4 Основы динамики скатывания вагонов с горки

На вагон при скатывании с горки действуют силы, способствующие движению F, - силы тяжести вагона, попутный ветер, инерционные силы и препятствующие скатыванию силы сопротивления W (рисунок 4.1)

где Q – вес вагона, т;

Р – сила нормального давления, кН;

F – силы, действующие в направлении движения, кгс;

α – угол наклона плоскости к горизонту.

Рисунок 4.1 - Основные силы, действующие на вагон при скатывании вагонов с горки.

Скатывание вагонов с сортировочной горки осуществляется под действием веса вагона Q, который может быть разложен на две составляющие: силу нормального давления Р, перпендикулярную наклонной плоскости, и силу, действующую в направлении движения, F. Ввиду небольшой величины угла наклонна плоскости к горизонту α можно считать, что движущая сила равна, кгс, рассчитывается по формуле (2)

F=Qsin ≈ Qtgα = Qi*10^-3 , (2)

где i - крутизна уклона, ⁰/₀₀.

В расчётах параметров сортировочных горок принято пользоваться удельными силами, отнесёнными на единицу веса, ƒ=F/Q, кгс/тс 1 кгс/тс = 1⁰/₀₀.

Основными составляющими силы сопротивления движению вагона являются: основное удельное сопротивление W₀, кгс/тс, удельное сопротивление от воздушной среды и ветра W_св, кгс/тс, удельное сопротивление от снега и инея W_сн, кгс/тс, дополнительными – эпизодические силы сопротивления от ударов на стрелочных переводах W_с, кгс/тс, при движении в кривых W_к, кгс/тс, и торможении на замедлителях W_т, кгс/тс. Основное удельное сопротивление движению отцепов представляет собой сопротивление качению и зависит от состояния пути и ходовых частей вагонов.

При скатывании отцепов с горки производится преобразование потенциальной энергии, которой обладал отцеп на вершине горки, в кинетическую энергию, определяемую скоростью и массой отцепа. При этом силы сопротивления совершают работу, уменьшающую энергию отцепа.

Удельную работу движущей силы и сил сопротивления движению при расчёте параметров горки обычно выражают через энергетическую высоту

(1 м.э.в. = 1 кН.м/кН = 1 кДж/кН).

На вершине горки отцеп имеет энергетический запас H_вг, м.э.в., создаваемый высотой сортировочной горки и скоростью, с которой состав надвигается на горку, рассчитывается по формуле (3)

H_вг = h₀ + Н_г, (3)

где Н_г – высота сортировочной горки, м;

h₀ - энергетическая высота, соответствующая скорости надвига вагонов на горку, м.э.в.

По пути следования вагонов от вершины горки до точки S происходит перераспределение того энергетического запаса, которым обладал отцеп на вершине горки, выражается равенством (4)

Н_г + h₀ = h_w + h_v + h_s, (4)

где Н_г - высота горки, м;

h_w- энергетическая высота, потерянная при преодолении всех сил сопротивления движению на пути L_S;

h_v - энергетическая высота (скоростная), соответствующая кинетической энергии вагона в точке S;

h_s- энергетическая высота, соответствующая потенциальной энергии вагона в точке S относительно расчётной точки (РТ).

Удельная работа сил сопротивления h_w возрастает по мере удаления вагона от вершины горки вершины горки. В любой S- ой точки профиля горки h_w находится как суммарные энергетические потери при преодолении всех сил сопротивления движения на пройденном пути в результате рассеяния энергии движения, переходящей в тепловую.

Для обеспечения прохода вагонов до расчётной точки отрицательные силы сопротивления, действующие на отцеп на пути его следования от вершины горки до этой точки, не должны быть больше положительных. Следовательно, необходимое условие скатывание вагонов с горки, рассчитывается по формуле (5)

h₀ +Н_г ≥ h_w, (5)

Значение h_w возрастает по мере удаления вагона от вершины горки до расчётной точки. Величина h_w любой точке профиля горки находится как сумма работ всех сил сопротивления на пройденном пути, которое рассчитывается по формуле (6)

h_w = Ʃ wL* 10^-3 = (w₀L + w_срL + w_кр + w_стр) 10^-3, (6)

где w – суммарное удельное сопротивление движению вагона, выраженное в кг на 1 т веса вагона;

L - длина пройденного пути от вершины горки, м;

w₀- основное удельное сопротивление движению вагона на прямом горизонтальном пути, возникающее вследствие трения колес в буксах, трения качения между колёсами и рельсами, ударов на стыках, изломов пути в профиле и в плане из-за плохого содержания пути, кгс/тс;

w_ср – дополнительное удельное сопротивление движению вагона от среды и ветра, кгс/тс;

w_кр – дополнительная удельная работа сил сопротивления при движении вагона на кривых, кгс*м/тс;

w_стр – то же при движении вагона по стрелочным переводам (удары на остряках и крестовинах), кгс*м/тс.

Следовательно, при движении с горки (отцеп) преодолевает сопротивления, зависящие от его ходовых свойств, пути и окружающей среды: основное, воздушной среды и ветра; от ударов на стрелках; от кривых в пути.

Энергия, которой обладает отцеп в произвольной точке S, рассчитывается по формуле (7)

h= H_г + h₀ – h_w. (7)