2.2. Определение допускаемых напряжений.

Допускаемые напряжения при расчетах на контактную и изгибную выносливость необходимо определять с учетом режима нагружений зубьев и требуемого ресурса передачи L_h (ч).

Допускаемые напряжения определяются отдельно для зубьев шестерни и колеса:

2.2.1. Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые напряжения для зубьев шестерни и колеса определяют по общей зависимости [1, с. 32, ф 2.1]:

где - длительный предел контактной выносливости, определяемый по табл. 2.2 [1, с.32].

Предел контактной выносливости:

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев; при R_a=1…2,5 мкм (фрезерование)

Принимаем

Z_R1=0,9; Z_R2=0,9;

Z_V- коэффициент, учитывающий влияние скорости: повышение скорости вызывает увеличение толщины гидродинамического масляного слоя и уменьшение коэффициента трения.

Принимаем

Z_V1=1,02; Z_V2=1,035;

S_H – коэффициент запаса контактной прочности, принимается из табл.2.2 [1].

Принимаем

S_H1=1,3 S_H2=1,2;

- коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружений и требуемый ресурс передачи, принимается в пределах;

где – для зубчатого колеса

_{- для шестерни}

_{H lim}-число циклов нагружений зуба, соответствующий перелому кривой усталости:

_{H lim}= ;

- требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах

= _,

где c – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот .

Принимаем

Если , то принимаем

Если , то принимаем

Тогда допускаемое контактное напряжение для шестерни и колеса:

Для косозубых передач с твердостью колеса Н₂ <350 НВ и твердостью шестерни Н₁ > 350 НВ расчетное допускаемое контактное напряжение определяется по формуле:

Это напряжение не должно превышать

принимаем

2.2.2. Допускаемые напряжения изгиба зубьев

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса определяют по формуле [1, с. 35, ф 2.4]:

,

_где - длительный предел выносливости при “отнулевом” цикле нагружений, выбирается из табл. 2.3 [1, с.35] в зависимости от материала и твердости зубьев;

Предел выносливости:

S_F – коэффициент запаса изгибной прочности выбирают по табл. 2.3 [1, с.34]:

;

- коэффициент долговечности, принимаемый в пределах ; - показатель степени кривой усталости; для нормализованных и улучшенных колес; поверхностно упрочнённых колёс;

N_FE – требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах.

Так как , то

Тогда, допускаемые напряжения изгиба зубьев

2.3. Проектный расчет на прочность закрытой цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Исходные данные:

- допускаемое контактное напряжение.

- допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни

- допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса

n₃ = 72 мин^-1 - частота вращения выходного вала редуктора

Т₂ = 123.35 Нм - вращающий момент входного вала редуктора

Т₃ = 469,54 Нм - вращающий момент выходного вала редуктора

u_p = 4 - передаточное число редуктора

Рисунок 3 –Цилиндрическая зубчатая передача

Предварительные геометрические размеры передачи определяют расчетом на контактную выносливость зубьев.

Определяем предварительное значение межосевого расстояния [1, c.37, ф.2.6]

где знак “+” относится к внешнему зацеплению, а “-” – к внутреннему;

- коэффициент зависящий от поверхностной твердости зубьев шестерни и колеса, стр. 36

принимаем

=8

Тогда,

Уточнение найденного значения межосевого расстояния[1, с.37, ф. 2.7]:

_где =410, т. к. косозубая передача;

– коэффициент ширины венца зубчатого колеса,

_{принимаем}

=0,4;

- коэффициент нагрузки ,

– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, зависит от окружной скорости V и степени точности изготовления передачи

Окружная скорость определяется по формуле 2.9 стр. 36

_{Степень точности выбираем по [1 т. 2.4 стр.37]}

_{8-я степень точности}

_{Значение} выбираем по _{[1 т. 2.5 стр.37]}

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки на длине контактных линий определяем по номограмме рисунок 2.4 стр.38 в зависимости от коэффициента ширины

, схемы передачи и твёрдости зубьев.

Находим

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися парами зубьев в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса

Определяется для косозубых передач по следующей зависимости стр.39

Принимаем

_Тогда

Находим :

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего стандартного значения стр.39, т.е.

=160мм.

Определение ширины венца колеса

,

Тогда

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа

Определяем значение нормального модуля зубчатых колес.

Значение модуля должно быть в пределах .

Минимальный модуль определяют из условия прочности зубьев на изгиб по известному межосевому расстоянию по следующей зависимости, определяется по формулам 2.11 и 2.12 стр. 39-40

=2600 для косозубых колес;

- коэффициент нагрузки,

Тогда,

Максимально допустимый модуль определяют из условия неподрезания зубьев у основания

_{Принимаем стандартное значение нормального модуля в диапазоне от} до _,

_{принимаем}

= 3 мм

Определяем минимальный угол наклона зубьев[1, с. 40, ф 2.14]:

Определяем суммарное число зубьев[1, с. 40, ф. 2.15]:

_{Принимаем}

Определяем число зубьев шестерни[1, с. 41, ф. 2.16]:

_{Для зубчатых косозубых колёс, нарезанных без смещения инструмента}

_{Принимаем}

Определяем число зубьев колеса [1, с. 41]:

С целью сохранения принятого межосевого расстояния необходимо определить точное значение угла наклона зубьев[1, с. 41, ф. 2.18]:

Определяем фактическое значение передаточного числа

Проводим проверочный расчет на контактную выносливость по формуле [1, с. 42, ф 2.19]:

где осредненные значения коэффициента для косозубых передач

т.к. , то раннее принятые параметры передачи принимаем за окончательные.

Проводим проверочный расчет на выносливость зубьев шестерни и колеса при изгибе[1, с. 42, ф. 2.20]:

,

- коэффициент нагрузки

,

- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку в передаче (1, с. 37 т. 2.5)

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (1, с. 38 р. 2.4)

, тогда

4 1,1 1,6=1,83

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений (1, с. 43 т. 2.6)в зависимости от действительного числа зубьев колес

При коэффициенте смещения Х=0

_{Определяем коэффициент наклона зуба:}

- коэффициент, учитывающий наклон зуба[1, с. 44, ф. 2.22]:

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле[1, с. 44, ф 2.23]:

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

- коэффициент торцевого перекрытия[1, с. 44, ф 2.24]:

Тогда

Определение геометрических размеров передачи.

Коэффициент смещения инструмента .

_{Диаметры делительных окружностей[1,} c 44, ф. 2.25]:

Проверка:

Диаметр вершин зубьев [1, с. 44, ф. 2.26]:

Диаметр впадин зубьев[1, с. 47, ф. 2.30]:

_{Определяем силы в зацеплении необходимые для расчета валов и подшипников}

Окружная сила[1, с. 45, ф. 2.30]:

Радиальная сила[1, с. 47, ф. 2.31]:

Осевая сила[1. с. 45, ф. 2.32]:

Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической

передачи, показана на рисунке 2.5 [1, с. 45].

Рисунок 4 - Схема сил, действующих на вал зубчатых колес в цилиндрической передачи