5 Вопрос

Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.

Рассмотрим идеально упругий призматический стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.2, а).

Выделим внутри стержня какие-либо две частицы K и L, расположенные на бесконечно малом расстоянии друг от друга. Для большей наглядности предположим, что между этими частицами имеется некоторая пружинка, удерживающая их на определенном расстоянии друг от друга. Пусть натяжение пружинки равно нулю.

П риложим теперь к стержню растягивающую силу  (рис. 1.2, б). Пусть в результате деформации стержня, частица K перейдет в положение  , а частица L – в положение  . Соединяющая эти частицы пружинка при этом растянется. После снятия внешней нагрузки частицы вернутся в первоначальное положение K и Lблагодаря усилию, которое возникло в пружинке. Сила, которая возникла между частицами (в пружинке) в результате деформации идеально упругого стержня, называются силой упругости или внутренней силой. Она может быть найдена методом сечений.

Внутренние силы в методе сечений

Полученную бесконечную систему сил по правилам теоретической механики можно привести к центру тяжести поперечного сечения. В результате получим главный вектор R и главный момент M (рис. 1.3, в).

Разложим главный вектор и главный момент на составляющие по осям x, y (главные центральные оси) и z.

Получим 6 внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении стержня при его деформировании: три силы  (рис. 1.3, г) и три момента  (рис. 1.3, д).

Сила N - продольная сила

– поперечные силамы,

момент относительно оси z ( ) – крутящий момент

моменты относительно осей x, y ( ) – изгибающие моменты.

Запишем для оставленной части тела уравнения равновесия (уравновесим):

.

Из уравнений определяются внутренние усилия, возникающие в рассматриваемом поперечном сечении стержня.

6 Вопрос

1. Переменное напряжение

Alternate stress

Напряжения, переменные во времени, возникающие в элементах конструкции под действием нагрузок, переменных по величине или направлению, а также нагрузок, перемещающихся относительно рассматриваемого элемента.

82. Допускаемое напряжение

Allowable stress

Экспериментально установленное для рассматриваемого материала предельное значение напряжения, деленное на коэффициент запаса прочности.

83. Главное напряжение

Principal stress

Среди множества площадок, которые можно провести через исследуемую точку, имеются три взаимно перпендикулярные площадки, касательные напряжения на которых отсутствуют. Эти площадки и возникающие на них нормальные напряжения называются главными.

84. Эквивалентное (приведенное) напряжение

Equivalent stress

Напряжение одноосного растяжения (сжатия), равноопасного рассматриваемому сложному напряженному состоянию.

7 Вопрос

Растяжение (сжатие) - это вид деформации стержня, при котором происходит изменение его первоначальной длины.

Растяжение (сжатие) вызывается внешними силами, действующими вдоль оси стержня z. При этом в любом поперечном сечении стержня возникает только одно внутреннее усилие – продольная сила (N), которая является равнодействующей всех внутренних сил, возникающих в каждой точке этого сечения и направленных параллельно оси стержня.