4. «Если…,то…» - называют импликацией, записывают а → в; читают «из а следует в или «если а, то в».
Кроме четырех логических операций в математике и в речевой логике используется еще одна операция – «отрицания». «Отрицание» - соответствует логической связке «не». В наших контрольно-обучающих программах мы будем часто использовать эту связку. Например, верно ли:
xy(xy)(x2y2) ≠ x4y4
Если равенство верно, но стоит знак «неравенства» надо ответить «нет».В сложных высказываниях для определения истинности простые высказывания со своими значениями «истинно» или «ложно» сводятся в таблицы и, с помощью логических связок определяется истинность или ложность (см. табл. № 1).Каждому высказыванию А можно составить утверждение заключающееся в том, что высказывание А ложно. Такое утверждение либо истинно, либо ложно и следовательно само является высказыванием, причем истинным, если А ложно, и ложным если А истинно. Это новое высказывание обозначают через А, и называют отрицание.
Таблица №1 Таблица истинности или ложности для отрицания
А |
Ā |
И Л |
Л И |
Если А ложно, то по таблице Ā- истинно.Мы не будем приводить более сложных примеров. Достаточно упражнения с отрицанием, что бы отметить очень важный факт! Никто, никогда в разговоре и даже при решении задач не осуществляет построение таблиц для определения истинности своего или чужого суждения. Логика работает подсознательно. Она контролирует формирование высказываний и соответствие их текущему моменту. Грамматика языка помогает Нам говорить правильно. Но очень часто в своих высказываниях мы допускаем ошибки. Это связано с мировоззренческой концепцией каждого человека недостаточным знанием грамматики и недостатками формальной логики.
Для точного высказывания мы используем алгоритмы. Алгоритм это высказывания и порядок действий, который обязательно даст нужный результат. В математике, это формула. Все математические выражения для получения результата (значения) должны приобретать вид формулы (см. табл. №…).
Есть действия, которые приближают к результату, но не обязательно его дают! Такие действия называют эвристиками. Например, мы начинаем читать «сначала» и если не понятно читаем еще раз. Расчленяем задание на части. Осуществляем перебор вариантов ответов и многое другое. При работе с контрольно-обучающими программами, мы с этим познакомились.
Система, которая предложена, это комбинаторная система взаимно-однозначного соответствия, т.е. мы должны установить соответствие комбинации ответов, конфигурации символа. Здесь более тысячи вариантов. Если применим логику, алгоритмы и эвристики, то сможем найти правильные ответы. Мы предусматриваем, что эта работа будет чрезвычайно полезна, т.к. знания имеют подобную структуру. Одночлены и многочлены комбинаторно взаимодействуют сами с собой и друг с другом. При этом они выстраивают алгебру, которая определяет геометрию, демонстрирующую траектории, зависимости и общие принципы строения мира. Но мы идем к контакту с самой большой тайной человека, с подсознанием.Когда при работе с контрольно-обучающей программой у Вас «опустятся руки». Ждите сигнала подсознания и когда вы его получите, развивайте эту связь.
В первой части урока мы познакомились с двумя общими отношениями природы:
1. Самоотношение 2. Отношение к другому
3. Самотношение другого 4. Отношение к первому
Во второй части мы узнаем приёмы, которыми мы пользуемся.
Это:
1. Логика (формальная) 2. Алгоритмы
3. Эвристика 4. Интуиция
Кроме этого существует диалектическая логика.
Диалектическая логика рассматривает процесс познания человеком мира в движении.В нашем случае ученик изучает новые знания, осознает их и сверяет свое представление через компьютер с условной истиной. Начинается борьба противоречий, которая завершается единством этих противоречий. При этом работает количество проб и ошибок, которое переходит в качественно новое представление. Возможен и возврат, т.е. переход нового представления в иное количество и в итоге мы меняем представление и даже многократно.
Основные законы диалектики можно сформулировать следующим образом:
1. Закон единства и борьбы противоположностей
2. Закон перехода количества в качество
3. Закон перехода качества в количество
4. Закон отрицания отрицания
В этих законах легко видеть, что мир состоит из противоположностей. Второй и третий законы, это уже противоположности. Многие считают, что это один закон и тогда, они не увидят, что законов четыре. Четверичность это тоже закон. Присмотритесь, и вы увидите эту особенность.
Контрольно-обучающая программа №6.
1. При современном методе обучения учебный материал делится до элементарных частей знания, что улучшает процесс запоминания
2. Запоминание основной способ приобретения и хранения информации.
3. Практически других способов нет.
4. Аналитическая информация легко запоминается и усваивается.
5. Однако она не дает полного представления о мире.
6. Наступила эра синтеза информации
7. Требуются новые методы познания.
8. Одни из них мы демонстрируем через контрольно-обучающие программы и «Эвристический стимулятор».
9. Самообращение проявляет только объект.
10. Взаимодействие проявляет и объект и субъект.
Контрольно-обучающая программа № 7
1. Для мышления мы применяем логические формы.
2. Логические формы или высказывания бывают простые и сложные.
3. Из простых высказываний, при помощи логических связок,
союзов и слов получаем сложные.
4. Эти связки, союзы и слова являются элементами формульной логики.
5. Что позволяет нам строить правильные высказывания
6. В сложных высказываниях для определения истинности
строят таблицы.
7. В разговоре и даже при решении задач формальная логика
помогает нам строить истинное суждение.
8. Для точного высказывания мы используем алгоритмы или Эвристики.
9. Однако недостатки формальной логики не позволяют нам получать
правильные решения.
10. Диалектическая логика открытая немецким философом Гегелем
в (1860 г.) позволила нам приблизиться к естественному
пониманию мира.
Основные атомы и отношения математики и физики.
Основные отношения математики и физики реализуются на математических выражениях, элементах или, как мы их назвали «на математических атомах».
На каждом атоме реализуется свое отношение и реализуется оно четыре раза. Эта четверичность предположительно связана с этапностью формирования свойств в группе состоящей из данного атома и данного отношения, а так же от кривизны пространства. Четверичность закладывается арифметическими действиями, а кривизна отношениями столбца №3.
При завершении формирования отношений образуется столбец из четырех выражений, которые могут формировать свою таблицу. Например: