посещается корень п, затем узлы поддерева T₁ далее все узлы поддерева Т₂, и т.д. Последними посещаются узлы поддерева T_k.

Вопрос 57: Бинарные деревья. Типы бд: выровненные, полные, сбалансированные. Обходы бинарных деревьев.

Бинарное (двоичное) дерево (binary tree) - это упорядоченное дерево, каждая вершина которого имеет не более двух поддеревьев, причем для каждого узла выполняется правило: в левом поддереве содержатся только ключи, имеющие значения, меньшие, чем значение данного узла, а в правом поддереве содержатся только ключи, имеющие значения, большие, чем значение данного узла.

Бинарное дерево является рекурсивной структурой, поскольку каждое его поддерево само является бинарным деревом и, следовательно, каждый его узел в свою очередь является корнем дерева.

Типы:

Выровненное

Бинарное дерево называется выровненным, если все листья находятся на одном (последнем) уровне. В выровненном дереве все ветви имеют одну длину, равную высоте дерева, однако выровненное дерево не всегда является эффективным деревом сортировки.

Полное

Бинарное дерево называется заполненным, если все узлы, степень которых меньше 2, располагаются на одном или двух последних уровнях. Другими словами, в заполненном дереве Т все ярусы D(r,i), кроме, может быть, последнего, заполнены.

Сбалансированное

(Бинарное) дерево называется подровненным деревом, или АВЛ-деревом (Адельсои-Вельский и Лаидис, 1962), или сбалансированным по высоте деревом, если для любого узла высоты левого и правого поддеревьев различаются не более чем на 1.

Обходы

1. Обход бинарного дерева в прямом порядке:

        а) Обработать корень (например, вывести в выходную последовательность его имя);

        b) Обойти левое поддерево корня в прямом порядке;

        c) Обойти правое поддерево корня в прямом порядке.

Обход приведённого бинарного дерева в прямом порядке даст:  ABCDEFGH.

 

2. Обход бинарного дерева в обратном порядке:

        a) Обойти левое поддерево корня в обратном порядке;

        b) Обработать корень;

        c) Обойти правое поддерево корня в обратном порядке.

Обход приведённого бинарного дерева в обратном порядке даст:  CBEDAGFH.

 

3. Обход в бинарного дерева в концевом порядке:

        а) Обойти левое поддерево корня в концевом порядке;

        b) Обойти правое поддерево корня в концевом порядке.

        c) Обработать корень; 

Обход приведённого бинарного дерева в концевом порядке даст:  CEDBGHFA.