30

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ»

КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Методические указания

по дисциплине «Применение ЭВМ в отрасли»

для студентов специальностей

1-91 01 01 «Производство продукции и организация общественного питания»

1-49 01 02 «Технология хранения и переработки животного сырья»

специализаций:

1-49 01 02 01 «Технология мяса и мясных продуктов»

1-49 01 02 02 «Технология молока и молочных продуктов»

для дневной и заочной формы обучения

Могилев 2008

УДК 331.107

Рассмотрены и рекомендованы к изданию

на заседании кафедры «Информатика и вычислительная техника»

Протокол № ___ от « ____» _________ 2008 г.

Составители:

к.т.н., доц. Ж.В. Кошак

ассистент О.Б. Ганак

аспирант А.Э. Кошак

Рецензент

к.т.н., доц. редько в.в.

УДК 331.107

© Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия», 2008

Содержание

Введение……………………………………………………………….........	4
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ………………………………………………	5
ПАРАМЕТР ОПТИМИЗАЦИИ……………………………………….	6
ФАКТОРЫ……………………………………………………………...	8
ВЫБОР МОДЕЛИ……………………………………………………..	9
ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ…………………………	11
5.1 Принятие решений перед планированием эксперимента……………	11
5.2 Выбор основного уровня………………………………………………	11
5.3 Выбор интервалов варьирования……………………………………...	12
Полный факторный эксперимент 2n…………………………………..	14
5.5 Определение адекватности и работоспособности математической модели………………………………………………………………………	17
5.6 Анализ математической модели………………………………………	17
5.7 Анализ математической модели в пакете STATGRAPHICS Plus…..	18
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА……	19
6.1 Канонический анализ уравнения регрессии………………………….	24
Список используемой литературы...............................................................	28
ПРИЛОЖЕНИЕ А…………………………………………………………	29
ПРИЛОЖЕНИЕ Б………………………………………………………….	30
ПРИЛОЖЕНИЕ В…………………………………………………………	31

Введение

Данные методические указания содержат примеры решения задач по планированию эксперимента. Эта тема изучается в 7 семестре для специализаций «Технология мяса и мясных продуктов» и «Технология молока и молочных продуктов» и специальности «Производство продукции и организация общественного питания» по дисциплине «Применение ЭВМ в отрасли».

В данном методическом указании рассмотрены основные понятия, используемые в планировании эксперимента, рассмотрена классификация параметров оптимизации, выбор факторов и форм математической модели при планировании эксперимента. Рассмотрено построение полного факторного эксперимента 2ⁿ и анализ результатов планирования на примере планирования типа ПФЭ 2².

Также, в методических указаниях рассмотрено построение планов второго порядка и дан анализ результатов планирования.

Для студентов дневной и заочной формы обучения данные методические указания помогут глубже изучить данную тему и подготовиться к зачету по дисциплине.

1. Основные понятия

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

При этом важно следующее:

стремление к минимизации общего числа опытов;

одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным алгоритмам;

использование математического аппарата, формализующие многие действия экспериментатора;

выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии опытов.

Эксперимент, который ставится для решения задач оптимизации, называется экстремальным.

Планирование эксперимента предполагает активное вмешательство в процесс эксперимента и возможность выбора в каждом опыте тех уровней факторов, которые представляют интерес. Поэтому такой эксперимент называется активным. Объект, на котором возможен активный эксперимент называется управляемым. На практике нет абсолютно управляемых объектов. На реальный объект действуют как управляемые, так и неуправляемые факторы. Неуправляемые факторы влияют на воспроизводимость эксперимента и являются причиной ее нарушения. Если требования воспроизводимости нарушаются, то приходится обращаться к активно-пассивному эксперименту. Возможно, низкая воспроизводимость объясняется действием фактора систематически изменяющегося (дрейфующего) во времени. Тогда необходимо обращаться к специальным методам планирования [1, 2]. Наконец возможно, что все факторы неуправляемы. В этом случае возникает задача установления связи между параметром оптимизации и факторами по результатам наблюдений за поведением объекта или как говорят по результатам пассивного эксперимента.

Планирование экстремального эксперимента – это метод выбора количества и условий проведения опытов, минимально необходимых для отыскания оптимальных условий, т.е. для решения поставленной задачи.

Прежде чем приступать к планированию эксперимента необходимо однозначно и непротиворечиво сформулировать его цель и выбрать подходящую количественную характеристику этой цели, которую будем называть параметром оптимизации.

Понятие «объект исследования» требует точного определения. Для этого определения приспособлено понятие «черный ящик» - модель объекта. Необходимо уметь формулировать задачу исследования в терминах «черного ящика». Входы «черного ящика» называются факторами. Каждый фактор может принимать некоторое определенное число различных значений, называемых уровнями. Сочетание определенных уровней всех факторов определяет возможное состояние «черного ящика» и условия одного из возможных опытов. Совокупность всех возможных различных состояний определяет сложность «черного ящика» и общее число возможных опытов.

Результаты эксперимента используются для получения математической модели объекта исследования, которая представляет собой уравнение, связывающее параметр оптимизации и факторы. Такое уравнение называется функцией отклика.

Использование для получения модели всех возможных опытов приводит к большому их количеству. Задача выбора необходимых для эксперимента опытов, методов математической обработки их результатов и принятия решений – это и есть задача планирования эксперимента. Частный случай этой задачи – планирование экстремального эксперимента, т.е. эксперимента поставленного с целью поиска оптимальных условий функционирования объекта. Под объектом в нашем случае будем понимать технологические процессы пищевых производств.