Динамические методы оценкиэффективностиинвестиционныхпроектов

Модельокупаемостипроста,понятнаипозволяетизбежатьповы-шенногорискаприотказеотинвестицийсдлиннымпериодомокупае-мости,однакоонанеучитываетизменениястоимостиденегвовремени.Этотнедостатокустраним,еслипользоватьсядисконтированиемде-нежныхпотоков.Тогдавзнаменателеформулыпериодаокупаемостипоявляютсявеличиныдисконтированныхпритоковналичности.

Если финансирование осуществлено не только в нулевом годуисумма инвестиций распределилась по годам экономическойжизнипроекта,то в этом случае суммы инвестиций,не попадающие вну-левой год,дисконтируются наравне с притоком наличности.От-ношение суммы инвестиций к ежегодномудисконтированномупритокуналичностидастдинамическийпериодокупаемости(Дсок–дисконтированныйсрок окупаемостиинвестиций).

Инвестирование в условиях рынка сопряжено со значительнымриском,иэтотрисктембольше,чемдлиннеесрококупаемостивложений.Слишком существенно за это время могут изменитьсяиконъюнктура рынка и цены.Этот подход неизменно актуален идляотраслей,в которых наиболее высоки темпынаучно-техническогопрогресса и где появление новых технологий или изделийможетбыстро обесценить прежниеинвестиции.

Показатель«срок окупаемости инвестиций»выбирается вслу-чаях,когда нет уверенности,что инновационное мероприятиебу-дет реализовало,и поэтому владелец средств не рискуетдоверитьинвестиции на длительныйсрок.

Распределенное по времени вложение инвестиций требуетдляоценки учета разной стоимости денег,относящихся кразличнымпериодам.Временная стоимость денег–изменение их ценностивовремени:деньги,относящиеся к более раннему периоду,имеютбольшую стоимость,чем относящиеся к последующимпериодам.Это учитывается на основе коэффициента дисконтирования,спо-мощью которого инвестиции и доходы от реализациипроектовсводятся к одномупериоду.

Дисконтированный индекс рентабельности инвестиций–ДР_ок(дисконтированный индекс доходности,дисконтированныйиндексприбыльности).

Более точной является оценка рентабельности инвестиций,ос-нованная на дисконтировании величины дохода(определениячис-того дисконтированного дохода)и величины инвестиций.Дискон-тированный индекс рентабельности(ДР_ок)представляет собойот-ношение приведенных доходов к приведенным на эту же датуин-вестиционнымрасходам:

ДР_оê

_Ptat_{. (15)}

Зtat

Вчислителе–величина доходов,приведенныхкмоменту началаре-ализацииинвестиционногопроектаPt,взнаменателе—величинаинве-стицийинвестиционногопроектаЗt,дисконтированныхкмоментуна-чалапроцессаинвестирования.При ДР_ок>1инвестиционныйпроектсчитается экономическиэффективным,при ДР_ок< 1 –неэффективным.

Метод чистой дисконтированной(текущей)стоимости

(NPV).

Наиболее информативным методом оценки эффективностиин-вестиций,позволяющим сравнивать взаимоисключающиепроекты,является метод чистой дисконтированной стоимости(интеграль-ный эффект,чистый дисконтированный доход,чистаяприведеннаяили чистая современная(текущая)стоимость,чистыйприведенныйэффект).

Метод чистой дисконтированной стоимости являетсяабсолют-ным показателем,отражающим масштабы инвестиционногопроек-та и количественную величину получаемого от реализациипроектадохода,и основан на определении чистого дисконтированногодо-хода,выступающего в качестве показателя интегральногоэконо-мического эффектапроекта.

Метод чистой текущей стоимости–прибыль отпроекта,приведенная к настоящей стоимости,выражает разницумеждуприведенными к настоящей стоимости(путемдисконтирования)суммой денежных потоков за период эксплуатации проекта исум-мой инвестируемых в его реализацию денежных средств.Приме-няемая дисконтная ставка при определенииNPVдифференцирует-ся с учетом риска и ликвидностиинвестиций.

Инвестиционные вложения могут осуществляться нанесколькопериодов раньше,чем будут получены доходы,поэтомубудущуюстоимость доходов целесообразно привести к начальномупериодурасходов,что позволяет сравнивать их и получатьприведеннуюдисконтированную стоимость инвестиций,являющуюсяхаракте-ристикой прибыльностиинвестиций.

Метод основан на сопоставлении величины исходнойинвести-ции(И)собщейсуммойдисконтированныхчистыхденежныхпоступлений,генерируемых ею в течение прогнозируемогосрока.Поскольку приток денежных средств распределен во времени,ондисконтируется с помощью коэффициентаr,устанавливаемогоаналитиком(инвестором)самостоятельно исходя изежегодногопроцента возврата,который он хочет или может иметь наинвести-руемый имкапитал.

Допустим,делается прогноз,что инвестиция(И)будетгенери-роватьвтечениеtлет,годовыедоходы–вразмереР₁,Р₂,...,Р_t.

Общая накопленная величина дисконтированных доходов(PV)ичистый приведенный эффект(NPV)при единовременныхинвести-ционных издержках в нулевом интервале соответственнорассчи-тываются поформулам

 ⁽¹⁶⁾

T _P

PV ^{t ,}

_t0^1r^t



T _P

NPV ^t И.

_t0^1r^t

(17)

Если проект предполагает не разовую инвестицию,апоследова-тельное инвестирование финансовых ресурсов в течение Т лет,тоформула расчетаNPVмодифицируется следующимобразом:

T _P T _И

NPV_ ^t _ ^{t .} ₍₁₈₎

_t0^1r^t _t0^1r^t

Положительное значениеNPVсвидетельствует оцелесообраз-ности принятия решения о финансировании и реализациипроекта,при сравнении альтернативных вариантов вложенийэкономическивыгодным считается вариант с наибольшей величинойчистогодисконтированногопотока.

При прогнозировании доходов по годам необходимоучитыватьвсе виды поступлений как производственного,так инепроизводст-венного характера,которые связаны с данным проектом(ликвида-ционная стоимость оборудования по окончании периодареализа-ции проекта).

В модели чистой текущей стоимости(NPV)заключено пятьос-новныхэлементов:

требуемая ставка рентабельности(отдачи наинвестиции);экономическая жизнь проекта(число лет,в течениекоторых

ожидаются притокиналичности);

сумма притоков денежных средств за каждыйгод;суммаинвестиций;

конечная(остаточная)стоимостьпроекта.

Экономическая жизнь проекта обычно длится10-20лет.Еслиинвестиции вкладываются в оборудование,тоэкономическаяжизнь проекта равна сроку службы этого оборудования употреби-теля.Ключевым вопросом в определении продолжительностиэко-номической жизни проекта является выяснение периода,втечениекоторого реальны денежныепритоки.

Использование модели чистой текущей стоимости требуетсле-дующих основныхшагов:

выбор требуемой ставки рентабельности(ставки дисконта)ин-вестиций;

определение периода экономической жизнипроекта;вычисление денежных притоков наличности по годамэкономи-

ческой жизнипроекта;

определение чистых инвестиций с учетом капиталовложенийвнулевом году,продажи старого оборудования,налогов,кредитов;

определение конечной стоимости проектанапоследнемгодуегоэкономической жизни,включающуювсебяостаточнуюстоимостьосновных фондов,выручкуотреализации оборотных средств,иногда

–конечную величинупродолжающихся денежныхпритоков;

расчет текущей стоимости денежных притоков и оттоков сдис-контированием по заданной ставкерентабельности;

вычисление чистой текущей стоимости(разностьдисконтиро-ванных денежных притоков и инвестиций) (еслиNPVположитель-на,то проект привлекателен дляинвестиций).

Расчет с помощью приведенных формул вручнуюдостаточнотрудоемок.Для удобства применения этого и других методов,ос-нованных на дисконтированных оценках,разработаныспециаль-ные таблицы,где табулированы значения сложныхпроцентов,дисконтирующих множителей,дисконтированного значенияде-нежнойединицыит.п.взависимостиотвременногоинтервалаизначения коэффициентадисконтирования.

Индекс доходности инвестиций(И_дох)рассчитывается пофор-муле

^^{1rt}

T _P

^Идох

_ t

t0

^:И. (19)

Если И_дох> 1,проект следует принять,И дох< I–отвергнуть.

В отличие от чистого приведенного эффекта индексдоходностиявляется относительным показателем,благодаря этому удобенпривыборе проекта из ряда альтернативных,имеющих примернооди-наковые значенияNPV,комплектовании портфеля инвестицийсмаксимальным суммарным значениемNPV.

Метод внутренней ставки(нормы)доходности(нормарента-бельности инвестиций,внутрифирменная норма прибыли)(IRR)характеризует уровень доходности конкретногоинвестиционногопроекта(маржинальной эффективности вложенного капитала),вы-ражаемый дисконтной ставкой,по которой будущая стоимостьде-нежного потока от капитальных вложений приводится кнастоящейстоимости авансированных средств.ВНП можно принять вразмередисконтной ставки,по которой чистая текущая стоимость впро-цессе дисконтирования будет приведена кнулю.

Внутренняя норма доходности инвестиции(IRR) –значениеко-эффициента дисконтирования,при которомNPVпроектаравеннулю. IRR = r,при которомNPV= 0.Смысл расчета этогокоэффи-циента при анализе эффективности планируемых инвестицийза-ключается в следующем: IRRпоказывает максимальнодопусти-мый относительный уровень расходов,которые могут бытьассо-циированы с данным проектом.Если проект полностьюфинанси-руетсязасчетссудыкоммерческогобанка,тозначениеIRRпока-зывает верхнюю границу допустимого уровня банковскойпро-центной ставки,превышение которого делает проектубыточным.

Внутренняя норма доходности(прибыли)представляетставкупроцента(норму дисконта)на привлекаемые инвестиции,покото-рой сельскохозяйственная организация могла бы взять кредитдляфинансирования инвестиционного проекта.Эта норма ставкипро-цента определяется из условия равенства дисконтированнойстои-мости инвестиционных затрат и дисконтированной стоимостивсехпоступлений денежных средств(прибыли иамортизационныхсредств),получаемых при реализации проекта.Аналитическоевы-ражение для определения внутренней нормы прибыли имеетвид:

T _P T _И

_ t _ t _,

(20)

_t0^1r^t _t0^1r^t

гдеr –внутренняя нормаприбыли;И–объем инвестиций в периодТ;

Р–объем денежных поступлений от реализации проекта впери-од Т(сумма прибыли и амортизационных отчислений за периодТ).Необходимо определить величинуr,при которойвыполняетсяравенство левой и правой частей выражения.В этом случаесель-скохозяйственная организация будет находиться в точкебезубы-точности(расходы равны доходам).Коэффициентдисконтирова-нияrявляется внутренним коэффициентом окупаемостиинвести-ций.Следовательно,внутренняя норма прибыли(доходности)rявляется граничной ставкой ссудного процента,разделяющейэф-фективные и неэффективные инвестиционные проекты.Этоосно-вано на том,что распределенные по времени доходы отреализацииинвестиционного проекта,помещенные в банк на депозит спро-центнойставкойr,даюттотжедоход,чтоираспределенныеповремени инвестиционные вложения,помещенные на депозитв

банк с такой ставкойr.

Внутренняя норма прибыли является фильтром отборавариан-тов инвестиционных проектов.В странах с рыночнойэкономикойдля освоения на производстве отбираются инвестиционныепроек-ты с внутренней нормой прибылиr =15-20%.

Практическое применение данного метода осложненяется,еслив распоряжении аналитика нет специализированногофинансовогокалькулятора.В этом случае применяется методпоследовательныхитераций с использованием табулированных значенийдисконти-рующих множителей.Для этого с помощью таблицвыбираютсядва значения коэффициента дисконтирования г такимобразом,чтобы в интервале(r, r;)функцияIRR =Г(г)меняла свое значениес

«+»на«-»или с«-»на«+».