26. Распространение волн в упругой среде.

  Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной), распространяются в ней с конеч­ной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. Иначе говоря, увлекаемые частицы будут отставать по фазе от тех частиц, которые их увлекают.

      При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды. Среда рассматривается как сплошная, т.е. непрерывно распреде­ленная в пространстве и обладающая упру­гими свойствами.

      Итак, колеблющееся тело, помещенное в упругую среду, является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

      При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице передается лишь состояние колебательного движения и энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

      Волны бывают поперечными (колебания происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения) и продольными (сгущение и разрежение частиц среды происходит в направлении распространения).

      Граница, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц еще не начавших колебаться, называется фронтом волны.

      В однородной среде направление распространения перпендикулярно фронту волны (рис. 5.1).

Р асстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны l:       где υ – скорость распространения волны,    – период, ν – частота. Отсюда скорость распространения волны можно найти по формуле:

.

 Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченную волновым процессом, т.е. волновых поверхностей бесконечное множество. Волновые поверхности остаются неподвижными (они проходят через положение равновесия частиц, колеблющихся в одинаковой фазе). Волновой фронт только один, и он все время перемещается.

      Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях волновые поверхности имеют форму плоскости или сферы, соответственно волны называются плоскими или сферическими. В плоской волне волновые поверхности представляют собой систему параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне – систему концентрических сфер.

26. Звук. Вектор Умова.

Звук — физическое явление, представляющее собой распространение в виде упругих волн механических колебаний в твёрдой, жидкой или газообразной среде. В узком смысле под звуком имеют в виду эти колебания, рассматриваемые по отношению к тому, как они воспринимаются органами чувств животных и человека.

Е сли упругие волны, распространяющиеся в воздухе, имеют частоту в пределах примерно от 20 до 20000 гц, то, достигнув человеческого уха, они вызывают ощущение звука. В соответствии с этим упругие волны в любой среде, имеющие частоту, лежащую в указанных пределах» называют звуковыми волнами или просто звуком. Упругие волны с частотой, меньшей 20 гц, называют инфразвуком; волны с частотами, превышающими 20000 гц, называют ультразвуком. Инфра- и ультразвуки человеческое ухо не слышит.

Звуковая волна в газах и жидкостях может быть только продольной и состоит из чередующихся сжатий и разрежений среды. В твердых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные волны.

Воспринимаемые звуки люди различают по высоте, тембру и громкости. Каждой из этих субъективных оценок соответствует определенная физическая характеристика звуковой волны.

Всякий реальный звук представляет собой не простое гармоническое колебание, а является наложением гармонических колебаний с определенным набором частот.

Набор частот колебаний, присутствующих в данном звуке, называется его акустическим спектром. Если в звуке присутствуют колебания всех частот в некотором интервале от v' до v", то спектр называется сплошным. Если звук состоит из колебаний дискретных (т.е. отделенных друг от друга конечными интервалами) частот v₁ ,v₂ ,v₈ и т. д., то спектр называется линейчатым. На рис. показан сплошной (вверху) и линейчатый (внизу) спектр. По оси абсцисс отложена частота колебания v, по оси ординат — его интенсивность I.

Сплошным акустическим спектром обладают шумы. Колебания с линейчатым спектром вызывают ощущение звука с более или менее определенной высотой. Такой звук называется тональным.

Высота тонального звука определяется основной (наименьшей) частотой. Относительная интенсивность обертонов (т.е. колебаний с частотами v₂, v₃ и т. д.) определяет окраску, или тембр, звука. Различный спектральный состав звуков, возбуждаемых разными музыкальными инструментами» позволяет отличить на слух, например, флейту от скрипки или рояля.

 Вектор Умова.

 Если на пути распространения волны поставить некоторую площадку dS, то в этом случае говорят о потоке энергии через эту площадку.

Отношение энергии, переносимой сквозь некоторую площадку  к промежутку времени, за который произошел ее перенос, называют потоком энергии.

Согласно определению можно записать формулу потока энергии:

Используя объемную плотность энергии w, запишем полную энергию волны   dW= w (vdt) dS сos a, где ℓ = vdt - расстояние, на которое перемещается волна, имея скорость v за малое время dt; a - угол между векторами скорости и нормали к площадке

  или  , где    .

Следовательно, поток  энергии переносимый волной или

где называют вектором Умова-Пойнтинга, или вектором плотности потока энергии.

Вывод: Модуль вектора  Умова-Пойнтинга характеризует плотность потока энергии волны, переносимой через площадку перпендикулярно направлению распространению волны т.е.,

.