11.Изохорный процесс

Изохорными называются процессы, протекающие при постоянном объеме. К таким процессам относятся нагревание или охлаждение газа в сосуде постоянного объема: v = const.

На рис. 8 показана p—v диаграмма изохорного процесса.

Рис. 8. р—v диаграмма изохорного процесса

Переход газа из состояния 1 в состояние 2 сопровождается нагреванием газа, а переход из состояния 2 в состояние 1 — охлаждением. Направление процесса определяется по изменению давления: при нагревании газа давление растет, а при охлаждении — падает.

Для определения соотношения параметров напишем уравнения начального и конечного состояния газа при v = const:

Разделим почленно второе уравнение на первое, получим

(1.5)

Выражение (1.5) показывает, что в изохорном процессе давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре.

Изменение удельной внутренней энергии в изохорном процессе (как и во всех процессах) определяется по формуле

(1.6)

В процессе при постоянном объеме внешняя работа не совершается, т. е. удельная работа изменения равна нулю:

Тогда внешняя теплота равна изменению внутренней энергии, так как q₁,₂ = ∆u + Al₁,₂, но так как l₁,₂ = 0, то q₁,₂ = u₂ - u₁, или

Таким образом, в изохорном процессе вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии газа.

12.Изобарный процесс

Изобарными процессами называются процессы, протекающие при постоянном давлении: р = const.

На рис. 9 показана p—v диаграмма изобарного процесса.

Рис. 9. p—v диаграмма изобарного процесса

Процесс расширения газа на диаграмме соответствует переходу из состояния 1 в состояние 2, а процесс сжатия — переходу из состояния 2 в состояние 1.

Для определения соотношения параметров напишем уравнение начального и конечного состояний газа при р = const:

Разделив почленно второе уравнение на первое, получим

(1.7)

Выражение (1.7) показывает, что в изобарном процессе объемы газа пропорциональны абсолютным температурам.

Изменение внутренней энергии, как известно, не зависит от вида процесса и поэтому для изобарного процесса определяется так же, как и для всех процессов:

Удельная работа газа в этом случае будет равна площади прямоугольника, основанием которого служит отрезок абсциссы v₂—v₁, а высотой — отрезок ординаты р:

(1.8)

Уравнение работы изменения объема идеального газа в изобарном процессе можно представить и в другом виде, написав для этого два уравнения состояния газа (одно для конечного состояния, другое — для начального):

Вычитая второе уравнение из первого, получим

(1.9)

Из уравнений (1.8) и (1.9) получим

(1.10)

Теплота, которая сообщается газу в изобарном процессе, на основании первого закона термодинамики может быть найдена по формуле

или по общей формуле

13.Изотермический процесс

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре: Т= const.

На рис. 10 показана диаграмма изотермического процесса. Процесс расширения газа на диаграмме соответствует переходу из состояния 1 в состояние 2, процесс сжатия — переходу из состояния 2 в состояние 1.

Поскольку в изотермическом процессе Т = const, то уравнение состояния газа pv = RT= const.

Р ис. 10. р— v диаграмма изотермического процесса

В изотермическом процессе в соответствии с законом Бойля—Мариотта справедливо следующее соотношение:

(1.11)

или

Соотношение (1.11) показывает, что в изотермическом процессе объемы при различных состояниях газа обратно пропорциональны давлениям, соответствующим этим состояниям.

При вычислении внутренней энергии, используя общую формулу (1.6), получим

так как

Следовательно, в изотермическом процессе изменение внутренней энергии равно нулю, т. е. внутренняя энергия в течение всего процесса остается постоянной.

Удельная работа изменения объема в изотермическом процессе определяется уравнением

или

(1.12)

На основании первого закона термодинамики

а так как u₂ - u₁ = 0, то

Таким образом, в изотермическом процессе расширения вся подведенная теплота расходуется на внешнюю работу, а при изотермическом процессе сжатия внешняя работа полностью превращается в теплоту.