Расчет усиления по наклонному сечению.

Расчетная поперечная сила в месте сопряжения плиты с ригелем и с торцевой стеной соответственно равна и (Рис.1,б).

Рассмотрим плиту в месте опирания на ригель.

Проверяем прочность плиты по бетонной полосе между наклонными сечениями:

(1)

,

Где - ширина ребра расчетного сечения плиты (КП1, рис. 7.1)

Следовательно, прочность плиты по бетонной полосе между наклонными сечениями обеспечена.

Проверяем прочность плиты по сечению, наклонному к продольной оси:

, (2)

Где - усилие, воспринимаемое бетоном;

- усилие, воспринимаемое поперечной арматурой.

Имеем

, (3)

Где

,

Где

Примем поперечную арматуру этого каркаса из диаметра 14 A240

( ) с шагом в приопорной зоне , что не более и не более 300мм. В средней зоне примем , что не более и не более 500мм.

Тогда

(5)

Поперечная арматура , согласно [1], учитывается в расчете, если выполняется условие

Проверяем это условие

Следовательно, поперечная арматура в расчете не учитывается. Тогда условие(2) записывается в виде

(7)

Или

Таким образом, прочность плиты по наклонному сечению обеспечена.

3. Сбор нагрузок на элементы каркаса

Выполним сбор нагрузок на ригель перекрытия и колонну нижнего этажа. Ригель перекрытия также будет усиляться, поэтому при сборе нагрузок учитывается увеличение его сечения.

Опорная усиляющая арматура ригеля будет укладываться непосредственно на опорную арматуру усиления плиты. Исходя из предполагаемого диаметра усиляющей опорной арматуры ригеля в 12…16мм. Примем увеличение толщины полки ригеля на 75мм.

Площадь сечения ригеля составит(рис. 1.15 КП1)

Нагрузка от собственного веса ригеля перекрытия (формула(1) КП1)

Ригель покрытия усилять не надо(т. к. временная нагрузка от снега остается неизменной), поэтому нагрузка от его собственного веса составляет (КП1).

Расчетная нагрузка на 1п. м. ригеля от покрытия с учетом собственного веса ригеля составит:

-постоянная ,

Где - расчетная постоянная нагрузка на покрытие (табл.1.1 КП1)

Тогда

-временная от снега

-полная

Расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля от перекрытия с учетом собственного веса ригеля составит:

-постоянная ,

- временная

-полная

Расчетная продольная сила, действующая на колонну первого этажа, с учетом ее собственного веса равна

,

Где n=3-число этажей (по исходным данным);

- высота этажа(по исходным данным);

- собственный вес 1 п. м. колонны сечением 250x250мм КП1;

- коэффициент сочетаний, равный [3]

,

,

[3]

n=2 – число перекрытий

4. Статический расчет поперечной рамы

Статический расчет поперечной рамы выполняем по аналогии с расчетом, приведенным в КП1. Рассматривается рама среднего этажа.

Рис.4 Поперечное сечение усиленного ригеля 1 – старый бетон; 2 – новый бетон.

Определяем геометрические характеристики элементов поперечной рамы

,

где ,

,

Погонная жесткость ригеля (класс бетона В20)

Погонная жесткость колонны (класс бетона В15)

Соотношение погонных жесткостей колонны ригеля

Изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях вычисляем по формуле

,

Где - коэффициенты определяемые по табл. 26[4] или по прил. 3 в зависимости от схем загружения и коэффициента ,

- постоянная расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля перекрытия

- временная нагрузка на 1п.м. ригеля перекрытия

- расчетная длина ригеля

Схема расположения опорных моментов приведена на рис.5

Вычисления выполняем в табличной форме(Табл. 1)

Схема загружения	Расчетные опорные моменты
	М1, кНм	М2, кНм	М3, кНм
1. Постоянные нагрузки	-0,1081* 30,61* 4,22= -58,37	-0,0915*30,61* 4,22= -49,41	-49,41
2. Временные нагрузки	-0,0717* 209,3* 4,22= -264,72	-0,0316* 209,3* 4,22= -116,67	-116,67
3. Временные нагрузки	-0,0369* 209,3* 4,22= -136,24	-0,0592* 209,3* 4,22= -218,57	-218,57
4. Временные нагрузки	-0,1158* 209,3* 4,22= -427,54	-0,1092* 209,3* 4,22= -403,17	-129,96

Определим изгибающие моменты в пролетных сечениях ригеля:

- в крайнем пролете невыгодная комбинация схем загружения – «1+2», изгибающий момент в опорном сечении ригеля:

Поперечные силы:

Максимальный поперечный момент

-в среднем пролете невыгодная комбинация схем загружения –«1+3», изгибающий момент в опорном сечении ригеля:

Максимальный пролетный момент

Перераспределение изгибающих моментов в ригеле из-за образования пластического шарнира производим по аналогии с КП1:

Значения изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях на эпюре выровненных моментов определяем по формуле:

; (2.13)

;

;

.

Изгибающие моменты ригеля в пролетных сечениях ригеля на эпюре выровненных моментов составят:

- в крайнем пролете – изгибающий момент ригеля в опорном сечении для комбинации схем загружения «1+4»:

Поперечные силы

; ;

;

.

Расстояние от опоры, в которой значение перерезывающих усилий в крайнем пролете равно нулю,а изгибающий момент максимален, находим из уравнения:

; (2.14)

;

.

Находим изгибающий момент в пролетном сечении ригеля для комбинации «1+4»:

Определяем значение на выравнивающей эпюре в точке :

;

Изгибающий момент в пролетном сечении ригеля на эпюре выровненных моментов составит:

- В среднем пролете – изгибающие моменты ригеля в опорном сечении на второй и третьей опорах для комбинации схем загружения «1+4» будут равны:

.

Перерезывающие усилия в среднем пролете монолитного ригеля:

;

.

Определим изгибающий момент в пролетном сечении ригеля при комбинации нагружений «1+4», который находится в центре среднего пролета:

;

.

Значение момента на выравнивающей эпюре в центре среднего пролета составляет:

;

.

Изгибающий момент ригеля в пролетном сечении на эпюре выровненных моментов будет равен:

;

Определяем изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля по грани колонны.

Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении ригеля по грани крайней колонны слева:

• для комбинации схем загружения «1+4» и выровненной эпюре моментов:

;

.

; (2.21)

• Для комбинации схем загружения «1+3»:

;

• Для комбинации схем загружения «1+2» (см.выше):

;

.

Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении ригеля по грани средней колонны справа:

• для комбинации схем загружения «1+4» и выровненной эпюре моментов:

;

По остальным схемам загружения действующие изгибающие моменты ригеля в опорном сечении справа меньше, чем слева колонны, следовательно, их можно не вычислять.

По результатам вычислений расчётный (максимальный) изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны равен:

Расчётный (максимальный) изгибающий момент в пролётном сечении ригеля крайнего пролета , среднего пролёта .