4. Система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления

Система счисления – это совокупность символов, используемых для изображения чисел. Она включает в себя набор символов для записи чисел, чтения.

Позиционная- с использовании цифр(римских, арабских-12345…). Числа записываются таким образом, что каждый следующий (движение справа на лево) разряд больше другого на степень основания системы счисления. Все системы счисления в информатике (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д) явл. Позиционными, т.к правила образования чисел, перевода из одной системы в другую, выполнение арифметических операций во всех позиционных системах анологичны.

Непозиционные- с использованием букв (I,V,X,L,C,D,M)

354=3*10^2+5*10+4*10

354=1*2⁸+0*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰=101100010 _______________________________________________________________________________________________

5. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно

Алгоритм получения двоичного числа из десятичной

1. Исходное десятичное число делится на 2 (основание двоичной системы счисления)

2. В одну переменную записываются частное в виде целого числа, в другую- остаток в виде строки если остатка нет- записывается 0)

3. Если частное не был равно нулю, то но снова делится на 2.

4. П.3 продолжается до тех пор, пока частное не станет равно нулю

5. Остатки т деления записываются в обратном порядке, представляют собой двоичное предствление заданного десятичного числа.

Алгоритм получения десятичного числа из двоичного

1. На данном двоичном представлении заданного числа по порядку умножается на 2 в степени данной цифры при делении

37^Dec=100101^Bin=1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+0*2⁰=37

6. Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и в шестнадцатеричную, и обратно.

В восьмеричную. Для перевода целого двоичного числа необходимо само число разбить на 2 группы по 3 цифры, справа на лево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой группе, окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.

101001₂=101>>1*2²+0*2¹+1*2⁰ 001>>0*2²+0*2¹+1*2⁰=51₈

В шестнадцатеричную. 1) необходимо разбить исходное число на тетради (группы их 4-х двоичных цифр), начиная с младших разрядов. Если в последней тетраде (старшие разряды) будет меньше четырех цифр, то дополним ее до четырех нулями слева.Для нашего исходного числа 1001101110 это выглядит следующим образом : 0010 0110 1110.2) Под каждой тетрадой исходного числа записать соответствующую ей цифру шестнадцатиричного числа из следующей таблицы.

0000-0

0001-1

0010-2

0011-3

0100-4

0101-5

0110-6

0111-7

1000-8

1001-9

1010-A

1011-B

1100-C

1101-D

1110-E

1111-F

Ответ:    1001101110₂ = 26E₁₆

7. Понятие персонального компьютера. Схема фон Неймана. Понятие центрального процессора, помяти, устройств ввода и вывода информации

Персональный компьютер- персональная электронно-вычислительная машина (ПЭВМ), а точнее микро-ЭВМ, имеющая эксплуатационные характеристики бытового прибора и универсальные функциональные способности.

Центральный процессор- это электронный блог, явл. главной частью аппаратного обеспечения.

АЛУ- арифметико-логическое устройство

УУ- устройство управления

Память- устройство, предназначенное для хранения информации, а также способности извлекания потом этой информации

ОЗУ- оперативное запоминающее устройство

ВЗУ- внешне запоминающее устройство

ПЗУ- постоянно запоминающее устройств