Билет 37 Границы применения классической механики, соотношение неопределённостей Гейзенберга.

В связи с тем, что по гипотезе де Бройля любая элементарная частица ведет себя подобно волне возникает вопрос, как определить ее положение в пространстве. Понятие длина волны в данной точке лишены физического смысла. А поскольку импульс выражается через  , то микрочастица с определённой р имеет полностью неопределенную координату. И наоборот, если частица находится в состоянии с точным значением координаты, то ее р полностью неопределенна.

Для расчета движения частицы необходимо знать координату и импульс. Гейзенберг теоретически пришел к выводу, что одновременно точное определение этих величин для элем частицы невозможно. Одна из этих величин может быть определена заданной плоскостью лишь за счет уменьшения точности определения другой величины.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга: микрочастица не может иметь одновременно и определяет координату и определяет проекцию импульса, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию:

xPx>=h,

yPy>=h,

zPz>=h,

т.е. произведение не определенной координаты и соответствующие ей проэкции импульсов не могут быть меньше h.

Неточность иизмерения данных велечин связано не с совершенством измер аппаратуры, а с объективными св-ми микрочастицы.

В предельном случае когда значене импкльсов определено точно , т.е. когда Px =0 неопределенность в определении координаты стремится к . Применительно к электронной орбите принцип формируется так: для объектов, имеющих размеры е невозможно при помощи любых физич средств одновременно точно определить его положение и скорость.

Соотношение неопределенностей:

Еt>=h

Данное соотношение связывает неопределенность энергии частицы и неопределенностей времени пребывания частицы на данном энергетическом уровне.

Рис.

Пусть поток е проходит через узкую щель шириной x, е обладают волновыми св-ми, то при прохождении щели размер которой сравним с длинной волны де Бройля надлюдается дифракционная картина на экране, которая характеризуется главным и побочным мах. До щели е двигается вдоль у и составляющая импульса Px =0, т.е. Px =0. Координата х является совершенно неопределенной и х=. Момент прохождения щели положение е вдоль оси х определяется с точностью до ширины щели , т.е. x. В случае дифракции е отклонились и будут двигаться в основном в пределах угла 2, тогда

sin = Px/p

Условие наблюдения дифракционной картины аsin =k, k=1, а=x,

тогда x*Px/p=, p=h/,  x*Px/h xPx =h .

Т.к. незначительная часть е попадает за пределы главного мах, то Px >= sin *p, тогда xP >=h

Билет 38 Волнова ф-ция и ее слилистич смысмл.

Возникает проблема описания физического смысла воли де Бройля . С учетом соотношений неопределенностей имеет смысл говорить не о расположении частиц, а о вероятности ее нахождения в той или иной точке. Борн в 1926г предположил, что по волновому з-ну меняется не сама вероятность, а велечина назыв амплитудой вероятности (x,y,z,t). Чаще ее называют волновой ф-ей или пш-функцией. Аммплитуда вер-ей может быть комплексной и вероятность W пропорциональности квадрату ее модуля: W|(x,y,z,t) |(в квадрате), где || = *, где *-ф-ция, комплексно-сопряженная с () Т.о. описание состаяния микрообъекта с помощью волновой функции (т.е. квадрат модуля амплитуды волн де Бойля) определяет вероятность нахождениячастицы в момент времени t в элементе объема dV.

dW=||dV , велечина || имеет смысл плотности вероятности ||=dW/dV, т.е. она определяет вероятность пребывания частицы в физическом объёме в окрестности данной точки с координатами(x,y,z). Т.о. физический смысл имеет не сама волноваяфункция, а квадрат ее модуля, которым задается интенсивность волн де Бройля. Волновая ф-ция удовлетворяет условию нормировки вероятности-вероятность достоверного события должна обращаться в 1, если за объем принять 

||dV=1 Волнавая ф-ция должна быть конечной (вероятность не может быть >1) конечно одназначной и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком) Волновая ф-ция  явл основной характеристикой состояния микрообъекта. С ее помощью в квантовой механике могут быть велечины , среднее значения физических велечин которым характеризуется данный микрообъект.