1.4. Особливості розрахунку магнітних кіл з пм, їх заступні схеми. Порівняльна оціна магнітних систем з постійними магнітами.

1.4.1. Особливості розрахунку мк з пм

Найчастіше ЕМ з ПМ містять магнітні системи, які включають в себе ПМ з арматурою чи без неї, повітряний проміжок і зовнішній магніто­провід.

Завданням розрахунку такої системи є вибір конструкції, оптимізо­ваної за габаритами, масою, вартістю та іншими показниками, що забез­печують в проміжку задане значення магнітного потоку. Аналітичний роз­в’язок задачі зустрічає значні труднощі, бо система, що проектується, є нелінійною, а її параметри знаходяться в складній, неявно вираженій за­лежності від форми, розмірів і властивостей ПМ

Додаткові труднощі – поверхні ПМ не експоненціальні.

МРС ПМ розподілена по висоті. Тому потоки розсіяння різні за висотою.

Розподіл МРС ПМ і його потоків розсіяння можна знайти для конк­ретної конструкції з розв’язку диференціальних рівнянь магнітного поля числовими методами з допомогою ПК. Часто в інженерній практиці умов­но вважають, що МРС магніту змінюється за лінійними значенням. Крім того, вводять поняття приведеної провідності розсіяння , що відповідає дійсному потоку розсіяння магніту , але тому, що виходить з робочої поверхні полюса.

Рис.12.

Рис.13.

Для стабілізованого магніту мпс якого змінюється по висоті і від нейтрального перерізу s за лінійним законом виділимо нескінченно малий елемент площі

для  бокової поверхні на відстані у від нейтрального перерізу висотою dy елементарний потік з бокової поверхні на аналогічну поверхню 2.

Провідність елементарної силової трубки

,

де – довжина dp силової лінії трубки на один полюс.

Потік розсіяння  бокової поверхні ПМ

Звідки провідність розсіяння з бокової поверхні

Так само визначається приведена провідність розсіяння з торцевої поверхні магніту А_1. Провідність розсіяння між двома робочими поверх­нями полюсів визначається як провідність між двома еквіпотенціальними поверхнями, оберненими в протилежні боки.

Сумарна приведена провідність розсіяння магніту у вільному стані

1.4.2. Заступна схема МК.

Якщо магніт стабілізований у вільному стані і точці відходу прямої повернення К відповідають координати В_к і _к, Н_к F_к, то продовження лінії поверхні вліво (розтяг) перетне вісь ОХ у точці Н_0 F_0. Напруженість поля Н_0 на зивають фіктивною коерцептивною силою

Н_0 = Н_к +В_к / _в;

F_0 = F_к +В_к / _,

відповідно Н_0 фіктивна МРС ПМ дорівнює

F_0 = Н_0 h_.

Введення поняття фіктивної МРС ( МРС) дозволяє замінити Ам джерелом МРС з внутрішнім опором R_ = 1 / _, що зручно при розрахунку магнітних систем з розгалуженими МК (для матеріалу з   0,25 – це реальна Н_с ).

Нехай магніт працює на зовнішнє магнітне коло (рис. 14.)

Рис.14.

Рис.15.

Тоді потік ПМ

_ = Ф_б +Ф_ = F_ (_б + _),

де

_ =

Коли І = 0 (нехтуючи поясненням)

F_ = H_ h_ = F_б = H_ .

Робоча точка на DM при F = 0 знаходиться на ПП в точці Р (рис. 14.):

При І  0 в обмотці наводиться зовнішня МОС F_в. Згідно з законом повного струму

F_ = F_б  F_в,

знак + – розмагнічуюча зовнішня МРС; - – намагнічуюча.

Рівнянням відповідає заступна схема МК (рис. 15). У цій схемі магнітний опір R_s враховує потік розсіяння обмотки сердечника 3. З рис.15. видно, що заступна схема МК при стабілізованому магніті є аналогом електричного кола і може бути розрахована на основі теорії електричних кіл.

Із схеми (рис.15.) легко знайти координати робочої точки N на DM з врахуванням зовнішньої МРС.

де F_в МРС ( – зовнішнього поля, прикладене до полюсів ПМ.