9. Вправи.

1. Записати перші п’ять членів ряду по заданому загальному члену

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

2. Записати формулу загального члена ряду:

1. ; 16. ;

2. ; 17. ;

3. ; 18. ;

4. ; 19. ;

5. ; 20. ;

6. ; 21. ;

7. ; 22. ;

8. ; 23. ;

9. ; 24. ;

10. ; 25. ;

11. ; 26. ;

12. ; 27. ;

13. ; 28. ;

14. ; 29. ;

15. ; 30. .

3. Дослідити на збіжність ряди:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. .

4. Розкласти в ряд Маклорена функції:

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

5. Використовуючи розклад в ряд Маклорена обчислити наближені значення функції з точністю до 0,001:

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

6. Розкласти в ряд Фур’є:

1.

2.

3. ;

4. ;

5. ;

6.

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20.

21.

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. .