6. Ознайомлення з простими геометричними фігурами.

Для визначення знань учних з даного матеріалу ви­користовують моделі плоских геометричних фігур різного кольору і розміру. В цей період вчитель організовує ігри вихованців з будівель­ною мозаїкою, геометричними наборами, арифметичною шухлядою, конструктором. Він не лише визначає знання геометричних фігур, але й збагачує досвід школярів, їхні уявлення про геометричні фор­ми, позначення їх словами.

На перших уроках учні знайомляться з такими геометричними фі­гурами, як круг і квадрат. Педагог вчить школярів обстежувати їх. Кожна фігура пізнається у порівнянні з іншою. Він організовує з ни­ми маніпуляції: покотити круг і поставити квадрат та перевірити, чи може він котитись. Такі дії школярі виконують з фігурами різного ко­льору і величини. В цей же час він означає фігури словами і вчить ді­тей використовувати ці назви.

У пропедевтичний період доцільно організувати систему вправ з метою закріплення вміння розрізняти, диференціювати і правильно називати геометричні фігури. Це можуть бути вправи на вибір за зра­зком, причому застосування зразка може бути варіативним - акценту­ється лише форма фігури і не звертається увага на колір і величину; розглядаються фігури лише певного кольору, певного розміру або пе­вного кольору і розміру; вправи на вибір фігур за назвами, причому у варіантах вибору можуть міститись вказівки на колір і величину; вправи у вигляді проведення дидактичних ігор тип}' "Чого не стало", "Найди фігуру", "Лото", "Що це" тощо.

Учні учні у пропедевтичний період повинні навчи­тись (якщо ці знання у Них не були сформовані раніше) розрізняти і правильно називати круг, квадрат і, дещо пізніше, трикутник. Потріб­но домогтись того, щоб школярі усвідомили, що геометричні фігури бувають різного розміру і кольору, але від цього назва їх не змінюєть­ся. Для цього доцільно показати якомога більше фігур з яскраво виділеними ознаками відмінності у розмірі, організовувати маніпу­лювання ними, ігри тощо. Ефективними є вправи, завдання яких по­лягає в тому, щоб учні розклали геометричні фігури однієї форми за величиною у порядку її зростання або спадання. Під час виконання таких завдань доцільно тренувати школярів і у порівнянні кількостей: "Яких фігур більше?", "Яких фігур менше?". При цьому потрібно ви­користовувати прийом встановлення взаємооднозначної відповідності.

З новими геометричними фігурами учні знайомлять­ся в такій послідовності: 1) накладання однієї фігури на іншу, що до­зволяє усвідомити їх особливості, схожість і відмінність порівняно з іншими; 2) обстеження, виділення її ознак і елементів і по можливос­ті називання їх; 3) різноманітні дії з фігурами, що дає можливість ви­значити їхні характерні властивості; 4) вправи з групування у порядку збільшення або зменшення їхнього розміру; 5) проведення дидактичних ігор та ігрових вправ з метою Закріплення вміння пока­зувати, називати і диференціювати геометричні фігури.

Формування вміння розрізняти геометричні фігури у учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату вимагає тривалого часу і значних зусиль з боку педа­гога. Цей матеріал школярі засвоюють досить повільно. Особливо важко їм Дається утворення зв'язку між геометричною формою і від­повідним словом, яке її позначає. Але ці знання дозволяють утворити в них загальний підхід до будь-якої нової фігури, навчитись співвід­носити її з певною групою. Це розвиває логічне мислення, цікавість до матеріалу. Вивчення геометричних фігур, їхніх властивостей і від­ношень дає можливість більш точно і різнобічно сприймати форму оточуючих предметів, що позитивно відображається на продуктивній діяльності учнів.

Оволодіння школярами просторовими і кількісними відношення­ ми, уявленнями про розміри предметів, передбачені програмою з ма­тематики, знаннями геометричних фігур, необхідними навичками роботи в колективі дозволить вчителю доповісти на педагогічній раді про закінчення підготовчого періоду і перехід до вивчення система­тичного курсу математики. На кожного учня класу він складає характеристику, в якій визначає його знання, вміння і навички по програмі пропедевтичного періоду, моторно-рухові можливості, сприймання допомоги, вміння елементарно планувати свою діяльність. Такі хара­ктеристики дозволять правильно планувати фронтальну роботу з кла­сом, здійснювати диференційований та індивідуальний підхід до учнів з різними можливостями для вивчення з ними систематичного курсу математики.

Змістовний модуль ІІ. Безпосередня методика навчання математиці в початкових класах спеціальної школи.

Тема №9. Особливості вивчення першого, другого десятка у спеціальній школі.

Обсяг і якість лічильних навичок у дітей, які вступають до першого класу (повторення, поставити запитання студентам).

Значення та форми проведення вправ з усної лічби

Поряд з формуванням основних математичних понять, вивченням властивостей чисел і законів арифметичних дій, важливе місце займає формування в учнів з порушеннями опорно-рухового апарату обчислювальних навичок. Складовою частиною кожного уроку з математики є вправи з усної лічби. Розвиток навичок усної лічби має значення не тільки під час вивчення математики як навчального предмету. Важко переоцінити значення таких навичок у повсякденному житті.

Для того, щоб зробити усні обчислення, учні повинні зосередити свою увагу на пропонованих завданнях, запам’ятати числа та результати. Для виконання будь-якої арифметичної дії учневі необхідно використати найбільш раціональний шлях розв’язання. Він можливий лише при використанні таких мисленевих процесів як аналіз та синтез, узагальнення. Це сприяє розвитку пізнавальних здібностей учнів та подаланню його недоліків.

У структурі уроку вчитель чітко визначає мету усної лічби як окремого етапу уроку і відповідно до неї підбирає види вправ та форми їх проведення. Метою може бути:

• ознайомлення з новими прийомами усних обчислень, їх закріплення, формування навичок швидкого обчислення;

• повторення та закріплення теоретичних знань, математичної термінології;

• підготовка до сприймання нових знань: розв’язування простих задач, які входять до складених; розв’язування простих прикладів, які готують учнів до засвоєння писемних обчислень; повторення нумерації тощо

Основні форми усних обчислень:

Слухові: учням пропонуються вправи у чисто слуховій формі. Школяри здійснюють обчислення або с записом, який йде за усним розв’язуванням, або без нього. Діти спрймають завдання, опираючись лише на слуховий аналізатор, це доцільно для відпрацювання навичок швидкої лічби.

Зорові: пропонується виконати вправи у зоровій формі. Вчитель записує арифметичні приклади або задачі на таблицях, картках, на класній дошці тощо. Зорове сприймання чисел звільняє учнів від необхідності утримувати їх в пам’яті до тих пір, поки завдання буде виконане.

Зорово-слухові: учні сприймають завдання не тільки на слух, але і в зоровій формі.При цьому вони можуть відповідати як усно, так і с записами у зошит або на дошці.

Усні обчислення проводяться при наявності класних та індивідуальних таблиць, записів на дошці, з використанням індивідуальних карток.

Завдання на практичне заняття: види вправ з усної лічби, дидактичні ігри (приклади завдань).

Завдання вивчення першого десятка у спеціальній школі. Особливості і вивчення нумерації в межах 10. Знайомство з нулем. Додавання і віднімання в межах 10.

Вивчення чисел першого десятка і дій над ними є основою формування в учнів спеціальної школи системи математичних знань, вмінь, навичок. Цьому розділу приділяється значна увага. За програмою для дітей з розумовою відсталістю він вивчається весь перший клас.

Причини виділення 1-го десятка в окремий концентр:

1. Десять арифметичних знаків використовується для позначення будь-якої множини (Множество - это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор).)

2. Десяток використовується як рахункова одиниця та є основою десяткової системи обчислення.

3. Арифметичні дії в межах першого десятка за своїми прийомами відрізняються від дій, які вивчаються на наступних етапах вивчення математики.

4. При вивченні чисел першого десятка на перший план виступають результати арифметичних дій, які є табличними і тому заучуються напамять.

5. Арифметичні дії в межах першого десятка являють собою першооснову виконання усних та письмових обчислень на числах інших концентрів.

Основні завдання вивчення 1-го концентру:

1. Формування навичок: рахунку в межах 10 у прямому та зворотньому порядку; позначення чисел цифрами; усвідомлення кількості, числа і цифри; порівняння чисел.

2. Розуміння основних властивостей числового ряду.

3. Утворення понять: про натуральний ряд чисел; про утворення числа у процесі лічби за рахунок додавання до попереднього числа одиниці або віднімання від наступного числа одиниці; про те, що останнє число при перерахуванні групи предметів показує число всіх предметів у цій групі; про нуль як відсутність множини; про міру вартості в межах десятка що вивчається (копійка); про місце числа у числовому ряді; про величіну сукупності, позначену тим чи іншим числом; поняття «більше-меньше».

4. Ознайомлення: з арифметичними діями додавання та віднімання; з геометричними фігурами: квадрат, трикутник, прямокутник; з розв’язанням простих задач на знаходження суми та різниці.

Необхідно мати достатню кількість наочних посібників, адже кожне нове число та математичне поняття, яке ми формуємо в школярів, потрібно унаочнити.

Наочність, потрібна для вивчення матеріалу: рахункові палички, рахівниці, кулі, кубики, об’єкти у площинному зображенні: квадрати, трикутники,прямокутники, кола, прапорці, трафарети фруктів, овочів, птахів, грибів, коників, собачок тощо; ілюстративна наочність – набір карток з зображенням звірів, машин, фруктів тощо, цифрові та монетні каси, демонстративне табло, набірне полотно; природний матеріал, зібраний під час прогулянок та екскурсій.

Вимоги до наочності: досить різноманітна, але не повинна відволікати від основної мети уроку.

Діти, які приходять у спеціальну школи зі спеціалізованого дитячого садка, мають первинні уявлення про кількість, число, в них наявні елементарні навички рахунку. В іншіх учнів з ПФОРА, як правило, цього немає.

Основні етапи роботи при вивченні нумерації чисел у межах 10:

1. Знайомство з числом, кількістю, цифрою

Число – абстрактне поняття, воно не існує само по собі в тому чи іншому предметі, тому це поняття не легко засвоюється дітьми з порушеннями пізнавальної сфери. Шлях формування поняття числа – засвоюються уявлення про множину, яка позначається певним числом, потім про кількість, яка стоїть за числом, далі поступово виділяється суттєва ознака числа та відбувається його узагальнення.

Послідовність роботи над кожним числом 1-го десятка: рахунок предметів множин, чисельність яких характеризується розглядуваним числом; співвіднесення числа з відповідною цифрою; утворювання нового числа через відлічування одиниці; утворювання попереднього числа через відлічування одиниці; співвіднесення кількості предметів, числа та цифри; порівняння чисел між собою; рахунок в межах даного числа; написання відповідної цифри.

Для вивчення 1-го десятка доцільно використовувати лінійку; монети 1 коп., 2 коп., 5 коп., 10 коп.

Після вивчення числа та цифри 5 учнів знайомлять з поняттям 0. Нуль – відсутність одиниць або предметів в множині, отримується тоді, коли від будь-якого числа послідовно відняти всі його одиниці.

При вивченні числа 10 можна показати відмінність між числом та цифрою (щоб записати число 10 потрібні дві цифри).Цифра є умовним знаком, символом,який використовується для позначення чисел. Для того, щоб підвести учнів до розуміння понять «цифра» та «число» потрібно, щоб вчитель на попередніх етапах навчання уважно слідкував за своїм мовленням та не допускав висловлювань: «Яка цифра більша, 3 чи 2 ?».

3 2

При вивченні числа 10 потрібно навчати учнів використовувати другий дріт рахівниці, оскільки число 10 – десять одиниць або десять кісточок на верхній дротині можна перетворити в 1 десяток – одну кісточку на другий дротині зверху.

Щоб в учнів не склалося враження, що нові числа утворюються лише шляхом прилічування або відлічування по одиниці, потрібно показати різні шляхи утворення числа з 2-х та більше доданків (склад числа).

Після знайомства з числом та кількістю, яку воно позначає, учнів потрібно вчити письму відповідної цифри. Навчання каліграфічному письму цифр та арифметичних знаків потребує не менших зусиль, ніж навчання письму літер. На уроках математики діти пишуть у зошитах у клітку. Але після того, як вони оволодіють навичками письма, вони можуть писати цифри в зошитах в лінійку, наприклад, коли пишуть число та місяць перед виконанням класної або домашньої роботи. Цифри у зошиті, як і букви, пишуться похило, під кутом 65^о . Дітей вчать каліграфічному письму цифр, відпрацьовуючи основні елементи цих графічних символів та навчаючи написання цифр у правильному, спеціально визначеному для цього порядку (задание – віучить написание цифр). Необхідно слідкувати за правильним розміром цифр та їх основних елементів.

Для дітей з ДЦП, які мають важкі порушення моторики верхніх кінцівок, розроблені спеціальні методи навчання письму, які потребують дуже довгого підготовчого періоду перш ніж учень буде в змозі писати літери та цифри. Існують також спеціальні технічні засоби для полегшення письма. В учнів з ДЦП та міопатією якість письма не оцінюється. Якщо дитина зовсім не в змозі опанувати навичками письма, її вчать друкувати на комп’ютері або планшеті, у тому числі за допомогою спеціальних клавіатур.

Ознайомлення учнів з написанням цифр М.М.Перова пропонує давати у такій послідовності:

1. показ рукописного зразка цифри та письмо її елементів;

2. написання цифри на дошці по елементах;

3. використання вчителем таблиці з метою показу напрямку руху ручки під час письма цифри;

4. обведення пальцем та указкою моделі цифри;

5. письмо цифр у зошитах за зразком (попередньо вчитель пише у зошиті 2-3 цифри в рядку як зразок).

Вчитель може зробити в зошиті учнів такі допоміжні позначки:

• цифри, написані пунктиром для обведення учнем;

• 2-3 опорні точки для написання цифр;

• виделення рядків червоним (для учнів, які не орієнтуються в зошиті);

• виделення рядків та клітин 2х2, 3х3, 4х4 для учнів з порушенням моторики

Визначення місця числа у числовому ряді. Рахунок.

В багатьох учнів з ПФОРА недостатньо розвинуті узагальнюючи зв’язки, що лежать в основі уміння використовувати числовий ряд при лічбі предметів. З місцем числа у числовому ряді учнів знайомлять при вивченні числа та цифри 2. Роботу варто починати з числової дробини. Найбільшу користь це посібник приносить тоді, коли дробина зростає на очах учнів поступово, а не з’являється у готовому вигляді. Числову дробину доцільно поєднувати з числовим рядом, вносячи в нього цифри (числа) по порядку. Така організація навчання дозволяє сформувати передумови розуміння десяткового складу числа.

Визначення місця числа у числовому ряду тісно пов’язано з рахунком. Спочатку учні вчаться правильно рахувати в межах даної множини, а потім визначати місце числа у числовому ряді. Для цього учням потрібно давати не лише цифри на картках, але і візуалізовувати місця для них:

2 1 5 3 4 Потім доцільно організувати роботу по визначенню сусідів числа та чисел, що стоять між ними.

Рахунок – це відображення множини за допомогою слів. Спочатку число та рахункова діяльність виступають у наочно-дійовій формі, пізніше – в мовленевій, на останньому етапі вона переростає у функцію, яка виконується подумки, тобто – інтеріорізується. Цей процес передбачає поступову відмову дитини від наочних опор для здійснення рахунку та рахункових операцій. Часто необґрунтоване використання наочності призводить до затримки формування навички абстрактного рахунку. Постійне використання наочних посібників, що є доцільним на перших уроках знайомства з числом та цифрою, надалі може перетворитись у гальмування процесу свідомого оволодіння рахунковою діяльністю.

При використанні вправ на усний рахунок потрібно включати більше завдань, у виконанні яких брали б участь різні аналізаторні системи. Якщо використовується наочність – то задіюється тільки зір. Часто педагоги унікають давати школярам завдання на рух, на використання одночасно кінестетичного, слухового, моторного аналізаторів. На їхню думку, це вносить дисбаланс в роботу учнів, адже після таких завдань їх важко знов зосередити та організувати. Але так буває тільки, якщо такі завдання даються рідко, тоді незвичність ситуації провокує в учнів подібну реакцію. Тому потрібно регулярно давати такі завдання. (Завдання на практичні: підібрати такі ігри та вправи).

Учні тренуються рахувати від заданого до заданого числа у прямому та зворотньому порядку. Необхідно привчити учнів давати відповідь на запитання «Скільки?» (тобто визначити загальну множину предметів); відповідь на питання «Який?» (назвати порядковий номер предмета). Необхідно вчити перераховувати не тільки горизонтальний ряд, але і предмети, яки розташовані у будь якому порядку (при нормальному розвитку це роблять діти 4-5 років, в учнів з відхиленнями навчальних можливостей можуть бути з цім проблеми протягом тривалого часу).

Спочатку діти вчаться прираховувати предмети по одному, потім – по 2, по 3. Ці вправи є передумовою засвоєння у подальшому табличного множення та ділення.

Порівняння чисел.

У 1-му класі школяри вчаться порівнювати числа між собою. У пропедевтичний період вчитель перевіряє знання та вміння кожного учня при виконанні цієї операції. Якщо більшість її не виконує – роботу треба починати з порівняння предметних сукупностей.

Знайомство з порівнянням чисел починається з виконання операції співставлення множин через встановлення взаємно-однозначної відповідності (якщо до кожного елемента множини А можна поставити один та тільки один предмет множини В і навпаки, то така відповідність називається взаємно-однозначною). Для цього вчитель підбирає відповідні наочні посібники (чашки та блюдця, виделки та тарілки, парні кольорові фігури, інші предмети). Школяри не лише показують в якій множині предметів більше (менше), а і вчаться показувати та називати – на скільки більше (менше). Навчившись порівнювати множини предметів, школяри переходять до порівняння чисел, які вказують на кількість елементів у множині. Вчитель формує в учнів вміння абстрагуватися від наочності. Для цього використовують числові дробини, ряди, лінійку.

В процесі вивчення числа та цифри 5 учні знайомляться з арифметичними знаками «>», «<». Вони пишуть ці знаки у рядок, потім постійно використовують для порівняння множин та чисел.

Склад числа.

Арифметичні дії з числами 1-го десятка.

Додаванням натуральних чисел називають арифметичну дію, за допомогою якої визначають число, що містить стільки одиниць, скільки їх є у даних числах разом.

Знайомство з діями додавання та віднімання відбувається одночасно з вивченням нумерації. С початку школярів знайомлять з додаванням, а потім з аналогічними випадками віднімання. Вивчають арифметичні знаки «+», «-«, «=».

Вивчення чисел 1-го десятка та арифметичних дій з ними здійснюється монографічним способом.

Монографічний метод - метод изучения отдельного случая; всесторонний длительный анализ единичного объекта, рассматриваемого в качестве типичного для данного класса явлений. Тобто, кожне число в межах 10 розглядається окремо (на відміну від чисел 2-го десятку та інших).

Знайомство учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату з діями додавання та віднімання доцільно проводити в такій послідовності:

1. Знаходження суми або різниці шляхом перелічування.

2. Знайомство з додаванням і відніманням через використання прийомів прилічування та відлічування по 1,2.

3. Використання арифметичних дій на основі знання складу чисел та складання таблиць додавання та віднімання.

4. Ознайомлення з переставною властивістю додавання.

Вчитель показує, що коли до двох червоних кружечків додати один зелений – вийде три кружечки. І навпаки: якщо до одного зеленого кружечка додати два червоних, також вийде три кружечки. Такі вправи підводять школярів до розуміння переставної властивості додавання. Вчитель звертає увагу учнів на перестановку груп предметів, чисел у прикладах і незмінність при цьому результату. Такими вправами вчитель підводить дітей до формування доступних для них узагальнень.