1.6.1. Основные понятия

По ГОСТ 27.002-83 надежность определяется как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и в условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Для электрических машин, как и для других объектов, имеют важное значение следующие определения:

Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное со-

стояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность — свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонтов.

Сохраняемость — свойство объекта сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и транспортирования.

Отказ — событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта, т. е. в переходе в неработоспособное состояние. При оценке надежности электрических машин необходимо заранее оговорить, какое состояние считается неработоспособным. По характеру возникновения различают отказы внезапные, характеризующиеся скачкообразным изменением одного или нескольких параметров объекта, и отказы постепенные, характеризующиеся постепенным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта. Внезапные отказы обычно проявляются в виде повреждений элементов (обрывы, пробои изоляции, образование трещин, поломки). Постепенные отказы связаны с износом и старением элементов и материалов (износ щеток, старение изоляции, износ коллектора и др). По условиям создания и работы объектов различают конструкционные, производственные, эксплуатационные отказы. Они характеризуют основные причины их возникновения, т. е. при конструировании — несовершенство норм и правил конструирования, при производстве — нарушение и несовершенство установленного процесса изготовления, при эксплуатации — несоблюдение установленных правил и условий эксплуатации.

1.6.2. Показатели надежности

Для объектов в зависимости от назначения применяют различные показатели надежности. Различают восстанавливаемые и невосстанавливаемые объекты, что определяется нормативно-технической документацией. Если нормативно-технической и конструкторской документацией предусмотрено

проведение ремонта объекта, то он называется ремонтируемым.

Перемонтируемые объекты работают до первого отказа, после чего они снимаются с эксплуатации. Значительное количество электрических машин относится к числу не-ремонтируемых объектов. Для оценки надежности неремонтируемых электрических машин используют вероятностную характеристику случайной величины — наработку до отказа Т, под которой понимают наработку объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Распределение наработки до отказа может быть описано: 1) вероятностью безотказной работы P{t); 2) плотностью распределения наработки до отказа f(t); 3) интенсивностью отказов X(t).

Вероятностью безотказной работы P(t) называют вероятность того, что случайная величина Т — наработка до отказа — будет не меньше заданной:

P(t) = P{T^t}.

Во многих задачах требуется определить вероятность безотказной работы объекта за время t — вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникнет отказа объекта, т. е. вероятность P(t_t, t₂) безотказной работы в интервале наработки t_u t₂. Она равна отношению вероятностей безотказной работы в начале и конце интервала:

P(t₁,t_z) = P(t₂)/P(t₁).

Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно проработавших до момента t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени

P(t) = [N-n(ty]/N,

где N — число объектов в момент начала наблюдений или испытаний; n{t) — число объектов, отказавших за время t. Вероятность отказа объекта

e(o=i-p«-

Надежность ряда ремонтируемых объектов не всегда удобно характеризовать вероятностью безотказной работы, так как P(t) у них весьма близка к единице, особенно для небольших интервалов наработки, поэтому применяется показатель надежности — плотность распределения наработки до отказа:

f(t) = dQ(t)/dt = -dP(t)/dt;

P(t)= -J/W*-J/WA;

о                                                                                                                                                         t

Q{i) = \f(t)dt.

о

Для неремонтируемых объектов используется другой показатель — интенсивность отказов X(i). Интенсивность отказов — условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:

X(t) = f(t)IP(t);

- \\{t)dt P(t) = e °

При X(t) = X = const P(t) = e~^Xt.

Статистически интенсивность отказов определяют следующим образом:

X(t) = n(At)/(N_cpAt),

где JV_cp = (JV, + JV_{1 + 1})/2 — среднее число объектов, исправно работающих в интервале At; N,, N_l+1 — число работоспособных объектов в начале и конце интервала At; n — число отказавших объектов в интервале At.

Одним из показателей безотказности является средняя наработка на отказ — математическое ожидание наработки объекта до отказа. На практике используется следующая оценка средней наработки до отказа:

где t, — наработка до отказа 1-го объекта; N — число объектов.

Для восстанавливаемых объектов пользуются средней наработкой на отказ — отношением наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Наиболее распространенными показателями долговечности электрических машин являются средний ресурс и средний срок службы. Средний ресурс — математическое ожидание ресурса. Ресурс — это наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Средний срок службы — математическое ожидание срока службы. Срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Для характеристики нескольких свойств надежности объектов используются комплексные показатели надежности. Среди них

большое значение имеет коэффициент готовности

к_Г = Т₀/(Т₀ + Т_в\

где Т_о — средняя наработка на отказ; Т_в — среднее время восстановления.

При рассмотрении работоспособности электрических машин наблюдаются характерные периоды, отражающие главные причины их отказов (рис. 1.9). Период / — это период приработки, когда при испытаниях или на начальной стадии эксплуатации происходит выявление и отбраковка конструктивных и производственных недостатков. Для предотвращения отказов в эксплуатации в период приработки осуществляют замену дефектных деталей исправными и, если это возможно, приработку отдельных узлов. Для электрических машин производится проверка изоляции обмоток, притирка щеток на коллекторе или контактных кольцах, настройка систем регулирования и возбуждения, наладка подшипниковых узлов. Для ответственных электрических машин период приработки проходит непосредственно на заводе-изготовителе, чтобы избежать отказов в эксплуатации, обусловленных производственными причинами.

В большинстве случаев в период приработки вероятность безотказной работы за время t может быть описана законом Вей-булла

P(t) = _e~^tm/^t°,

где m, t₀ — параметры.

После периода приработки начинается период нормальной эксплуатации Л, когда интенсивность отказов падает и в течение длительного времени остается примерно постоянной. В этот период происходят внезапные отказы, которые носят случайный характер, например из-за случайного повышения нагрузок. Распределение наработки до отказа описывается показательным законом. При этом функция плотности распределения

f(t) = Xexp(-Xt). Вероятность безотказной работы P(t) = exp{-Xt).

Рис. 1.9 Основные периоды работы машин

При постоянной интенсивности отказов средняя наработка на отказ равна

Т = 1/Х.

Период работы электрических машин III характеризуется увеличением интенсивности отказов. С момента времени Т₂ элементы и узлы машины начинают отказывать чаще, что вызвано их старением и износом. У электрических машин в этот период отмечается существенное нарушение свойств изоляции, уменьшение ее электрической прочности, износ тел качения подшипников, изменение структуры смазки, износ коллектора и изменение структуры материала коллекторных пластин, повышение вибраций.

Распределение наработки на отказ по причине изнашивания и старения описывают с помощью нормального закона. Так как наработка на отказ является случайной величиной, которая может принимать только положительные значения, распределение Т может быть усеченно-нормальным. Оно получается из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.

Плотность усеченного нормального распределения определяется из выражения

/=с/(0,

где с — нормирующий множитель; f(t) — функция нормального распределения:

(t-m,)2

_/(t)= * ~ - , 271СТ

где m_t — математическое ожидание; а — среднеквадратичное отклонение.

Величина с определяется с помощью нормированной функции Лапласа Ф(1П:

где U₁ = (tj - т,)/ст; U₂ = (t₂ - m_t)/a; t_lt t₂ -интервалы ограничения средней наработки до отказа.