Какие бывают измерения?
Все измерения подразделяют на прямые и косвенные. Прямыми являются измерения, числовое значение величины которых получают в результате непосредственного измерения с помощью меры или измерительного прибора.
Как оценивают погрешности при прямых измерениях?
Чаще всего приходится учитывать только две погрешности: инструментальную(систематическую) и погрешность отсчета(случайную)
Что называют абсолютной и относительной погрешностями измерения?
Абсолютная погрешность приближенного значения - это модуль разности точного значения и приближенного значения (обычно равна половине цены деления прибора).
Абсолютную погрешность можно применять для сравнения точности приближений одинаковых величин.
Относительная погрешность – это частное от деления абсолютной погрешности на модуль приближенного значений измеряемой величины. Обычно, относительную погрешность выражают в процентах.
Чем на практике ограничивается число повторных измерений?
В каких случаях можно ограничиться однократным измерением и как при этом вычисляется абсолютная и относительная погрешности?
Если случайная погрешность мала по сравнению с наименьшим значением, которое может быть измерено данным средством измерения (по сравнению с ценой деления), то ею можно пренебречь и тогда для определения значения физической величины достаточно одного измерения. В противном случае теория вероятностей рекомендует находить результат измерения как среднее арифметическое значение результатов всей серии многократных измерений, погрешность результата вычислять методом математической статистики.
Что понимается под нониусом? Как пользоваться шкалами нониуса?
Устройство нониусов основано на том, что человеческий глаз очень легко различает, составляют ли два штриха продолжение один другого или же они несколько сдвинуты друг относительно друга. Нониусы используются в измерительных приборах, у которых при измерении длины или угла части прибора перемещаются относительно друг друга (например, две ножки штангенциркуля). На одной из этих частей нанесена шкала основного масштаба, на другой – нониус, представляющий собой небольшую шкалу, которая передвигаются при измерении вдоль основного масштаба. Если шкала нониуса содержит n делений, то длина ее должна быть равна длине (k·n – 1) делений основного масштаба. Здесь k – целое число
Пусть цена деления нониуса равна X, а цена деления основного масштаба Y, тогда
. (1)
Отсюда
Разность между длиной k делений и длиной деления нониуса называется точностью нониуса.
(2)
Таким образом, точность нониуса есть величина, равная отношению цены меньшего деления основного масштаба Y к числу делений нониуса n.
В частности, если Y=1 мм и n=10, то точность нониуса:
.
Часто встречаются нониусы, у которых шкала состоит из 20 делений, наименьшим делением масштаба является 1 мм. Очевидно, что точность такого нониуса δ=0,05, то есть длина каждого деления меньше двух масштабных делений (k=2) на 0,05 м. Точность нониуса и определяет его максимальную погрешность.
Рассмотрим теперь процесс измерения при помощи линейного нониуса. Пусть L -измеряемый отрезок (Рис. 1).
Рис. 1
Совместим его начало с началом нулевого деления основного масштаба. Пусть при этом конец отрезка окажется между N и (N+1)-ым делением этого масштаба. Тогда можно записать
L = NY +ΔL,
где ΔL – неизвестная пока еще доля масштаба.
Приложим теперь к концу отрезка L наш нониус так, чтобы нуль нониуса совпадал с концом этого отрезка. Так как деления нониуса не равны делениям масштаба, то обязательно найдется на нем такое деление, которое будет ближе всего подходить к соответствующему делению масштаба. Как видно из рис. 1
L= mY – mХ = m (Y – X) = mδ,
где m – порядковый номер совпадающих делений шкалы нониуса и основной шкалы. Причем при отсчете по нониусу порядковый номер 0 относится к нулевому делению шкалы, а при отсчете по основной шкале порядковый номер 0 относится к N-му делению. Вся длина L будет, следовательно, равна
L= NY + mδ (3)
или согласно (2)
(4)
Длина отрезка, измеряемая при помощи нониуса, равна числу целых делений масштаба плюс точность нониуса, умноженная на номер деления нониуса, совпадающего с некоторым делением масштаба.