Раздел 2 — инженеры ю. П. Шевель и г. А. Бокман:

Разделы 3 — 5 (кроме п. 5.3.9, § 5.4) — канд. техн. наук Б. К. Клоков; п. 5.3.9 — канд. техн. наук В. С. Малышев; § 5.4 — канд. техн. наук Н. Ф. Котеленец.

Разделы 6 и 7 — канд. техн. наук Н. Ф. Котеленец (п. 6.3.3 — совместно с канд. техн. наук В. Я. Беспаловым). Раздел 8 (кроме § 8.1 и пп. 8.4.2-8.4.5, 8.4.8,

8.4.9, 8.6.4, 8.6.6, 8.6.7) - чл.-корр. АН СССР Я. Б. Данилевич; § 8.1—доктор техн. наук И. П. Копылов; пп. 8.4.2-8.4.5, 8.4.8, 8.4.9, 8.6.4, 8.6.6, 8.6.7 — канд. техн. наук Б. К. Клоков.

Раздел 9: §9.2-9.9 (кроме пп. 9.2.1 и 9.2.25) — канд. техн. наук Е. П. Бойко; инж. А. М. Зайцев, кандидаты техн. наук Ф. К. Макаров, Н. И. Суворов; § 9.1, 9.11, 9.12 и пп. 9.2.1, 9.2.25, 9.10.6, 9.10.7 - канд. техн. наук Б. К. Клоков; § 9.10 (кроме пп. 9.10.6 и 9.10.7) - чл.-корр. АН СССР Я. Б. Данилевич.

Раздел 10: § 10.1 — канд. Техн. Наук б. К. Клоков; § 10.2, 10.13 и 10.14-доктор техн. Наук в. А. Кожевников; § 10.3 — 10.12 — доктор техн. Наук б. Ф. Токарев.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Раздел 1 общие понятия и определения

1.1. Основные типы

и классификация электрических машин

Электрические машины — это электромеханические преобразователи, в которых осуществляется преобразование электрической энергии в механическую или механической в электрическую. Основное отличие электрических машин от других преобразователей в том, что они обратимы, т. е. одна и та же машина может работать в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую, и в режиме генератора, преобразуя механическую энергию в электрическую.

По виду создаваемого в машинах поля, в котором происходит преобразование энергии, электрические машины подразделяются на индуктивные, емкостные и индуктивно-емкостные. Современные широко применяемые в промышленности и других отраслях народного хозяйства электрические машины — индуктивные. Преобразование энергии в них осуществляется в магнитном поле. Емкостные электрические машины, хотя и были изобретены задолго до индуктивных, до сих пор не нашли практического применения из-за сложности создания достаточно мощного электрического поля, в котором происходит преобразование энергии. Индуктивно-емкостные машины появились лишь в последние годы. Преобразование энергии в них происходит в электромагнитном поле, и они объединяют свойства индуктивных и емкостных электрических машин. В практике эти машины еще не применяются, поэтому в данном Справочнике рассматриваются только индуктивные электрические машины, которые в дальнейшем будем называть просто электрическими машинами [12].

Для того чтобы электрическая машина работала, в ней должно быть создано вращающееся магнитное поле. Принцип образования вращающегося поля у всех машин один и тот же.

Простейшей электрической машиной является идеальная обобщенная электриче-

ская машина (рис. 1.1), т. е. машина симметричная, ненасыщенная, имеющая гладкий воздушный зазор. На статоре и роторе такой машины расположены по две обмотки: w£ и w| на статоре, w^r_a и wp на роторе, сдвинутые в пространстве относительно друг друга на электрический угол, равный 90°. Если к обмоткам статора или ротора такой машины подвести токи, сдвинутые во времени на электрический угол 90°, то в воздушном зазоре машины будет вращающееся круговое поле. При симметричном синусоидальном напряжении поле будет синусоидальное, так как идеальная машина не вносит в зазор пространственных гармоник. Все реальные электрические машины в той или иной степени отличаются от идеальной машины, так как в воздушном зазоре реальной машины нельзя получить синусоидальное поле.

Для того чтобы МДС, необходимая для создания магнитного поля, не была чрезмерно велика, статор и ротор электрической машины выполняют из ферромагнитного материала, магнитная проводимость которого во много раз больше, чем проводимость неферромагнитной среды (ц_ст»ц₀). При этом магнитные силовые линии поля замыкаются по магнитопроводу машины и практически не выходят за пределы ее активных

Рис. 1.1. Обобщенная электрическая машина

частей. Участки магнитопровода, в которых поток переменный, для уменьшения потерь на вихревые токи и гистерезис выполняют шихтованными из тонких листов электротехнической стали. Участки магнитопровода машин, в которых поток постоянный (например, полюсы и станины машин постоянного тока), могут быть выполнены массивными из конструкционной стали.

Непременным условием преобразования энергии является изменение потокосцепления обмоток в зависимости от взаимного положения ее частей — статора и ротора. Это условие может быть выполнено при различных вариантах конструктивных форм магнитопровода и при различных конструкциях и расположении обмоток (рис. 1.2, а —г). Тот или иной вариант выбирается в зависимости от рода питающего (или генерируемого) тока, наиболее удобного способа создания поля и типа машины. Для преобразования энергии в подавляющем большинстве электрических машин используется вращательное движение.

Электрические машины обычно выполняются с одной вращающейся частью — цилиндрическим ротором и неподвижной частью — статором. Такие машины называются одномерными. Они имеют одну степень свободы. Почти все выпускаемые промышленностью машины — одномерные с цилиндрическим вращающимся ротором и внешним неподвижным статором.

Электромагнитный момент в электрических машинах приложен и к ротору, и к статору. Если дать возможность вращаться обеим частям машины, они будут перемещаться в противоположные стороны. У машин, в которых вращаются и ротор, и статор, две степени свободы. Это двухмерные машины. В навигационных приборах ротором может быть шар, который вращается относительно двух статоров, рас-

положенных под углом 90°. Такие машины имеют три степени свободы. В космической электромеханике встречаются шестимерные электромеханические системы, в которых и ротор, и статор имеют по три степени свободы.

Находят применение также электрические машины, в которых ротор (или и ротор, и статор) имеет форму диска. Такие машины называют торцевыми.

Электрические машины помимо вращательного могут иметь и возвратно-поступательное движение (линейные машины). В таких машинах статор и ротор разомкнуты и магнитное поле отражается от краев, что приводит к искажению поля в воздушном зазоре. Краевой эффект в линейных электрических машинах ухудшает их энергетические показатели. Низкие энергетические показатели ограничивают применение электрических машин с возвратно-поступательным движением. Из обычной машины с цилиндрическим статором и ротором получаются машины с сегментным статором и линейные (рис. 1.3). Если увеличить диаметр ротора сегментной машины до бесконечности, получим линейный двигатель (рис. 1.3,6). Линейные двигатели постоянного и переменного тока находят применение в промышленности для получения линейных перемещений. В генераторном режиме линейные машины практически не применяются.

В большинстве типов электрических машин магнитное поле создается переменными токами обмоток статора и ротора. Однако существует класс машин, в которых поле создается постоянными токами обмоток, расположенных только на статоре. Преобразование энергии в них происходит за счет изменения магнитного потока в воздушном зазоре из-за изменения его проводимости при вращении poTODa. Ротор в таких машинах имеет ярко выраженные зубцы, пе-

Рис. 1.2. Основные конструктивные исполнения электрических машин: а — асинхронная; б — синхронная; в — коллекторная; г — индукторная

Рис. 1.3. Модификация конструктивного исполнения электрических машин:

а — машина с сегментным статором; 6 — линейный двигатель; 1 — статор; 2 — ротор

ремещение которых относительно статора вызывает изменение магнитного сопротивления на участках зазора и потокосцепления обмотки статора. Такие машины называют параметрическими или индукторными. Конструктивные исполнения индукторных машин весьма разнообразны. Наибольшее распространение получила конструкция индукторной машины с двумя роторами 1 и статорами 2 (рис. 1.4). Если роторы сдвинуты относительно друг друга на электрический угол 90°, общее магнитное сопротивление машины во время вращения роторов не изменяется и в обмотке возбуждения 3, питающейся постоянным током, не наводится переменная составляющая напряжения. Обмотки на роторах отсутствуют. При работе машины с обмоток переменного тока 4, расположенных в пазах каждого статора, снимается напряжение. Поток возбуждения замыкается по корпусу статора и втулке ротора 5, насаженной на вал.

В зависимости от рода потребляемого или отдаваемого в сеть тока электрические машины подразделяются на машины переменного и постоянного тока. Машины переменного тока делятся на синхронные, асинхронные и коллекторные.

В синхронных машинах поле возбуждения создается обмоткой, расположен-

ной на роторе, которая питается постоянным током. Обмотка статора соединена с сетью переменного тока. В обычном исполнении машин вращающийся ротор с обмоткой возбуждения располагается внутри статора, а статор неподвижен. Обращенная конструкция, при которой ротор с обмоткой возбуждения неподвижен, а вращается статор, в синхронных машинах встречается редко из-за сложности подвода тока к вращающейся обмотке переменного тока.

Ротор синхронной машины может быть явнополюсным, т. е. с явно выраженными полюсами, имеющими ферромагнитные сердечники с насаженными на них многовит-ковыми катушками возбуждения. Роторы синхронных машин, рассчитанных на частоту вращения 1500 и 3000 об/мин и выше, обычно выполняются неявнополюсными. При этом обмотка возбуждения укладывается в профрезерованные в роторе пазы. Обмотка переменного тока синхронных машин, как правило, распределенная, т. е. расположена равномерно по окружности внутреннего диаметра статора в пазах его магнитопровода.

В асинхронных машинах специальная обмотка возбуждения отсутствует, рабочий поток создается реактивной составляющей тока обмотки статора. Этим объясняется простота конструкции и обслуживания асинхронных двигателей, так как отсутствуют скользящие контакты для подвода тока к вращающейся обмотке возбуждения и отпадает необходимость в дополнительном источнике постоянного тока для возбуждения машины. Обмотки статоров и роторов асинхронных машин распределенные и размещены в пазах их магнитопроводов.

На роторах асинхронных машин располагается либо фазная, т. е. имеющая обычно столько же фаз, сколько и обмотка статора, изолированная от корпуса обмотка, либо ко-роткозамкнутая. Короткозамкнутая обмотка ротора состоит из расположенных в пазах ротора замкнутых между собой по обоим торцам ротора неизолированных стержней

Рис. 1.4. Индукторная машина с двумя роторами

из проводникового материала. Она может быть также выполнена заливкой пазов алюминием. В зависимости от типа обмотки ротора различают асинхронные двигатели с фазными роторами или асинхронные двигатели с короткозамкнутыми роторами.

Нормальное исполнение асинхронных машин — с ротором, расположенным внутри статора. Однако для некоторых приводов, например привода транспортера, оказывается выгоднее расположить вращающийся ротор снаружи статора. Такие машины называют обращенными или машинами с внешним ротором. Они выполняются обычно с короткозамкнутыми роторами.

Среди коллекторных машин переменного тока получили распространение в основном однофазные двигатели малой мощности. Они находят применение в приводах, к которым подвод трехфазного или постоянного тока затруднен или нецелесообразен (в электрифицированном инструменте, бытовой технике и т. п.). В машинах средней и тем более большой мощности коллекторные машины переменного тока в настоящее время в СССР не применяются. Исключение составляют отдельные специальные машины, например машины типа двигателя Шраге — Рихтера.

Большинство машин постоянного тока — это коллекторные машины. Они выпускаются мощностью от долей ватта до нескольких тысяч киловатт. Обмотки возбуждения машин постоянного тока располагаются на главных полюсах, закрепленных на станине. Выводы секций обмотки ротора (якоря) впаяны в пластины коллектора. Коллектор, вращающийся на одном валу с якорем, и неподвижный щеточный аппарат служат для преобразования постоянного тока сети в переменный ток якоря (в двигателях) или переменного многофазного тока якоря в постоянный ток сети (в генераторах постоянного тока).

Конструкция машин постоянного тока более сложная, стоимость выше и эксплуатация более дорогая, чем асинхронных, поэтому двигатели постоянного тока применяются в приводах, требующих широкого и плавного регулирования частоты вращения, или в автономных установках при питании двигателей от аккумуляторных батарей.

Подавляющее число машин постоянного тока выполняется с коллектором — механическим преобразователем частоты. Но существует несколько типов и бесколлекторных машин, например униполярные генераторы (рис. 1.5), которые используются для получения больших токов (до 100 кА) при низких

Рис. 1.5. Униполярная электрическая машина

напряжениях. В таких машинах коллектор отсутствует, но они могут работать только при наличии скользящего контакта, который состоит из щеток 1 и колец 2. Постоянный магнитный поток, созданный токами обмотки возбуждения 5, замыкается по станине 3, массивному ротору 4 и двум зазорам. Постоянные токи наводятся в массивном роторе и снимаются щетками. Чтобы уменьшить электрические потери в роторе, в нем делают пазы, в которые укладывают медные стержни 6. Стержни, приваренные к контактным кольцам, образуют на роторе короткозамкнутую обмотку.

В последние годы получили распространение также бесколлекторные машины постоянного тока с вентильным управлением, в которых механический преобразователь частоты заменен преобразователем частоты на полупроводниковых элементах [12, 23].

Более детальное описание конструктивных видоизменений электрических машин дается в последующих разделах справочника.

Несмотря на большое число различных типов электрических машин и независимо от их конструктивного исполнения, рода и числа фаз питающего тока и способов создания магнитных полей преобразование энергии в машинах происходит только при следующем условии: во всех электрических машинах в установившихся режимах поля статора и ротора неподвижны относительно друг друга. Поле ротора, которое создается токами, протекающими в обмотке ротора, вращается относительно ротора. При этом механическая частота вращения ротора и частота вращения поля относительно ротора в сумме равны частоте вращения поля статора, поэтому частоты токов в статоре и роторе жестко связаны соотношением

/₂=М  (1-1)

где /j, /₂ — частоты тока и напряжения статора и ротора; s — относительная частота вращения ротора или скольжение, определяемое частотой вращения поля статора п^ и частотой вращения ротора машины п₂:

s = (n_l±n₂)/n₁.  (1.2)

В синхронных машинах обмотка возбуждения ротора питается постоянным током (/₂ = 0), и, следовательно, из (1.1) s = 0, откуда по (1.2) п = п_ъ т. е. ротор синхронной машины вращается синхронно с полем, созданным токами обмотки статора.

Жесткая связь частоты тока и частоты вращения определила область применения синхронных машин. Синхронные генераторы являются практически единственными мощными генераторами электрической энергии на электростанциях. Синхронные двигатели с учетом трудностей их пуска применяются как приводы промышленных установок, длительно работающих при постоянной частоте вращения и не требующих частых пусков, например как приводные двигатели воздуходувок, компрессоров и т. п.

В асинхронных машинах ток в обмотке ротора обусловлен ЭДС, наведенной в проводниках обмотки магнитным полем статора.

Наведение ЭДС происходит только при пересечении проводниками магнитных силовых линий поля, что возможно лишь при неравенстве частот вращения ротора и поля статора (п₂ ф п^. Частота тока в роторе равна /₂ = /_ts, что обеспечивает взаимную неподвижность поля токов ротора и поля статора, а частота вращения ротора при этом равна п₂ = п₁ (1 — s). При скольжении s = 1 ротор неподвижен (/₂ = /j), преобразования механической энергии не происходит и имеет место трансформаторный режим работы машины.

При питании обмотки ротора постоянным током машина переходит в синхронный режим работы. При питании ротора переменным током асинхронный двигатель может вращаться с частотой большей, чем частота поля статора. Такие режимы используются редко из-за сложности пуска машины: необходим разгонный двигатель либо преобразователь частоты. Примером двигателя этого типа являются двигатели Шра-ге —Рихтера, в которых для преобразования частоты тока ротора используется коллектор, соединенный с добавочной обмоткой ротора. Регулирование частоты вращения двигателя производится изменением добавочной ЭДС, вводимой в обмотку ротора,

путем изменения положения щеток на коллекторе [10].

В машинах постоянного тока поле возбуждения создается постоянным током, а поле якоря — переменным. Преобразование постоянного тока сети в многофазный переменный ток якоря происходит с помощью механического преобразователя — коллектора. Частота переменного тока якоря определяется частотой его вращения, и магнитное поле, создаваемое током якоря, неподвижно относительно поля возбуждения машины.

Бесколлекторные (вентильные) машины постоянного тока, как правило, обращенные, т. е. их обмотки возбуждения, питаемые постоянным током, расположены на вращающемся роторе, а якорные обмотки — на неподвижном статоре. Частота питания якорных обмоток задается статическим преобразователем частоты. Условие взаимной неподвижности полей статора и ротора приводит к возможности регулирования частоты вращения вала двигателя изменением частоты питания его якорных обмоток. С этой точки зрения вентильные машины постоянного тока могут рассматриваться как синхронные, обмотки переменного тока которых питаются от преобразователя частоты.

В однофазных коллекторных машинах обмотки возбуждения питаются переменным током и создают пульсирующее поле. Коллектор преобразует однофазный ток питания в многофазный переменный ток с частотой, зависящей от частоты вращения ротора, при которой магнитные поля статора и ротора неподвижны относительно друг друга. Из-за затрудненной коммутации коллекторные машины переменного тока выполняются лишь небольшой мощности [10].

1.2. Преобразование энергии в электрических машинах

Электромеханическое преобразование энергии сопровождается обязательным преобразованием электрической или механической энергии в тепловую. Преобразование энергии в тепло в электрических машинах принято называть потерями, так как тепловая энергия при эксплуатации электрических машин, как правило, не используется в практических целях. В электрических машинах большой мощности в тепло преобразуются единицы или даже доли процентов энергии, подводимой к электрическим выводам или валу машины. В машинах малой мощности в тепло может преобразовываться большая часть энергии, подводимой к машине, по-

Рис. 1.6. Электрическая машина как шести-полюсник

этому КПД машин малой мощности небольшой.

Для общего представления о работе машины как преобразователя энергии ее можно представить в виде шестиполюсника (рис. 1.6), у которого есть два электрических вывода U, I, два механических вывода М, п и два тепловых Q, t. Электрические выводы связаны с электрической мощностью и характеризуются напряжением U и током I; механические связаны с механической мощностью и характеризуются моментом на валу машины М и частотой ее вращения п; тепловые выводы связаны с потерями энергии, возникающими в процессе преобразования, и характеризуются количеством выделенного тепла Q и температурой частей электрической машины t. Внутреннее сопротивление машины в самом общем случае можно охарактеризовать сопротивлением

Работа электрической машины может происходить в двух основных режимах: установившемся и динамическом, или переходном. В установившемся режиме все входные величины на выводах шестиполюсника, представляющего электрическую машину, и сопротивления самой машины неизменны во времени. В динамическом режиме обязательно изменяются одна, несколько или все входные величины и параметры машины. В связи с этим анализ работы машины в динамических режимах значительно более сложен, чем в установившихся.

При работе электрической машины генератором механическая энергия подводится к валу, т. е. к механическим выводам М, и (рис. 1.6), а электрическая энергия снимается с выводов U, I. При работе двигателем энергия подается на электрические выводы, а снимается с механических. Помимо двигательного или генераторного режима электрические машины могут работать также в тормозном и трансформаторном режимах.

Трансформаторный режим характерен для асинхронных машин с фазными

роторами. Он возникает при заторможенном (неподвижном) роторе и включении обмотки статора в сеть. Преобразования электрической энергии в механическую в этом режиме не происходит, так как частота вращения ротора равна нулю. Электрическая энергия, подводимая к статору, преобразуется в электрическую энергию, которая снимается с вы-¹ водов роторной обмотки. В этом случае механические выводы рассматриваемого шестиполюсника должны быть заменены на электрические.

Специально рассчитанные асинхронные машины могут длительное время работать в трансформаторном режиме. При различных положениях фазного ротора такой машины оси фаз обмотки ротора изменяют свое положение относительно обмотки статора, что вызывает изменение амплитуды и фазы напряжения на обмотке ротора. Этот принцип регулирования используется в индукционных регуляторах и фазорегуляторах, получивших распространение в различных схемах регулирования, например в испытательных установках большой мощности.

В тормозном режиме направление вращения ротора обратно направлению вращения поля. При этом машина потребляет как электрическую энергию со стороны электрических выводов, так и механическую энергию со стороны механических выводов шестиполюсника (рис. 1.6). Вся потребляемая энергия преобразуется в тепловую и расходуется внутри машины на нагрев ее частей, а также рассеивается в окружающую среду. Тормозные режимы — самые тяжелые с точки зрения нагрева частей электрической машины, поэтому большинство электрических машин рассчитано лишь на кратковременную работу в тормозных режимах.

Различают два вида электрического торможения: динамическое и рекуперативное. При динамическом торможении, применяемом, например, в двигателях постоянного тока, якорь машины отключается от сети и включается на резистор при оставшейся включенной обмотке возбуждения. Машина работает как генератор постоянного тока, потребляя механическую энергию вращающихся частей и генерируя электрическую энергию, которая расходуется на нагрев включенного резистора.

При рекуперативном торможении двигатель также переходит в генераторный режим и генерируемая энергия отдается в сеть. Рекуперативное торможение характерно для асинхронных двигателей, например для двигателей приводов лифтов, в ко-

торых путем переключения во время работы машины статорной обмотки на большее число полюсов уменьшается частота вращения поля. Ротор по инерции некоторое время продолжает вращаться с прежней частотой, большей, чем частота вращения поля после переключения числа полюсов обмотки. В это время машина работает в генераторном режиме и отдает электрическую энергию в сеть, потребляя кинетическую энергию движущихся частей приводного механизма. При замедлении частоты вращения ротора до частоты ниже синхронной машина опять переходит в двигательный режим и работает с частотой вращения, соответствующей новому числу полюсов обмотки статора.

Для синхронных машин важным является режим синхронного компенсатора, при котором активная электрическая мощность, получаемая из сети, расходуется только на потери внутри машины, а синхронная машина генерирует или потребляет из сети реактивную мощность. В компенсаторном режиме могут работать все синхронные машины, однако для практического использования производят специальный тип машин — синхронные компенсаторы, в которых генерирование или потребление реактивной мощности происходит с наименьшими потерями активной энергии.

По характеру нагрузки и частоте вращения ротора различают также режимы нагрузки, холостого хода и короткого замыкания машины. Термины и определения, относящиеся к режиму нагрузки, в том числе номинальной, даны в § 1.5.

При холостом ходе нагрузка на валу в двигательном режиме или электрическая мощность на выводах в генераторном режиме равна нулю. В режиме, близком к холостому ходу, работают многие электрические машины, в том числе и целый класс индикаторных машин, к которым относятся тахогенераторы, вращающиеся трансформаторы, сельсины и т. п.

В режиме короткого замыкания генераторов сопротивление нагрузки равно нулю. В режиме короткого замыкания двигателей равна нулю частота вращения. Режим короткого замыкания характерен для начального момента пуска двигателя из неподвижного состояния. При включении обмотки статора на номинальное напряжение ток двигателя достигает больших значений, поэтому длительный режим короткого замыкания опасен для машин, не рассчитанных на работу при таких условиях. Короткое замыкание двигателей и генераторов, проводимое при пониженном напряжении, используется

при испытаниях электрических машин для опытного определения ряда их параметров.

Математическая модель электрической машины — это система уравнений, описывающих процессы электромеханического преобразования энергии с допущениями, обеспечивающими необходимую точность решения для рассматриваемой задачи. Математические модели электрических машин широко используются для исследования электромеханических систем благодаря применению аналоговых и цифровых вычислительных машин. В настоящее время созданы модели, позволяющие исследовать практически любые задачи, встречающиеся в электромашиностроении [12, 13].

Несмотря на бесконечное конструктивное разнообразие индуктивных электрических машин все электрические машины с круговым полем в воздушном зазоре можно свести к обобщенной электрической машине (см. рис. 1.1). Обобщенная электрическая машина — это идеализированная двухполюсная машина с двумя парами обмоток на статоре и роторе. В ней энергия магнитного поля сосредоточена в воздушном зазоре и поле синусоидальное. В воздушном зазоре обобщенной машины вращающееся магнитное поле может создаваться обмотками статора и ротора. Напряжения статора или ротора создают сдвинутые во времени токи, а за счет пространственного сдвига обмоток в зазоре создается вращающееся поле.

Машины постоянного тока получаются из модели обобщенной электрической машины, если обмотки ротора или статора питать через преобразователь частоты.

В машинах постоянного тока преобразователем частоты является механический преобразователь частоты — коллектор. Постоянный ток преобразуется в многофазный переменный ток, который создает вращающееся поле, неподвижное относительно обмотки возбуждения, расположенной на статоре.

Как в машинах переменного, так и в машийах постоянного тока многофазная симметричная обмотка приводится к двухфазной, которая и рассматривается в обобщенной электрической машине (рис. 1.1). Процессы преобразования энергии в многополюсных машинах приводятся к процессам в двухполюсной машине.

Уравнения обобщенной электрической

жет быть только в идеализированной машине. В воздушном зазоре реальной электрической машины имеется бесконечный произвольный спектр гармоник поля, состоящий из временных и пространственных гармоник. Высшие гармоники в воздушном зазоре машины появляются за счет несинусоидальности напряжений, несинусоидального распределения МДС, неравномерности зазора, насыщения и других причин.

Наиболее общей математической моделью, позволяющей записать уравнения для бесконечного спектра гармоник и любого числа контуров на статоре и роторе, является модель обобщенного электромеханического преобразователя — двухфазной электрической машины с т обмотками на статоре и и обмотками на роторе (рис. 1.8).

Модель обобщенного электромеханического преобразователя дает возможность записать уравнения при наличии высших гармоник в воздушном зазоре и нескольких контуров на статоре и роторе.

Для обобщенного электромеханического преобразователя записываются уравнения в матричной форме:

U = ZI; Мэ = М1Т. (1.15)

В (1.15) входят столбцовые субматрицы напряжений и токов с т, п числом напряжений и токов. В матрицу сопротивлений Z входят 12 сложных субматриц сопротивлений [12, 13].

Электромагнитный момент определяет-

ся произведениями всех токов, протекающих в обмотках статора и ротора обобщенного электромеханического преобразователя (1.15).

Современные ЭВМ позволяют решать в течение нескольких минут 30—40 уравнений, составленных на основе модели обобщенного электромеханического преобразователя. Это обеспечивает учет трех-четырех гармоник в воздушном зазоре и двух-трех контуров на статоре и роторе.

При исследовании электрических машин используются также уравнения, составленные на базе уравнений теории поля. Они дают возможность решать многие задачи статики. Однако при решении задач динамики уравнения обобщенного электромеханического преобразователя имеют большие преимущества. Развитие теории электрических машин долгое время шло по пути применения отдельно уравнений поля и теории цепей, тогда как наиболее плодотворным является их сочетание в математической модели [13].

Развитие современной теории электромеханического преобразования энергии позволяет составить математическое описание процессов преобразования энергии для любого случая, встречающегося в практике современного электромашиностроения. Квалификация инженера-электромеханика во многом определяется умением упростить математическую модель без потери необходимой точности и возможности решения поставленной задачи в кратчайшие сроки с помощью имеющейся вычислительной техники.

1.4. Параметры электрических машин

Параметры электрических машин — это коэффициенты перед независимыми переменными в уравнениях электромеханического преобразования энергии. Как правило, параметрами являются активные сопротивления, взаимные индуктивности, индуктивности рассеяния и полные индуктивности обмоток. Параметром машины является также момент инерции.

Рис. 1.8. Математическая модель обобщенного электромеханического преобразователя

зазора по продольной оси, x_aq < х_ац. В обычных синхронных машинах kj m 0,85 ч- 0,9, а k_q « 0,5.

Момент инерции J является мерой инертности тела и влияет на динамические характеристики машины. Момент инерции вращающегося тела равен сумме произведений масс всех его точек на квадраты их расстояний от оси вращения.

В переходных процессах индуктивные сопротивления из-за насыщения изменяются, поэтому при исследовании динамики нельзя использовать параметры установившегося режима. Это в основном относится к индук-тивностям, так как активные сопротивления и момент инерции обычно в переходных процессах не изменяются.

В синхронных машинах первый момент переходного процесса характеризуется сверхпереходными и переходными сопротивлениями. Если машина имеет демпферную обмотку, в переходном процессе она характеризуется сверхпереходными сопротивлениями по продольной и поперечной осям х"а и x'q. Машины, не имеющие демпферной обмотки, характеризуются переходными сопротивлениями xj и х'ц. При этом x"<l < х'д < х$, а x'd < x'q. Значения сверхпереходных и переходных сопротивлений приводятся в каталогах и таблицах для синхронных машин.

Для асинхронных машин, так же как и для синхронных, необходимо для исследования переходных процессов пользоваться переходными сопротивлениями. Однако переходные сопротивления или индуктивности до сих пор в каталогах и таблицах не приводятся. Чтобы получить значения переходных и взаимных индуктивностей, следует взаимные и полные индуктивности в установившемся режиме уменьшить в 1,5 — 2 раза.

Более точное значение переходных индуктивностей может быть найдено из решения уравнений динамики асинхронных двигателей. Если известны ударные моменты и время переходного процесса, методом итераций могут быть определены значения переходных сопротивлений

х[ = 2п/Ц; x;₂=2nfM', (1.28)

где Lj — переходная полная индуктивность обмотки статора; М' — переходная взаимная индуктивность асинхронной машины.

При несимметричных режимах рассматривают параметры обратной и нулевой последовательностей.

Сопротивление обратной последовательности

z₂ = r₂+jx₂,                                                                                                                                                                                         (1.29)

где г₂, х₂ — активное и индуктивное сопротивления обратной последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности

lo = r_o+ jx₀;                                                                                                                                                                                        (1.30)

здесь г₀, х₀ — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Параметры машины определяют эксплуатационные показатели электроприводов. Удобно сравнивать электрические машины, если параметры выражены в относительных единицах:

*** ~ '"-'ф,ном/^ф,ном > •*■* ⁼ ^■'ф,ном/^ф,ном >

^z* =^ф,ном/^ф,ном>                                                                                                                                       (1-31)

где /ф,„ом> ^иф,ном - соответственно номинальные значения фазных токов и напряжений; г, х, z — соответственно абсолютные значения активных, индуктивных и полных сопротивлений.

В дальнейшем . для упрощения записи индекс * в обозначениях относительных параметров опускается.

Большое разнообразие типов и конструкций электрических машин и потребность в объективной оценке и сравнении их данных привели к необходимости стандартизации основных понятий в области характеристик, расчетных параметров и режимов работы машин. Термины и определения этих величин установлены несколькими ГОСТ и являются обязательными для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе. Стандарты содержат более 200 терминов и определений. В настоящем параграфе приводятся основные из них, относящиеся ко всем или ко многим типам вращающихся электрических машин независимо от их назначения и конструктивного исполнения.

Номинальными данными электрической машины называют данные, характеризующие ее работу в режиме, для которого она предназначена заводом-изготовителем. К номинальным данным относятся мощность, напряжение, ток, частота, КПД, коэффициент мощности, частота вращения и ряд других данных в зависимости от типа и назначения машины.

Номинальные данные характеризуют работу машины, установленной на высоте до 1000 м над уровнем моря, при температуре окружающей среды 40 °С и охлаждающей воды 30 °С, если в стандартах или техниче-

ских условиях на данный конкретный тип машины не установлена другая температура охлаждающих сред. Если машина работает в условиях, отличающихся от указанных, ее номинальные данные должны быть изменены так, чтобы нагрев машины соответствовал требованиям ГОСТ 183-74.

Резким работы электрической машины — установленный порядок чередования и продолжительности нагрузки, холостого хода, торможения, пуска и реверса машины во время ее работы. Номинальным режимом работы называется режим, для работы в котором электрическая машина предназначена заводом-изготовителем.

Номинальная мощность — мощность, для работы с которой в номинальном режиме машина предназначена заводом-изготовителем. Для различных типов машин номинальной мощностью является:

для генераторов переменного тока — полная электрическая мощность на выводах при номинальном коэффициенте мощности, ВА;

для генераторов постоянного тока — электрическая мощность на выводах машины, Вт;

для двигателей переменного и постоянного тока — механическая мощность на валу, Вт;

для синхронных и асинхронных компенсаторов — реактивная мощность на выводах компенсатора, вар.

Номинальное напряжение — напряжение, на которое машина рассчитана заводом-изготовителем для работы в номинальном режиме с номинальной мощностью. Номинальным напряжением трехфазных машин называют линейное напряжение, т. е. напряжение между фазами подключенной к машине сети. Номинальным напряжением ротора асинхронного двигателя с трехфазной обмоткой называют напряжение на выводах разомкнутой обмотки ротора (напряжение на контактных кольцах) при неподвижном роторе и включенной на номинальное напряжение обмотке статора. Номинальным напряжением двухфазной обмотки ротора называют наибольшее из напряжений между контактными кольцами. Номинальным напряжением возбудительной системы машины с независимым возбуждением называют номинальное напряжение того независимого источника, от которого получается возбуждение.

Номинальный ток — ток, соответствующий работе машины в номинальном режиме с номинальной мощностью и частотой вращения при номинальном напряжении.

Номинальное напряжение возбуждения — напряжение на выводах (или контактных кольцах) обмотки возбуждения с учетом падения напряжения под щетками при питании ее номинальным током возбуждения, когда активное сопротивление приведено к расчетной рабочей температуре, при работе машины в номинальном режиме с номинальными мощностью, напряжением и частотой вращения.

Номинальный ток возбуждения — ток возбуждения, соответствующий работе машины в номинальном режиме с номинальной мощностью и частотой вращения при номинальном напряжении.

Номинальная частота вращения — частота вращения, соответствующая работе машины при номинальных напряжении, мощности и частоте тока и номинальных условиях применения.

Номинальные условия применения — условия, установленные в стандарте или технических условиях на данный конкретный тип машины, при которых эта машина должна иметь номинальную частоту вращения.

Коэффициент полезного действия — отношение полезной (отдаваемой) мощности к затрачиваемой (подводимой); для генераторов — отношение активной электрической мощности, отдаваемой в сеть, к затрачиваемой механической мощности; для двигателей — отношение полезной механической мощности на валу к активной подводимой электрической мощности. Номинальным КПД называют указанное отношение мощностей при работе машины с номинальными мощностью, напряжением, частотой тока и частотой вращения.

Коэффициент мощности машин переменного тока: для генераторов — отношение отдаваемой активной электрической мощности, Вт, к полной отдаваемой электрической мощности, В-А; для двигателей — отношение активной потребляемой электрической мощности, Вт, к полной потребляемой электрической мощности, В А. Номинальным коэффициентом мощности электрической машины называют указанное отношение мощностей при работе машины в номинальном режиме, с номинальными мощностью, напряжением, частотой тока и частотой вращения.

Помимо перечисленных определений номинальных данных стандартами установлены основные определения, относящиеся к условиям работы машины и ее характеристикам.

Нагрузка — мощность, которую развивает электрическая машина в данный ма-

мент времени. Нагрузка может бь!ть выражена в единицах активной или полной мощности (Вт, или В • А) либо в долях номинальной мощности. Она также выражается током, потребляемым или отдаваемым электрической машиной, А, либо в процентах или долях номинального тока. Номинальная нагрузка — нагрузка, равная номинальной мощности машины.

Практически неизменная нагрузка — нагрузка, при которой отклонение тока и напряжения якоря и мощности машины от значений, соответствующих заданному режиму, составляет не более 3%, тока возбуждения и частоты — не более 1 %.

Практически симметричная трехфазная система напряжений — трехфазная система напряжений, в которой напряжение обратной последовательности не превышает 1 % напряжения прямой последовательности при разложении данной трехфазной системы на системы прямой и обратной последовательностей.

Практически симметричная система токов — трехфазная система, для которой ток обратной последовательности не превышает 5% тока прямой последовательности.

Начальный пусковой ток электродвигателя — установившийся ток в обмотке электродвигателя при неподвижном роторе, номинальном подведенном напряжении и номинальной частоте, при соединении обмоток машины, соответствующем номинальным условиям работы двигателя.

Начальный пусковой момент электродвигателя — вращающий момент электродвигателя, развиваемый при неподвижном роторе, установившемся токе, номинальном подведенном напряжении, номинальной частоте и соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы двигателя.

Максимальный вращающий момент электродвигателя переменного тока — наибольший момент вращения, развиваемый двигателем в установившемся режиме при номинальных напряжении и частоте, при соединении обмоток, соответствующем номинальным условиям работы, и (для синхронных двигателей) при номинальном токе возбуждения.

Минимальный вращающий момент асинхронного двигателя — наименьший вращающий момент, развиваемый асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором в процессе разгона от неподвижного состояния до частоты вращения, соответствующей максимальному моменту при номинальных напряжении и частоте, при соединении обмоток, соответствующем номинальным усло-

виям работы двигателя или пусковому режиму (для однофазных двигателей с пусковой обмоткой).

Критическое скольжение асинхронной машины — скольжение, при котором асинхронная машина развивает максимальный вращающий момент.

Номинальное изменение напряжения электрических генераторов — изменение напряжения на выводах генератора, работающего на автономную сеть с неизменной и равной номинальной частотой вращения при изменении его нагрузки от номинальной до холостого хода. Для генераторов с независимым возбуждением, кроме того, — при сохранении номинального тока возбуждения, а для генераторов с самовозбуждением -при неизменном сопротивлении всей цепи обмотки возбуждения. Номинальное изменение напряжения выражают в процентах или в долях номинального напряжения генератора.

Номинальное изменение частоты вращения электродвигателя — изменение частоты вращения двигателя, работающего при номинальном напряжении на его выводах и номинальной частоте тока, при изменении нагрузки от номинальной до нулевой, а для двигателей, не допускающих нулевой нагруз-' ки,— от номинальной до '/₄ номинальной. Номинальное изменение частоты вращения выражают в процентах или в долях номинальной частоты вращения.

Другие термины и определения, установленные ГОСТ, а также принятые в технической литературе и относящиеся к отдельным типам электрических машин, будут приводиться в соответствующих разделах Справочника.

1.6. Надежность электрических машин