16. Точность изображения расстояний на планах и картах.

Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.

Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.

При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000 - 17,5-25 м, масштаба 1:50000 – 35-50 м, масштаба 1:100000 – 70-100 м.

В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость.

При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний. Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах. Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.

Характер местности	Коэффициент увеличения длины маршрута, измеренного по карте масштаба
	1: 50000	1: 100000	1: 200000
Горная (сильнопересеченная)	1,15	1,20	1,25
Холмистая (среднепересеченная)	1,05	1,10	1,15
Равнинная (слабопересеченная)	1,00	1,00	1,05

Точность изображения расстояний на плане.

Если отдельные точки на плане имеют погрешности положения, то расстояния между этими точками будут определены с погрешностью. Для определения зависимости погрешности расстояния между точками от погрешностей их положения представим, что каждая из точек определяется координатами Х1и У1, Х2 и У2 со своими СКП. Учитывая, что mt=mk√2, mk=mt/√2

- если mt1=mt2=mt, mS=mt, т. е. точность расстояния будет соответствовать точности положения контурных точек.

17. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера.

На территории России используется проекция Гаусса – Крюгера. В этой проекции поверхность эллипсоида вращения делится на зоны геодезическими меридианами. В нашей стране установлены размеры зон в шесть и три градуса по долготе. Первые считаются основными, поэтому математическая обработка результатов измерений и оформление материалов топосъемок выполняются в шестиградусных зонах. Трехградусные зоны используются при производстве крупномасштабного картографирования (масштабов 1 : 5 000 и крупнее) и вводе систем региональных плоских прямоугольных координат. Меридианы, проходящие посередине зон, называются осевыми.

Недостатков у проекции Гаусса – Крюгера, по мнению специалистов, два. Во-первых, в данной системе координат возникают трудности при математической обработке результатов полевых измерений на объектах, вытянутых вдоль параллели и занимающих значительную площадь (объектах, расположенных в нескольких зонах). Во-вторых, действительные плоские прямоугольные координаты не дают представления о том, где на поверхности земли находится точка. Она может располагаться в любой из 60 шестиградусных зон. Для того чтобы по значениям координат можно было судить о местоположении точки на Земле, в каталогах координат пунктов принято помещать так называемые условные координаты Гаусса – Крюгера: x', y'. При этом действительные и условные координаты связаны соотношениями [1–4]:

x' = x,

y' = n ⋅ 10^6 + 5 ⋅ 10^5 + y.

Действительные и условные абсциссы равны. Для получения условной ординаты надо к действительной прибавить номер зоны, умноженный на 106 , и 500 000. Перенос начала координат к востоку на 500 километров необходим для исключения отрицательных ординат.