1 Литература

Основная:

1.ВентцельЕ.С.Исследованиеопераций.-М.,Советскоерадио,1972.-552с.

2.ВолковИ.К.,ЗагоруйкоЕ.А.Исследованиеопераций:учебноепособиедлявузов.2-еизд./Подред.В.С.Зарубина,А.П.Крищенко.-М.Изд-воМГТУим.Н.Э.Баумана,

2002.-436с.

3.TahaH.Operationsresearch:anintroduction.-PrenticeHall,UpperSaddleRiver,New

Jersey,1977.

4.М.М.Кавалеу,М.М.Пiсарук.Сучаснаелiнейнаепраграмаванне.-Мiнск,ВыдавецкiцэнтрБелдзяржунiверсiтэта,1998.-260с.

Дополнительная:

5.ВентцельЕ.С.Исследованиеопераций.-М.,Знание,1976.

6.ВентцельЕ.С.Исследованиеопераций.Задачи,принципы,методология.-М.,Наука,

1988.

7.СобольИ.С.МетодМонте-Карло.-М.,Наука,1972.

8.NahmiasS.Productionandoperationsanalysis.3rdedition.-TheMcGraw-HillCompanies,Inc.,1997.-858pp.

9.DilworthJ.B.Productionandoperationsmanagement:manufacturingandservices.5thedition.-Mcgraw-Hill,Inc.,1993.-742pp.

10.RitzmanL.P.,KrajewskiL.J.Foundationsofoperationsmanagement.-PrenticeHall,Upper

SaddleRiver,NJ,2003.-473pp.

11.ТанаевВ.С.,ГордонВ.С.,ШафранскийЯ.М.Теориярасписаний.Одностадийныеси-стемы.–М.:Наука,1984.

12.ТанаевВ.С.,CотсковЮ.Н.,СтрусевичВ.А.Теориярасписаний.Многостадийныеси-стемы.–М.:Наука,1987.

13.ТанаевВ.С.,КовалевМ.Я.,ШафранскийЯ.М.Теориярасписаний.Групповыетехно-логии.–Минск:ИТКНАНБеларуси,1998.

14.МельниковО.И.,СарвановВ.И.,ТышкевичР.И.Лекциипотеорииграфов.–Минск:Университетское,1995.

2Основныепонятияисследованияопераций(исо).

Классификациязадач

Исследованиеопераций–этокомплекснаяматематическаядисциплина,занимаю-щаясяпостроением,анализомиприменениемматематическихмоделейпринятияопти-мальныхрешенийприпроведенииопераций.

Операция–системауправляемыхдействий,объединеннаяединымзамысломинаправ-леннаянадостижениеопределеннойцели.

Примерыопераций.

Пример1.Предприятиевыпускаетнескольковидовизделий,приизготовлениикоторыхиспользуютсяограниченныересурсыразличноготипа.Требуетсясоставитьпланвыпускаизделийнамесяц,т.е.указатьколичествовыпускаемыхизделийкаждоговида,так,чтобымаксимизироватьприбыльпривыполненииограниченийнапотребляемыересурсы.

Пример2.Требуетсясоздатьсетьвременныхторговыхточектак,чтобыобеспечитьмаксимальнуюэффективностьпродаж.Дляэтоготребуетсяопределить

–числоточек,

–ихразмещение,

–количествоперсоналаиихзарплату,

–ценынатовары.

Пример3.Требуетсяорганизоватьстроительствожелезнодорожноговокзала.Приэтомнеобходимоуказатьпорядоквыполненияработвовремениираспределитьтребуемыересурсымеждуработамитак,чтобызавершитьстроительствововремяиминимизироватьегостоимость.

Наборуправляющихпараметров(переменных)припроведенииоперацииназываетсяре-

шением.Решениеназываетсядопустимым,еслионоудовлетворяетнаборуопределен-ныхусловий.Решениеназываетсяоптимальным,еслионодопустимои,поопределеннымпризнакам,предпочтительнеедругих,или,покрайнеймере,нехуже.

Признакпредпочтенияназываетсякритериемоптимальности.Критерийоптимально-стивключаетвсебяцелевуюфункциюинаправлениеоптимизацииилинаборцелевыхфункцийисоответствующихнаправленийоптимизации.

Целеваяфункция–этоколичественныйпоказательпредпочтительностиилиэффек-тивностирешений.

Направлениеоптимизации–этомаксимум(минимум),еслинаиболеепредпочтитель-нымявляетсянаибольшее(наименьшее)значениецелевойфункции.Например,критериемможетбытьмаксимизацияприбылилибоминимизациярасходов.

МатематическаямодельзадачиИСОвключаетвсебя:

1)описаниепеременных,которыенеобходимонайти,

2)описаниекритериевоптимальности,

3)описаниемножествадопустимыхрешений(ограничений,накладываемыхнаперемен-ные).

ЦельИСО–количественноикачественнообосноватьпринимаемоерешение.Оконча-тельноерешениепринимаетответственноелицо(либогруппалиц),называемоелицо,принимающеерешение(ЛПР).

МатематическаямодельзадачиИСОсоставляетсявсоответствииспредставлениямиЛПРобэтойзадаче,т.е.всоответствиисегоинформационнымсостоянием.Приэтомважно,чтобыматематическаямодельзадачибыланаиболееадекватной,т.е.наиболееправиль-

ноотражалаинформационноесостояниеЛПР.ДляэтогоразработчикматематическоймоделидолженработатьвтесномконтактесЛПР.

Основнойпринципразработчика:“Разрабатывайнето,чтозаказчикпросит,ато,чтоемунужно.”(М.ГэрииД.Джонсон“Вычислительныемашиныитруднорешаемыезада-чи”)

ПроверкаадекватностипредставленийЛПРозадаченеявляетсяпредметомИСО.Из-менениеинформационногосостоянияЛПРможетпривестикизменениюматематическоймоделизадачи.