Электронные спектры атомов. Линейчатый спектр атома

Изучение спектров разряженных газов, т.е. спектров отдельных атомов, показали, что каждому газу присущ определенный спектр, состоящий из отдельных спектральных линий.

Наиболее изученным является спектр атома водорода.

Бальмер эмпирически подобрал формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода. В видимой области.

ν=R(1/2^2-1/n^2) n=3,4,… R=3,29*10^15 с – постоянная Ридберга.

Из этого следует, что спектральные линии которые отличаются различными n образуют группу или серию линий, называемых сериями Бальмера. С увеличением n линии сближаются. Значение n=∞ определяет границу серии, в которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. Существую такие серии в инфракрасных и ультрафиолетовых областях. Частоты всех линий спектра водорода можно представить обобщенной формулой Бальмера.

ν=R(1/m^2-1/n^2) m=1,23,4,… n=m+1,m+2…..

m- определяет серию

n- определяет линию этой серии

при m=1 серия Лаймана

m=2 серия Бальмера

m=3 серия Пашена

m=4 серия Бреккета

m=5 серия Пфунда

m=6 серия Хемфри

Билет 34 атомы водорода по бору постулаты бора

Следующий шаг в развитие представлений о устройстве атома в 1913 сделал БОР. Он пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих классических представлений. Он сформулировал постулаты. Он сформулировал постулаты, которые должны удовлетворять новой теории.

1-й постулат (постулат стационарных состояний)

Атом может находиться только в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия E_n. В стационарных состояниях атом не излучает. Электрон может находиться только на строго определенных орбитах, которые называются стационарными. Двигаясь по стационарным орбитам электрон не излучает энергию и должен и должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса, удовлетворяющему следующему соотношению. (m*v_n)*(r_n)=n*ђ, n=1,2… ђ=h/2π

2-й постулат

При переходе электрона с одной стационарной орбиты с энергиями E_n на другие с энергией E_m излучается или поглощается фотон с энергией равной разности соответствующих энергий стационарных состояний атома. Hν=E_n-E_m

Теория Бора не отвергала полностью законы классической физики, в ней сохранились представления об орбитальном движении электрона в кулоновском поле ядра. Классическая ядерная модель Резерфорда была дополнена теорий Бора о квантовании электронных орбит, поэтому теорию Бора называют полумеханической. Рассмотрим движение электрона в водородоподобной системе. Электрон движется по окружности и подчиняется законам динамики

m*(v_n^2)/(r_n^2)=k*(Ze)/(r_n^2) решая это уравнение совместно со вторым постулатом Бора найдем r_n – n-й радиус орбиты

Для атома водорода при при r_n=1 решая совместно два уравнения m*(v_n^2)=k*e^2/r_n и m*v_n*r_n=n*ђ получим v_n^2=k*e^2/(m*r_n)

r_n=(n^2*ђ^2)/(m*k*e^2)

Отсюда следует, что радиусы орбит растут пропорционально квадратам целых чисел. Т.к. радиусы стационарных орбит измерить невозможно, то для проверки теории необходимо обратиться к таким величинам, которые могут быть измерены экспериментально, например энергия излучения или поглощения атомом водорода.

Полная энергия атома складывается из кинетической энергии и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра.

E=E_k+E_п=(m* v_n^2)/2 + (- k*e^2/r_n) m*v_n^2=k*e^2=k*e^2/r_n => m*v_n^2=k*e^2/r_n

E=E_k+E_п =(k*e^2)/(2*r_n)- (k*e^2)/(r_n)=-(k*e^2)/(2*r_n) или

E=(-1/2)*((e^2)/(4πε r_n))= -(1/n^2)*((m*e^4)/(8*ε^2*h^2))

Знак – означает, что электрон находится в связанном состоянии. Из формулы видно, что энергетические состояние атома образуют последовательность уровней, зависящих от n .

Целое число n определяющее энергетический уровень атома называется главным квантовым числом

Состояние атома с минимальной энергией, т.е с n=1 называется основным состоянием, Остальные – возбужденные.

Радиус орбиты и энергии в основном состоянии равны E_1=-21,7*10^(-19) Дж = -13б6 эВ r_1=0,53*10^(-8) см

Чтобы ионизировать атом в основном состоянии электрону надо сообщить энергию E_1 . Это энергия ионизации, т.е энергия необходимая для отрыва электрона от атома.

Подставляя n в формулу получим разные E Энергия атома с ростом n возрастает и расстояние между уровнями уменьшается при приближении к границе.