4. Тепловой баланс

При проектировании печи за определением основных размеров следует конструктивная проработка деталей. Поскольку в данной работе такая проработка не проводится, некоторые статьи расхода тепла, не превышающие 5% от всего расхода, будем опускать.

4.1 Приход тепла

Тепло от горения топлива

Q_хим=B·Q_н^р, 4.1.1.1

где B – неизвестная величина расход топлива, м³/с, при нормальных условиях.

Q_хим=8793·B кВт.

Тепло, вносимое подогретым воздухом

Q_в=B·i_в·V_в 4.1.2.1

Q_в=463,75 ·2 ·B =927,5·B кВт.

Тепло экзотермических реакций

Принимая, что угар металла составляет 1% имеем

Q_экз=5650·P·a, 4.1.3.1

где a – угар металла,

P – производительность печи.

Q_экз=5650·44,44·0,01 =2510,86 кВт.

4.2 Расход тепла

Тепло, затраченное на нагрев металла

Q_пол=P·(i_м^кон-i_м^нач), 4.2.1.1

где i_м^кон=851,6 кДж/кг – энтальпия среднеуглеродистой стали при t_м^кон=1245 ^оC

i_м^нач=0 кДж/кг – энтальпия среднеуглеродистой стали при t_м^нач=0 ^оC.

Q_пол=44,44·(851,6–0)=37845 кВт.

Тепло, уносимое уходящими дымовыми газами

Q_ух=B·V_п.с·i_п.с. 4.2.2.1

Энтальпию продуктов сгорания при температуре t_ух=1050 ^оC находим с использованием приложения II [2].

Таблица 10. Энтальпия дыма и его составляющих при t_ух=1050 ^оC

Газ	Энтальпия, кДж/(м3)
CO2	345,63
H2O	213,11
N2	1119,35
O2	27,24
Суммарная энтальпия, iп.с	1705,33

Q_ух=2,76·1705,33· B =4706,71·B кВт.

Потери тепла теплопроводностью через кладку

Потерями тепла через под в данной работе пренебрегаем. Рассчитываем только потери тепла через свод и стены печи.

Потери тепла через свод

Площадь свода принимаем равной площади пода F_св=118,08 м²; толщина свода δ_к=0,3 м, материал – каолин. Принимаем, что температура внутренней поверхности свода равна средней по длине печи температуре газов, которая равна:

_Г=(1050+1459,06+1245+20)/3= 1258,02 ^оC.

Если считать температуру окружающей среды равной t_ок=30 ^оC, то температуру поверхности однослойного свода можно принять равной t_нар=340 ^оC.

При средней по толщине температуре свода t_к=0,5·(1258,02+340)= 799,21 ^оC коэффициент теплопроводности каолина согласно приложения XI [1] равен: λ_к=1,75+0,00086·t_к=1,75+0,00086·799,21=2,44 Вт/(м·K).

Тогда потери тепла определим по формуле

, 4.2.3.1.1

где α определяется по формуле:

α=1,3·(10+0,06·t_нар) 4.2.3.1.2

α=1,3·(10+0,06·340)=39,52 Вт/(м²·К).

кВт.

Потери тепла через стены печи

Стены печи состоят из слоя шамота толщиной δ_ш=0,345 м и слоя диатомита толщиной δ_д=0,115 м.

Наружная поверхность стен определяется по формуле:

F=2·L·2·h 4.2.3.2.1

методическая зона: F_м=2·2,24·2·1,6=14,34 м²;

сварочная зона: F_св=2·4,83·2·2,8=54,1 м²;

томильная зона: F_т=2·5,23·2·1,65= 34,52 м².

Площадь торцов печи определяется по формуле:

F_торц=[B+2·(δ_ш+δ_д)]·(2·h_м+h_т) 4.2.3.2.2

F_торц= [9,6+2·(0,345+0,115)]·(2·1,6+1,65)=51,02 м².

Полная площадь стен равна:

F_ст=14,34+54,1+34,52+51,02=153,98 м².

Для вычисления коэффициентов теплопроводности, зависящих от температуры, необходимо найти среднее значение температуры слоев. Средние температуры слоев шамота и диатомита равны:

, 4.2.3.2.3

, 4.2.3.2.4

где t' – температура на границе раздела слоев, ^оC;

t_кл^нар – температура наружной поверхности стен, которую можно принять равной 160 ^оC.

Коэффициент теплопроводности шамота равен λ_ш=0,7+0,00064·t_ш, а диатомита λ_д=0,163+0,00043·t_д, Вт/(м·К).

В стационарном режиме:

4.2.3.2.5

Подставляя значения коэффициентов теплопроводности, имеем

В результате решения получим уравнение вида A·(t')² + B·t' + C = 0

Решение этого уравнения дает значение t'=798,99 ^оC. Тогда:

=(1258,02+798,99)/2=1028,5 ^оC;

=(160+798,99)/2=479,5 ^оC.

Окончательно получаем: λ_ш=0,7+0,00064·1028,5 =1,36 Вт/(м·K) и λ_д=0,163+0,00043·479,5=0,37 Вт/(м·K).

Количество тепла, теряемое теплопроводностью через стены печи, равно:

, 4.2.3.2.6

где α определяется по формуле:

α=10+0,06·t_кл^нар 4.2.3.2.7

Отсюда α=10+0,06·160=19,6 Вт/(м²·К);

кВт.

Общее количество тепла, теряемого теплопроводностью через кладку:

Q_тепл=Q_св+Q_ст=852,84+306,72=1159,57 кВт.

Потери тепла с охлаждающей водой

Потери тепла с охлаждающей водой по практическим данным принимаем равными 10% от тепла, вносимого топливом и воздухом.

Q_охл=0,1·В·(Q_хим+Q_в) 4.2.4.1

Q_охл=0,1·В·(8793+1039,04)=983,2·B кВт.

Неучтенные потери

Неучтенные потери определяем по формуле:

Q_неучт=0,15·(Q_тепл+Q_охл·B) 4.2.5.1

Q_неучт=0,15·(1159,57+983,2·B) кВт.=173,93+147,48·В кВт.

Определение расхода топлива

Уравнение теплового баланса:

Q_хим+Q_в+Q_экз=Q_пол+Q_ух+Q_тепл+Q_охл+Q_неучт 4.2.6.1

8793·В+927,5·В+2510,86=37845+4706,71·В+1159,57+983,2·В+173,93+147,48·В

3882,11*В=36667,63

Решая это уравнение, находим B=9,44 м³/с.

Результаты расчетов сведем в таблицу 11.

Таблица 11. Тепловой баланс методической печи

Статья прихода	кВт (%)	Статья расхода	кВт (%)
Тепло от горения топлива	83005,9 ()	Тепло на нагрев металла	37845 ()
Физическое тепло воздуха	8755,6 ()	Тепло, уносимое уходящими газами	44431,24 ()
Тепло экзотермических реакций	2511 ()	Потери тепла теплопроводностью через кладку	1159,57 ()
		Потери тепла с охлаждающей водой	9281,4)
		Неучтенные потери	1522,9 ()
Итого	94272,5 (100)	Итого	94240 (100)

Удельный расход тепла на нагрев 1 кг металла:

4.2.6.2

кДж/кг.