2 Енергія, робота, теплота

В механіці ви познайомились із поняттям енергія тіла і законом збереження механічної енергії. Розширимо дане поняття. Нехай система складається із величезної кількості частинок. Енергію цих частинок, що неперервно рухаються і взаємодіють одна з одною, і називають енергією системи. Повну енергію ділять на внутрішню і зовнішню.

Зовнішня енергія – являє собою суму енергії руху системи як цілого і потенціальної енергії системі в полі зовнішніх сил. Інша частина енергії системи – внутрішня енергія.

В термодинаміці не розглядається рух системи як цілого, а отже маємо справу лише із внутрішньою енергією. Вона включає в себе енергію поступального і обертового руху молекул, енергію взаємодії молекул, енергію електронних рівнів і т.д.

В якості прикладу розглянемо ідеальний газ. Його молекули не взаємодіють одна з одною і тому енергія частинки дорівнює кінетичній енергії поступального руху і рівна 3kT/2. Якщо газ складається з N молекул, то сумарна енергія . А для одного моля ідеального газу внутрішня енергія

.

Як видно, внутрішня енергія ідеального газу залежить лише від , і не залежить а ні від , а ні від . Незалежність енергії газу від об’єму була експериментальна встановлена Джоулем і має місце лише для випадку ідеального газу. Якщо енергією взаємодії між молекулами не можна знехтувати (тобто ), то, оскільки вона залежить від відстані між молекулами, .

Робота і теплота

Коли тіло взаємодіє із оточуючим середовищем, то відбувається обмін енергією. Він може проходити із зміною зовнішніх параметрів або без зміни зовнішніх параметрів.

Робота – спосіб передачі енергії системи із зміною її зовнішніх параметрів. Спосіб передачі енергії без зміни зовнішніх параметрів називається теплотою, а процес теплопередачі – теплообміном.

З молекулярно-кінетичного зору, теплота пов’язана із обміном енергії на молекулярному рівні, коли частинки більш нагрітого тіла під час зіткнень передають енергію частинкам менш нагрітого тіла.

Енергія, яка передається системі із зміною зовнішніх параметрів також називається роботою А. Енергія, яка передається системі без зміни зовнішніх параметрів, називається кількістю теплоти Q.

Теплота і робота як способи передачі енергії не еквівалентні. Як видно з означення, кількість теплоти Q безпосередньо може піти тільки на збільшення внутрішньої енергії. Робота А може піти на збільшення будь-якого виду енергії (механічної, електричної, магнітної...).

Якщо система не обмінюється з оточуючими тілами в формі теплоти, то вона називається адіабатно ізольованою або адіабатною.

Робота A і кількість теплоти Q не є видами енергії, хоча і мають розмірність останньої, вони характеризують лише процес енергообміну між системами. Робота A і кількість теплоти Q відрізняються від 0 лише при процесі.

Д авайте знову розглянемо газ під поршнем і отримаємо вираз для елементарної роботи, яку виконує газ при квазістатичному розширені. Будемо вважати роботу пов’язану з розширенням газу, додатною величиною, а роботу зовнішніх сил над газом (пов’язану з його стискуванням) від’ємною.

Сила тиску газу на поршень рівна , де - площа поршня. Якщо поршень зміститься на відстань , то газ при цьому виконує роботу

,

оскільки зміна об’єму .

Цей вираз для елементарною роботи справедливий для будь-якої системи, яка знаходиться під тиском. Нехай газ знаходиться в еластичній оболонці і ця оболонка рівноважно розширюється. Роботу газу по переміщенню елементарної площадки вздовж нормалі як і раніше , де - елементарний об’єм. Щоб знайти елементарну роботу при переміщені всіх елементарних об’ємів, необхідно вираз проінтегрувати по об’єму шара між двома близькими положеннями оболонки. Оскільки тиск постійний, то його можна винести за знак інтеграла .

У випадку, коли, крім об’єму змінюється також і інші параметри системи (електричні, магнітні тощо), треба враховувати і інші складові енергії (роботи) електричну, магнітну і т.д.

,

де - робота, необхідна для намагнічування одиниці об’єму магнетика на .

,

де - робота, яку виконують над тілом у процесі зміни вектору електричного зміщення на величину .

На прикладі розширення газу добре видно, що робота системи при нерівноважному процесі менша, ніж при переході за рівноважним шляхом

.

При нерівноважному розширені газу зовнішній тиск менший рівноважного тиску газу , тому . При нерівноважному стискуванні, навпаки, зовнішній тиск більше рівноважного, але оскільки робота в цьому випадку від’ємна, то .

Якщо зміни параметрів, що характеризують стан тіла (газу), мають конечні значення, то

.

Чисельно робота дорівнює площі під графіком процесу на діаграмі . Щоб обчислити роботу, треба знати залежність . Для будь-якого тіла у рівноважному стані існує зв’язок між параметрами системи . Однак для складних систем це рівняння не завжди вдається записати в явному вигляді.

І з стану 1 в стан 2 систему можна перевести різним шляхом. Відповідно робота також буде різною. Розглянемо випадок ідеального газу і розрахуємо роботу для двох випадків.

1. Будемо потрошки зменшувати навантаження поршня, щоб температура газу встигала вирівнюватись і залишалась постійною. На діаграмі стану даний процес зображується гіперболою . Для роботи отримаємо наступний вираз

.

2. Не змінюючи навантаження поршня, підігріємо газ так, щоб об’єм його збільшився до . При цьому газ виконає роботу . Тепер закріпимо поршень і охолодимо його так, щоб тиск впав до . Цей процес відбувається без виконання роботи. Отже система перейшла із стану 1 в стан 2, при цьому робота

.

Як видно з рисунку А₁ < А₂. Це дозволяє стверджувати, що робота не є функцією стану; а її нескінченно малий приріст позначається як , а не dA.

Кількість теплоти також залежить від того, яким способом ця теплота підводиться до тіла. Тобто кількість теплоти, як і робота, не є функцією стану тіла і залежить від способу переходу тіла з одного стану в інший. Відповідно нескінченно малий приріст енергії при теплопередачі позначається .