3.5. Модулятор

В состав модулятора входят блоки-перемножители, инвертор и сумматор, на выходе которого получаем сигнал заданного вида модуляции КАМ-16.

Решение:

1. Построить графики гармонических колебаний и на четырех символьных интервалах ( ). При этом на символьном интервале длительностью укладывается два периода частоты .

2. На этих же интервалах нарисовать графики сигналов

;

;

3. На этих же интервалах изобразить график сигнала заданной квадратурной модуляции на выходе сумматора в квазигармонической форме, выделив из полученной суммы четыре слагаемых с номерами . Фазы определять по сигнальному созвездию.

I(t)={-h,h,h,-h} q(t)={-3h,h,h,-3h} – значения I(n) и Q(n) на промежутке n=0…3.

Рис. 3.5.1. графики сигналов

4. Написать аналитические выражения для корреляционных функций , для случайных сигналов и на выходах перемножителей, где случайная фаза с равномерной плотностью вероятности на интервале . Случайная фаза не зависит от случайных процессов и .

.

.

5. Написать аналитические выражения для корреляционной функции сигнала и для спектральной плотности мощности сигнала КФМ-4 на выходе сумматора. Построить графики этих функций.

Строим графики функций

Рис. 3.5.2. график функции корреляции на выходе сумматора

Рис. 3.5.3. график функции спектральной плотности мощности

3.6. Непрерывный канал

В КР непрерывный канал (НК) рассматривается практически по той же методике, как в предыдущей КР [14].¹

Передача сигнала происходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной помехи типа гауссовского белого шума. Сигнал на выходе такого канала имеет вид

где – коэффициент передачи канала. Для всех вариантов . Односторонняя спектральная плотность мощности помехи равна = 1.85 10^-7

Требуется:

1. Определить минимально необходимую ширину полосы частот непрерывного канала .

=0.035

2. Определить мощность помехи на выходе канала.

F=T_s+f_c =2

Р_П=2,542 10^-5

3. Определить среднюю мощность сигнала и найти отношение / .

=1?145 10⁷

=1312 10⁵

=5.162 10⁹

4. Рассчитать пропускную способность (за секунду) непрерывного канала.

=1.168

5. Оценить эффективность использования пропускной способности непрерывного канала.

, где Н’=2fв 1,443 L

3.7. Демодулятор

Требуется:

1. Изобразить структурную схему когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия для КАМ -16.

Рис. 3.7.1 структурная схема

2. Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ в составе когерентного демодулятора.

Формирователь квадратур (ФК) состоит из двух перемножителей (фазовых детекторов), двух фильтров нижних частот (ФНЧ) и фазовращателя опорного колебания на 90 (ФВ).

Фильтр основной селекции демодулятора может быть реализован как на промежуточной частоте, так на видеочастоте, то есть это может быть как фильтр УПЧ, так и фильтры низкой частоты ФК.

Частота дискретизации сигналов в АЦП равна удвоенной тактовой частоте входного сигнала: f_д= 2f_т. Формирование на выходе АЦП двух отсчетов сигнала за длительность одного информационного символа T_с= 1/f_т необходимо для работы временного дискриминатора УТС.

Устройство выделения информации (УВИ) содержит делитель тактовой частоты на 2 (ДЧ), два устройства (делителя на 2), осуществляющих прореживание сигнала (на выходы этих устройств поступает каждый второй отсчет входных сигналов), два решающих устройства (РУ), которые формируют выходные данные квадратурных каналов, и дифференциальный декодер. Разрядность данных на выходе РУ определяется позиционностью КАМ-М сигнала M и равна (log₂M)/2.

В некоторых случаях при реализации демодулятора сигнал на временной дискриминатор УТС и на амплитудный детектор АРУ снимается с выходов формирователя квадратур. При этом устройства тактовой синхронизации и автоматической регулировки усиления являются полностью аналоговыми.

В состав УВИ можно добавить корректор межсимвольных искажений, который подключают к выходам АЦП (T_с/2-интервальный корректор) или к выходам устройств прореживания (T_с-интервальный корректор).

3. Определить вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 при определении значений символов и , равных –h, h, -3h, 3h:

= = = ;

= = = ,

где – обозначение вероятности ошибочного приема, если

Передаваемая величина ИС	Вероятность ошибки в работе РУ1
	=
	=
Таблица 4
Передаваемая величина ИС	Вероятность ошибки в работе РУ2
	=
	=

4. На четырех символьных интервалах длительностью нарисовать сигналы на выходах РУ1 и РУ2 демодулятора, соответствующие сигналам на выходе блока ФМС, которые поступают на два входа преобразователя параллельного кода в последовательный код. Под двумя построенными графиками, используя сигнальное созвездие для заданного вида модуляции, изобразить график сигнала на выходе преобразователя в виде соответствующей последовательности прямоугольных импульсов длительностью (разд. 4.5).

На вход демодулятора поступает последовательность импульсов:

i(t)={-h,h,h,-h} q(t)={-3h,h,-3h}

g₂=101

Генератор вырабатывает сигнал на интервале с номером , а на интервале с номером – сигнал .

В момент окончания символьного интервала длительностью решающее устройство (РУ1) сравнивает 2 входных напряжения равенств и выбирает из них максимальное, тем самым реализуя правило принятия решения.

Получаем последовательность импульсов на РУ1: {-h,h,h,h}; Получаем последовательность импульсов на РУ2: {h,-h,h,h}; Выбираем максимальное из каждой пары, строим последовательность импульсов рис. 3.7.2.:

Рис. 3.7.2. сигналы на выходах РУ1 и РУ2

5. Определить вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 для значений сигналов и , равных при условии

= = =

6. Определить вероятности ошибок на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код (ФМС) для заданных параметров сигналов и :

= = =

Выбираем из таблицы 3 соответствующую формулу, получаем:

р_ош=8,834 10^-3