2. Сутність методики нарахування складних відсотків. Фактори впливу на вартість грошей у часі.

Концепція оцінки грошей у часі ґрунтується на тому, що вартість грошей з плином часу змінюється з урахуванням норм прибутку на ринку грошей. У процесі порівняння вартості коштів застосовують два поняття: майбутня вартість коштів (FV) та те­перішня вартість коштів (РV).

Майбутня вартість (FV) являє собою суму інвестованих у теперішній момент коштів, в яку вони мають перетворитися че­рез певний проміжок часу з урахуванням певної ставки процента. Під ставкою процента розуміють вимір часової вартості грошей, суму процента на інвестиції, яка може бути отримана за даний період часу. Якщо інвестування здійснюється у тривалому проміжку часу, то користуються складним процентом. Це сума доходу, яка утво­рюється в результаті інвестування за умови, що сума нараховано­го процента не виплачується після кожного періоду, а приєднує­ться до суми основного вкладу і у подальшому платіжному періоді сама приносить дохід.

Процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV) називається компаундуванням.

Компаундування (нарахування) — операція, що дозволяє визначити величину остаточної майбутньої вартості за допомо­гою складних процентів.

Рівняння для розрахунку майбутньої вартості шляхом компа­ундування має такий вигляд: де FV— майбутня вартість; PV — теперішня вартість; і — ставка процента у поточному або реальному виразах; п — кількість ро­ків або строк служби проекту; - коефіцієнт (фактор) майбутньої вартості для і та п. Процес дисконтування являє собою операцію, протилежну компаундуванню (нарощуванню складних процентів) при обумо­вленому кінцевому розмірі коштів.

Дисконтування — процес визначення теперішньої вартості потоку готівки шляхом коригування майбутніх грошових надход­жень за допомогою коефіцієнта дисконтування.

Теперішня вартість (РV) являє собою суму майбутніх гро­шових надходжень, що наведені з урахуванням певної ставки процента до теперішнього періоду. Аналогічно у дисконтуванні може застосовуватися простий і складний проценти. Розрахунок має такий вигляд: де — фактор процента теперішньої вартості або коефі­цієнт дисконтування.

Розрахунки, що виконуються при відборі проектів, досить часто містять необхідність визначення вартості рівновеликих платежів (або надходжень), які здійснюються через однакові проміжки ча­су продовж певного періоду. Такі платежі називають ануїтетом. Розрізняють майбутню вартість ануїтету (вартість ануїтету на момент останньої виплати) та теперішню вартість ануїтету (дисконтована сума ануїтету на дату останньої виплати).

7. Визначення теперішньої і майбутньої вартості грошових коштів, грошових потоків.

Майбутня вартість (FV) являє собою суму інвестованих у теперішній момент коштів, в яку вони мають перетворитися че­рез певний проміжок часу з урахуванням певної ставки процента. Під ставкою процента розуміють вимір часової вартості грошей, суму процента на інвестиції, яка може бути отримана за даний період часу. Якщо інвестування здійснюється у короткому проміжку часу, то користуються простим процентом — сумою, яку нараховано на первинну вартість вкладу в кінці одного періо­ду. Він обчислюється за формулою:

де I — грошовий вираз процента, сума процентних грошей, які нараховано за період інвестування; р — первинна вартість вкла­ду; і — процентна ставка; п — кількість періодів платежів.

Майбутня вартість розраховується таким чином:

де РV — теперішня вартість грошей.

Якщо інвестування здійснюється у тривалому проміжку часу, то користуються складним процентом. Це сума доходу, яка утво­рюється в результаті інвестування за умови, що сума нараховано­го процента не виплачується після кожного періоду, а приєднує­ться до суми основного вкладу і у подальшому платіжному періоді сама приносить дохід.

Процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV) називається компаундуванням.

Компаундування (нарахування) — операція, що дозволяє визначити величину остаточної майбутньої вартості за допомо­гою складних процентів.

Рівняння для розрахунку майбутньої вартості шляхом компа­ундування має такий вигляд:

де FV— майбутня вартість; PV — теперішня вартість; і — ставка процента у поточному або реальному виразах; п — кількість ро­ків або строк служби проекту; — коефіцієнт (фактор) майбутньої вартості для і та п.

Процес дисконтування являє собою операцію, протилежну компаундуванню (нарощуванню складних процентів) при обумо­вленому кінцевому розмірі коштів.

Дисконтування — процес визначення теперішньої вартості потоку готівки шляхом коригування майбутніх грошових надход­жень за допомогою коефіцієнта дисконтування.

Теперішня вартість (РV) являє собою суму майбутніх гро­шових надходжень, що наведені з урахуванням певної ставки процента до теперішнього періоду.

Аналогічно у дисконтуванні може застосовуватися простий і складний проценти, але на практиці використовують тільки скла­дний процент. Розрахунок має такий вигляд:

де — фактор процента теперішньої вартості або коефі­цієнт дисконтування.

Розрахунки, що виконуються при відборі проектів, досить часто містять необхідність визначення вартості рівновеликих платежів (або надходжень), які здійснюються через однакові проміжки ча­су продовж певного періоду. Такі платежі називають ануїтетом. Розрізняють майбутню вартість ануїтету (вартість ануїтету на момент останньої виплати) та теперішню вартість ануїтету (дисконтована сума ануїтету на дату останньої виплати).