27.Принцип разметки состояний автоматов(Мили,Мура)

5.1. Отмеченный граф автомата мура

Для автомата МУРА характерным является то, что каждому состоянию а_t соответствует свой набор управляющих сигналов у_t. Это следует из структурной модели (см. рис.20) и закона функционирования

y_t=(a_t)

Рисунок 20

Если каждому состоянию a_t соответствует свой набор y_t, то можно утверждать и наоборот: каждому набору у_t соответствует свое состояние а_t.

На ГСА (рис.19) наборы y_t определены в каждой операторной вершине. Поэтому состояние автомата (а₀, а₁,…) можно записать (отметить) возле каждой операторной вершины (рис.21). Вершина “begin” – это исходное состояние автомата, в котором автомат не вырабатывает управляющих сигналов (y_t=0). Исходное состояние “begin” и конечное “end” должны совпадать. Это значит, что после реализации ГСА автомат переходит вновь в исходное состояние. Эти вершины отметим одним состоянием а₀.

Это значит, что автомат находится в ждущем режиме и при Х=0 будет находиться в состоянии а без выработки управляющих сигналов (Y=0).

5.2. Отмеченный граф автомата мили

Суть нанесения состояний на ГСА для автомата МИЛИ следует из структурной модели автомата (рис.25) и закона его функционирования для выходных сигналов:

y_t=(a_t,х_t).

Рисунок 25

Здесь выходные сигналы y_t зависят не только от состояний автоматов в данный момент времени а_t (в данном такте), но и от того какие значения имеют осведомительные сигналы x_t. Это означает, что в одном и том же состоянии а_t автомат может вырабатывать различные управляющие сигналы у в зависимости от того, какие значения получают осведомительные сигналы, анализируемы в данном состоянии.

Пусть в состоянии а_t автомат анализирует сигнал х₃. Если х₃=0, то автомат будет вырабатывать управляющий сигнал у₂, а если х₃=1, то – управляющие сигналы у₅ и у₆ (рисунок 26).

Рисунок 26

Это соответствует участку ГСА, который представлен на рисунке 27.

Таким образом состояние автомата а_t должно быть отмечено перед условной вершиной х₃. Это состояние отмечается звездочкой (*) на ГСА (рисунок 27).

Рисунок 27

Следующее состояние а_t₊₁ , будет отмечено после операторных вершин. На выполнение микроопераций, записанных в одной операторной вершине тратиться один такт работы процессора, поэтому следующее состояние а_t₊₁ ,будет отмечаться после операторной, но перед первой условной или операторной вершинами.

Покажем, каким образом наносятся состояния для автомата МИЛИ на примере ГСА, представленной на рисунке 28.

Исходное состояние а₀ будет отмечено перед условной вершиной х₀. В этом состоянии автомат не вырабатывает управляющих сигналов, если х₀=0, т.е. автомат находится в ждущем режиме. Однако, если х₀ станет равным единице, то автомат в состоянии а₀ будет вырабатывать сигналы у₀ и у₁ и в следующем такте перейдет в состояние а₁, которое отмечено на ГСА перед вершиной х₁.

В состоянии а₁ автомат при х₁=1 будет вырабатывать сигнал у₂ и в следующем такте перейдет в состояние а₂. Если х₁ будет равен 0, то автомат будет вырабатывать управляющие сигналы у₃ и у₄ и в следующем такте перейдет в состояние а₃.

Из состояния а₂ автомат всегда будет переходить в состояние а₃ с выработкой сигналов у₃ и у₄.

В состоянии а₃ при х₂=0 и х₁=1 автомат затратит 1 такт на выработку сигнала у₂ и перейдет в состояние а₂. Если х₂=0 и х₁=0, то автомат затратит 1 такт на выработку сигналов у₃ и у₄ и вновь перейдет в состояние а₃.

Рисунок 28

Этот автомат имеет всего 4 состояния (а₀, а₁, а₂, а₃), для кодирования которых достаточно 2 разряда:

а₀ – 00

а₁ – 01

а₂ – 10

а₃ – 11

Количественная разность числа состояний в автоматах МУРА и МИЛИ приводит к различной сложности регистра (R) и дешифратора (DC).

Если в автомате МУРА из отмеченного графа было получено 5 состояний, то для их кодирования будет использоваться 3-х разрядный регистр (R) и дешифратор (DC) на 3 входа и 8 выходов (см. рис. 30).

В автомате МИЛИ было определено 4 состояния, поэтому для кодирования состояний вводим 2-х разрядный регистр R и дешифратор на 2 входа и 4 выхода (рис.31).