Из генеральной совокупности , распределенной по нормальному закону, извлечена выборка. Требуется:

1. Составить вариационный, статистический и выборочный ряды распределения; найти размах выборки;

По полученному распределению выборки:

2. Построить полигон относительных частот;

3. Построить график эмпирической функции распределения;

4. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;

5. С надежностью найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения изучаемого признака генеральной совокупности.

5.1.

5,0	5,6	5,8	5,4	5,8	5,2	5,0	5,6
5,6	5,6	5,4	5,2	5,4	5,8	5,4	5,6
5,4	5,4	5,4	5,2	5,6	6,0	5,0	5,8
5,2	5,8	5,6	5,2	6,0	5,8	6,0	5,8
5,4	6,2	5,6	6,2	5,6	5,6	6,0	5,2

5.2.

11	9	10	7	10	10	8	10
13	9	11	12	11	9	9	10
11	9	10	9	8	12	10	8
7	8	10	13	7	11	9	11
10	10	12	9	8	12	10	10

5.3.

7	7,6	7,8	7,4	7,8	7,2	7	7,6
7,6	7,6	7,4	7,2	7,4	7,8	7,4	7,6
7,4	7,4	7,4	7,2	7,6	8	7	7,8
7,2	7,8	7,6	7,2	8	7,8	8	7,8
7,4	8,2	7,6	8,2	7,6	7,6	8	7,2

5.4.

13,1	11,1	12,1	9,1	12,2	12,1	10,1	12,1
15,1	11,1	13,1	14,1	13,1	11,1	11,1	12,1
13,1	11,1	12,1	11,1	10,1	14,1	12,1	10,1
9,1	10,1	12,1	15,1	9,1	13,1	11,1	13,1
12,1	12,1	14,1	11,1	10,1	14,1	12,2	12,1

5.5.

11,7	12,3	11,1	10,8	11,4	11,1	11,1	11,4
11,4	12	11,4	11,7	11,1	12,3	11,1	10,5
12	10,8	10,5	10,8	11,1	11,7	12	11,7
12	11,4	11,1	11,4	11,4	11,4	10,8	11,4
10,5	11,7	11,4	11,4	11,7	11,4	11,4	10,8

5.6.

11	11,6	11,8	11,4	11,8	11,2	11	11,6
11,6	11,6	11,4	11,2	11,4	11,8	11,4	11,6
11,4	11,4	11,4	11,2	11,6	12	11	11,8
11,2	11,8	11,6	11,2	12	11,8	12	11,8
11,4	12,2	11,6	12,2	11,6	11,6	12	11,2

5.7.

12,5	10,5	11,5	8,5	11,5	11,5	9,5	11,5
14,5	10,5	12,5	13,5	12,5	10,5	10,5	11,5
12,5	10,5	11,5	10,5	9,5	13,5	11,5	9,5
8,5	9,5	11,5	14,5	8,5	12,5	10,5	12,5
11,5	11,5	13,5	10,5	9,5	13,5	11,5	11,5

5.8.

12,7	13,3	12,1	11,8	12,4	12,1	12,1	12,4
12,4	13	12,4	12,7	12,1	13,3	12,1	11,5
13	11,8	11,5	11,8	12,1	12,7	13	12,7
13	12,4	12,1	12,4	12,4	12,4	11,8	12,4
11,5	12,7	12,4	12,4	12,7	12,4	12,4	11,8

5.9.

13	13,6	13,8	13,4	13,8	13,2	13	13,6
13,6	13,6	13,4	13,2	13,4	13,8	13,4	13,6
13,4	13,4	13,4	13,2	13,6	14	13	13,8
13,2	13,8	13,6	13,2	14	13,8	14	13,8
13,4	14,2	13,6	14,2	13,6	13,6	14	13,2

5.10.

13	11	12	9	12	12	10	12
15	11	13	14	13	11	11	12
13	11	12	11	10	14	12	10
9	10	12	15	9	13	11	13
12	12	14	11	10	14	12	12

Задача 6.

Для выборки, извлеченной из генеральной совокупности и представленной интервальным рядом (в первой строке указаны интервалы значений исследуемого количественного признака генеральной совокупности; во второй – частоты , т.е. количество элементов выборки, значения признака которых принадлежат указанному интервалу). Требуется:

1) Построить полигон относительных накопленных частот (кумулятивную кривую);

2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот;

3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;

4) Проверить на уровне значимости гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона;

5) В случае согласованности с нормальным распределением найти с надежностью доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения признака генеральной совокупности.

6.1.

	6,5-7,0	7,0-7,5	7,5-8,0	8,0-8,5	8,5-9,0	9,0-9,5	9,5-10
	46	126	196	210	135	55	18

6.2.

	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	0,9-1
	15	64	130	150	100	45	15

6.3.

	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
	10	70	453	972	860	332	60

6.4.

	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	20-22	22-24
	20	40	80	120	160	100	30

6.5.

	0,6-0,9	0,9-1,2	1,2-1,5	1,5-1,8	1,8-2,1	2,1-2,4	2,4-2,7
	20	75	139	145	86	30	10

6.6.

	6,5-7,0	7,0-7,5	7,5-8,0	8,0-8,5	8,5-9,0	9,0-9,5	9,5-10
	41	115	196	203	135	58	15

6.7.

	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	0,9-1
	20	65	130	142	94	37	12

6.8.

	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
	8	82	450	960	874	331	52

6.9.

	0,6-0,95	0,95-1,30	1,30-1,65	1,65-2,00	2,00-2,35	2,35-2,70	2,70-3,05
	31	85	132	143	81	25	11

6.10.

	0,6-0,9	0,9-1,2	1,2-1,5	1,5-1,8	1,8-2,1	2,1-2,4	2,4-2,7
	9	45	130	175	125	30	5

Замечание: При отыскании выборочной средней и выборочной дисперсии в задачах 5 и 6 для упрощения счета рекомендуется переходить к условным вариантам.