20. Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме
Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме называется циклом Отто по имени немецкого конструктора Н. А. Отто, осуществившего этот цикл в 1876 г.
Горючей смесью в цикле Отто является воздух, смешанный с парами бензина или любым другим легко испаряющимся веществом.
На рис. 2 представлена р—v диаграмма двигателя, работающего именно по циклу Отто. Идеализированный замкнутый цикл, термодинамически эквивалентный циклу Отто, состоит из двух адиабат (рис. 2, кривые 1—2 и 3—4) и двух изохор (прямые 2—3 и 4—1). Работа, производимая двигателем за цикл, выражается площадью фигуры 23412.
Рис. 2. Цикл поршневого ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме
Так как в этом цикле участвует постоянное количество рабочего тела, то линии впуска и выпуска отсутствуют. Кривая 1—2 соответствует процессу адиабатного (условно без теплообмена) сжатия газа, в это время поршень перемещается от нижней мертвой точки (НМТ) к верхней мертвой точке (ВМТ).
При положении поршня в ВМТ и постоянном объеме v2 (см. рис. 2, прямая 2—3) осуществляется процесс подвода теплоты q1 к рабочему телу. При этом давление и температура рабочего тела повышаются.
При движении поршня от ВМТ к НМТ (кривая 3—4) происходит процесс адиабатного расширения газа.
Отвод теплоты (-q2) от рабочего тела к холодильнику соответствует прямой 4—1 и осуществляется при постоянном объеме, когда поршень находится в НМТ.
Характеристиками цикла являются степень сжатия ε и степень повышения давления λ.
Степень сжатия показывает, во сколько раз уменьшается объем газа в процессе сжатия:
, (2.1)
где v1 — удельный объем газа в начале хода сжатия или полный объем при положении поршня в НМТ; v2 — удельный объем газа в конце хода сжатия или объем над поршнем при его положении в ВМТ (объем камеры сгорания).
Степень повышения давления показывает, во сколько раз повышается давление газа в результате подвода к нему теплоты при постоянном объеме:
, (2.2)
где р3 — давление газа в конце подвода теплоты; р2 — давление газа в начале подвода теплоты.
Так как параметры начального состояния (точка 1) всегда известны, то параметры всех других состояний могут быть выражены через р1, v1 и Т1.
Так как ε и λ выражены через v и р, то и они являются параметрами состояния.
Двигатели, работающие по данному циклу, имеют ε от 6 до 11; λ от 3 до 5.
21. Параметры характерных точек индикаторной диаграммы
Объем газа Точка1 индикаторной диаграммы (см. рис. 2) соответствует объему газа, значение которого можно определить из выражения
,
где
vh
— объем вытесняемый поршнем при его
перемещении от НМТ до ВМТ или рабочий
объем цилиндра.Так как 
,
a
,
то 
или
.
Откуда
и
.(2.3)
Точка 2 соответствует объему газа, определяемого из формулы
.
Подставляя в значение v1 выражение (2.3), получим
Объем газа, соответствующий точке 3, равен объему газа, соответствующему точке 2, а объем газа, соответствующий точке 4, равен объему газа, соответствующему точке 1. т. е.
и
Давление газаДавление газа, соответствующее точке 2 на индикаторной диаграмме, определяется исходя из того, что процесс сжатия (кривая 1—2) адиабатный. Следовательно,
Так как v1/v2 =ε, то р2 = р]εk где к — показатель адиабаты.
Давление, соответствующее точке 3, определяется по формуле (2.2).
Тогда р3 = р2λ или
. (2.4)
Давление, соответствующее точке 4, определяется из соотношения
тогда
и
.Следовательно,
но
,поэтому
.Или,
учитывая формулу (2.4), получим
.
Температура газаТемпература, соответствующая точке 2 (см. рис. 2), определяется из выражения (1.15):
.Тогда
. (2.5)
Температура, соответствующая точке 3, определяется из соотношения параметров р иТ при изохорном процессе (прямая 2—3), т. е. из выражения
.Так
как
,то
или
.
(2.6)
Температура, соответствующая точке 4, определяется по формуле
.Так
как v3
= v2,
av4
= v1
то
.Учитывая
формулу (2.6) и то, что v2/v,
= 1/е, получим
.
Рис. 2. Цикл поршневого ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме