54.Теоремы об изменении количества движения механической системы; законы сохранения количества движения механической системы.

Теорема об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме:

производная по времени от количества движения механической системы

равна главному вектору внешних сил:

В проекции на декартовые оси ;Q_y;Q_z;

Законы:

1)Если главный вектор внешних сил равен нулю, то количество

движения механической системы остается постоянным.

F^e=0; dQ/dt=0; Q=const

2) Если сумма проекций сил на какую-нибудь ось =0 то проекция количества движения механической системы на эту ось постоянна.

; dQ_x/dt =0; Q_x=const₂;

; теорема об изменениии кол.движ мех.сист.в конечной форме

5 5. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси.

Моментом кол-ва движ. (.) относительно центра-наз.вектор m₀ (mV) определяемый

m_o(mV)=rmV; m_z(mV)=Im₀(mV)lcosγ;

m_o(mV)=m_x(mV)i+ m_y(mV)j+ m_z(mV)k;

;

m_z(mV)=∓m_o(mV_⊥);

Для механической системы из n(.) введём понятие конетического момента(Главный момент кол-ва движения механич.сист. относитительно центра )

56. Кинетический момент механической системы относительно центра и оси.

Главным моментом количеств движения (кинетическим моментом)

системы относительно центра О называется вектор k₀, равный

геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы

относительно этого центра: ; k₀=k_xi+k_yj+k_zk; ;k_y;k_z;

57.Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения.

Кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на угловую скорость тела:

58.Теорема об изменении кинетического момента механической системы; законы сохранения кинетического момента системы.

Теорема об изменении кинетического момента механической системы: производная по времени от кинетического момента механической системы относительно какого-либо центра равна геометрической сумме моментов внешних сил, действующих на систему, относительно того же центра:

Законы

1) Если геометрическая сумма моментов внешних сил системы

относительно данного центра равна нулю, то кинетический момент

системы относительно того же центра постоянен по модулю и направлению.

; dk_o/dt=0; k₀=const;

2)Кинетический момент системы относительно какой-либо

координатной оси постоянен, если сумма моментов внешних сил системы

относительно этой оси равна нулю. ; dk_z/dt=0; k_z=const;

59.